32
s
R
a
t
n
3
Tangensial tezlanish
s
R
a
C
a
n
3
6
1.57. Nuqta aylana bo’ylab shunday harakatlanadiki, yo’lning vaqtga bog’lanishi
2
Ct
Bt
A
s
tenglama orqali berilgan, bunda
sek
m
B
/
2
va
.
/
1
2
sek
m
С
Agar
harakat boshlanishidan
sek
t
2
'
o’tgach nuqtaning normal tezlanishi
2
/
5
,
0
'
sek
m
а
n
ga teng bo’lsa, harakat boshlanishidan
sek
t
3
o’tgandan keyin nuqtaning chiziqli
tezligi, uning tangensial, normal va to’la tezlanishi topilsin.
Yechish:
Nuqtaning chiziqli tezligi
.
2
ct
B
dt
dS
s
m /
4
tangensial tezlanish
2
/
2
2
s
m
C
dt
d
a
Normal tezlanish
R
a
n
2
(1)
s
t
2
'
dan so’ng nuqta
'
2
'
ct
B
chiziqli tezlikga ega bo’ladi.
s
m /
2
'
Aylanma radiusini quyidagicha ifodalash mumkin
'
2
'
n
a
R
(1) ga asosan
2
2
'
'
n
n
a
a
:
2
/
2
s
m
a
n
To’la tezlanish
.
/
8
,
2
2
2
2
s
m
a
a
a
n
1.58. Harakat boshlanishidan 2 sek o’tgach tekis tezlanuvchan harakat qilayotgan
g’ildirak gardishidagi nuqtaning to’la tezlanish vektori shu nuqta chiziqli
tezligining yo’nalishi bilan
0
60
burchak tashkil qilsa, ғildirakning burchak
tezlanishi topilsin.
Yechish:
Rasmdan ko’rinadiki
33
i
n
a
a
tg
(1)
Tekis tezlanuvchan aylanishda
:
2
R
a
n
;
dt
d
a
lekin
.
0
0
naijada
;
t
a
chiziqli tezlik
,
R
bu yerda
,
t
natijada
tR
.
U holda
;
2
2
3
2
2
R
t
R
R
t
a
n
.
R
t
tR
a
Natijalarni (1) ga qo’yib,
2
2
2
t
R
R
t
tg
,
bundan
sek
rad
t
tg
/
43
,
0
2
1.59. G’ildirak o’zgarmas
2
/
2
sek
rad
burchak tezlanish bilan aylanadi. Harakat
boshlanishidan 0,5 sek o’tgach g’ildirakning to’la tezlanishi
2
/
6
,
13
sek
sm
а
ga teng
bo’lsa, uning radiusi topilsin.
Yechish:
G’ildirak normal tezlanish
R
a
n
2
(1)
Burchak tezlanish
:
dt
d
lekin
t
bundan
.
t
Gildirak gardishidagi nuқtalarning chiziqli tezligi
tR
R
(2)
34
(2) ni (1) ga qo’yib
.
2
2
R
t
a
n
Tangensial tezlanish
R
a
To’la tezlanish
;
2
2
2
a
a
a
n
)
1
(
4
2
2
2
2
t
R
a
)
1
(
4
2
t
a
R
m
R
06
,
0
1.60. Radiusi
m
R
1
,
0
bo’lgan g’ildirak shunday aylanadiki, g’ildirak radiusining
burilish burchagi bilan vaqt orasidagi bog’lanish
3
Ct
Bt
A
tenglama orqali
berilgan, bunda
sek
rad
B
/
2
va
.
/
1
3
sek
rad
С
Harakat boshlangandan 2 sek
o’tgach, g’ildirak gardishidagi nuqtalar uchun quyidagi kattaliklar: 1) burchak
tezlik, 2) chiziqli tezlik, 3) burchak tezlanish, 4) tangensial tezlanish, 5) normal
tezlanish topilsin.
Yechish:
A) G’ildirakning ayl. Burchak tezligi
.
3
2
t
c
B
dt
d
ñ
ðàä /
14
4
3
2
.
B) Chiziqli tezlik
:
R
s
m /
4
,
1
V) Burchak tezlanish
:
6 Ct
dt
d
.
/
12
2
sek
rad
G) normal tezlanish
:
2
R
a
n
.
/
6
,
19
2
s
m
a
n
D) Tangensial tezlanish
:
R
a
.
/
2
,
1
2
s
m
a
1.61. Radiusi
sm
R
5
bo’lgan g’ildirak shunday aylanadiki, g’ildirak radiusining
burilish burchagi bilan vaқt orasidagi boғlanish
3
2
Dt
Ct
Bt
A
tenglama
orqali beriladi, bunda
.
/
1
3
sek
rad
D
Harakatning har sekundida g’ildirak
gardishida yotgan nuqtalar uchun tangensial tezlanish
t
a
ning o’zgarishi topilsin.
Yechish:
Tangensial tezlanishning o’garishi, burchak tezlanishning o’zgarishi bilan
quyidagicha bog’langan
:
R
a
bu yerda
2
2
2
2
2
:
Dt
Ct
B
dt
d
dt
d
Dt
C
dt
d
6
2
2
2
U holda
:
1
2
35
D
t
t
D
6
)
(
6
1
2
c
t
t
1
1
2
ekanligida
2
/
3
,
0
05
,
0
1
,
6
s
m
a
.
1.62. Radiusi
sm
R
10
bo’lgan g’ildirak shunday aylanadiki, g’ildirak gardishidagi
nuqtalar chiziqli vaqtga boғlanishi
2
Bt
At
tenglama orqali beriladi, bunda
2
/
3
sek
sm
A
va
.
/
1
3
sek
sm
В
Harakat boshlangandan
sek
va
t
5
4
,
3
,
2
,
1
,
0
o’tgandan
keyin to’la tezlanish vektori bilan g’ildirak radiusi orasidagi burchak topilsin.
Yechish:
burchakni quyidagicha aniqlash mumkin
n
a
a
tg
bu yerda
a
va
n
a
-tangensial va normal tezlanish.
Lekin
:
dt
d
a
:
2
R
a
n
natijada
:
3
2
3
2
2
2
t
t
t
tg
Bu formulaga
ы
ва
t
5
4
,
3
,
2
,
1
,
0
qiymatlarni qo’yib, quyidagilarni olamiz.
0
t
da
tg
, ya’ni
0
90
da to’la tezlanish urinma bo’ylab yo’nalgan.
t
ning
s
5
1
oralig’idagi natijalar jadvalda keltirilgan.
t, s
1
2
3
4
5
tg
3,13
0,7
0,278
0,14
0,081
72
0
17
`
35
0
0
`
15
0
32
`
7
0
58
`
4
0
38
`
1.63. G’ildirak shunday aylanadiki, g’ildirak radiusining burilish burchagi bilan
vaqt orasidagi boglanish
3
2
Dt
Ct
Bt
A
tenglama orqali beriladi, bunda
sek
rad
B
/
1
,
2
/
1
sek
rad
С
va
3
/
1
sek
rad
D
. Harakatning ikkinchi sekundining
oxirida gildirak gardishidagi nuqtalarning normal tezlanishi
2
2
/
10
46
,
3
sek
sm
a
n
ga teng bo’lsa, g’ildirakning radiusi topilsin.
Yechish:
,
2
R
a
n
bu yerda
2
3
2
Dt
Ct
B
dt
d
G’ildirak radiusi
36
:
3
2
2
2
2
Dt
Ct
B
a
a
R
n
n
m
R
2
,
1
1.64. Aylanayotgan g’ildirak gardishidagi nuqtalar to’la tezlanishining vektori shu
nuqtalar chiziqli tezligining vektori bilan
0
30
burchak tashkil qilgan paytdagi nuqta
normal tezlanishining tangensial tezlanishidan necha marta kattaligi topilsin.
Yechish:
Nuqtaning normal tezlanishi
.
aSin
a
n
Tangensial tezlanishi
:
cos
a
a
bundan
.
58
,
0
cos
Sin
a
a
n
37
Mustaqil yechish uchun masalalar.
KINEMATIKA.
ILGARILANMA HARAKAТ
1. Uzunligi 100 m va tezligi 36 km/soat bo`lgan poyezd 200 m uzunlikdagi
tunelni qancha vaqtda bosib o`tadi? Bu masalada poyezdni moddiy nuqta deb
qarasa bo`ladimi?
2. Shar-pilot yerdan 200 m balandlikka ko`tarilishi bilan birga shamol uni
g`arbga tomon 150 m eltib bordi. Sharning o`tgan yo`lini va uning ko`chishini
toping.
3. Vertolyot to`g`ri chiziq bo`yicha 400 km uchib borib, 90
0
burchak ostida
burildi va yana 300 km uchib o`tdi. Vertolyot uchib o`tgan yo`lni va ko`chishini
toping.
4. Chana gorizont bilan 45
0
burchak hosil qilgan tepalikdan pastga tomon 100
m masofani bosib o`tdi. Chananing vertikal va gorizontal yo`nalishlardagi
ko`chishlarini toping.
5. Metropoliten stansiyasida eskalator (harakatlanuvchi zina) ning qiyalik
burchagi 30
0
, uning siljish tezligi 80 sm/s, yo`lovchilarni yuoriga ko`tarilish vaqti
2,5 min. eskalatorning tik va gorizontal tezligini aniqlang. Eskalatorning uzunligi
va tunnel tubining stansiya joylashgan yerdagi chuqurligi qancha?
6. O`q miltiqdan 700 m/s tezlik bilan uchib chiqib, 2 km masofadan keyin
670 m/s tezlik bilan tuproqqa urildi. O`q tuproqqa 0,5 m chuqurlikka kirdi. Uning
havodagi va tuprodagi tezlanishi topilsin.
7. Ikkita avtomobil bir–biriga qarama–qarshi yo`nalishda 72 km/soat va 90
km/soat tezlik bilan harakat qilmodalar. Ikkinchi avtomobil biirnchi avtomobil
yonidan 0,072 sekund vaqtda o`tdi. Ikkinchi avtomobilning uzunligi topilsin.
8. Quduq ichidagi suv yuzasiga tashlangan tosh 4 sekundda tushdi.
quduqning chuqurligini va toshning suvga tushish paytidagi tezligini aniqlang.
9. 10 gr massali o`q 200 m/s tezlik bilan taxtaga kelib tegib 4 sm ichkariga
kirdi. O`qning taxta ichidagi harakat vaqti topilsin.
10. Avtomobil yo`lning birinchi yarmini 36 km/soat, ikkinchi yarmini 54
km/soat tezlik bilan bosib o`tdi. Avtomobilning o`rtacha tezligi topilsin.
11. Jism
c
м
v
/
4
0
boshlansich tezlik bilan harakat qilib harakatning 6-
sekundida
S
=2,9 m masofani bosib o`tdi. Jismning tezlanishi topilsin.
12. 16 m/s tezlik bilan harakatlanayotgan poyezd tormozlana boshlangandan
to to`xtaguncha 128 m yo`l bosdi. Тormozlana boshlagandan to`xtaguncha vaqtni
va poyezdning tezlanishini toping.
13. Тoshkent va Samarqand shaxarlaridan bir vaqtda qarama–qarshi
yo`nalishda 2 ta avtomobil harakat qila boshladilar. Ikki shaxar orasidagi masofa
330 km. Тoshkentdan chqqian avtomobil tezligi 54 km/soat, ikkinchi avtomobil