Физика курси I

тезлиги табиатда кузатиладиган тезликлар ичида энг каттасидир. 
Ҳар қандай жисмлар ўзаро таъсирининг узатилиш тезлиги ёруғлик- 
нинг бўшлиқдаги тезлигидан катта бўлиши мумкин эмас.
Галилей алмаштиришларидан келиб чиқадиган тезликларни 
қўшиш қоидасига ((3.5) га қ.) асосан бир санок тизимидан 
иккинчисига ўтганда ёруғликнинг тезлиги и = а-\-с га тенг бўлиши 
керак (бу ерда у — Қ' саноқ тизимининг Қ тизимга нисбатан тезлиги). 
Тезликларни қўшишнинг бу қонуни эса ёруғлик тезлигининг 
доимийлик принципига мутлақо зиддир. Бу зиддиятнинг сабаби 
Ньютон механикасида алоҳида-алоҳида олиб қаралган фазо ва 
вақтнинг мутлақ деб ҳисобланганлигидадир.
118
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Фазо ва вақтни мутлак деб ҳисоблаганда жисмлар нисбий 
тезлигининг ёруғлик тезлигидан катта бўла олмаслигини тушунтириш 
асло мумкин эмас. Шу боисдан Ньютон механикасидаги фазо ва вакт 
мутлакдир деган тасаввурлардан воз кечишга тўғри келади.
Шундай килиб, бир инерциал санок тизимидан иккинчисига 
ўтганда, фазо ва вактнинг ўзгаришини Галилей алмаштиришлари 
воситасида эмас, балки бошкача алмаштиришлар воситасида 
тасвирлаш зарурати келиб чикди. Бундай алмаштириш тенгламала- 
рини биринчи бўлиб голландиялик олим Г. Лоренц (1853—1928) кел- 
тириб чикарган. 
-
7.2- §. ЛОРЕНЦ АЛМАШТИРИШЛАРИ
Лоренц алмаштиришларида бир инерциал санок тизимидан 
иккинчисига ўтганда х, у, г координаталар билан бир каторда вакт 
ҳам ўзгарувчан катталик деб каралади, яъни бир инерциал санок 
тизимида фазо ва вакт х, у, г, I билан ифодаланса, иккинчи инерциал 
санок тизимида бу катталиклар х ', у ', г ', I' кийматларга эга бўлади 
(мазкур алмаштиришларда (ф К  деб каралади). Лоренц алмашти- 
ришларини келтириб чикариш учун З.Г § да кўриб ўтилгандек, К ва
7 .1-р а с м
Қ' инерциал санок тизимларини оламиз ва бу тизимларнинг X, У, 2 ва 
X', ¥', 2 ’ ўкларини бир-бирига мос равишда параллел жойлаштира- 
миз (7.1- расм). К санок тизимини шартли равишда кўзғалмас деб 
ҳисоблайлик, К' эса К га нисбатан X ўки бўйлаб 
V
тезлик билан 
текис ҳаракатланаётган бўлсин. Дастлабки пайтда (яъни 1 = 0 ва 
1' =  0 бўлганда) иккала тизим координаталарининг боши устма-уст 
тушади (х = х' = 0) деб фараз киламиз. Фазода бирор нуктани 
олайлик ва бу нукта К' санок тизимининг бошида жойлашган бўлсин. 
У ҳолда 1 = 1' = 0 бўлганда, мазкур нуктанинг координатаси х' = 0 
бўлиши табиий. Бу ҳол учун Лоренц алмаштиришларининг ошкор 
кўринишини топиш ҳакидаги масала юкорида зикр этилган 
фазодаги ўша нукта учун х, у, г, I катталиклар билан х ', у', г ',
119
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

(' катталиклар орасидаги боғланишлар формулаларини топиш 
масаласига келтирилади. Фазо ва вақтнинг бир жинслилиги бу 
катталиклар орасидаги боғланишлар чизиқли боғланиш бўлишлари 
кераклигини тақозо қилади. Шу сабабли Қ ва Қ' инерциал саноқ 
тизимларининг мос равишда х ва х' координаталари учун Галилей 
алмаштиришларини ифодаловчи ((3.1) ва (3.2) га қ.)
х = х' + ц/'; 
х' = х — с(
формулалар фақат мутаносиблик коэффициенти у билан фарқ 
қилувчи куйидаги 
■
х = у(х' + сС), 
(7.1)
х' = у(х — ь() 
(7.2)
ифодалар билан алмаштирилиши лозим (Қ ва Қ' тизимлар тенг 
ҳуқуқли инерциал саноқ тизимлари бўлганлиги туфайли мутано- 
сиблик коэффициенти у иккала формула учун бир хил қилиб 
олинган).
Энди мутаносиблик коэффициенти нимага тенг эканлигини 
аниклашимиз керак. Бунинг учун ёруғлик тезлиги барча инерциал 
саноқ тизимларида бир хил қийматга тенг эканлиги ҳақидаги 
• постулатдан фойдаланамиз. Вақт учун саноқ боши сифатида Қ ва