Fizika fanidan

O`ZGARUVCHAN TOK ZANJIRINING TO`LA QARSHILIGI. KUCHLANISH REZONANSI

Umumiy holda o`zgaruvchan tok zanjiri R aktiv qarshilikli o`tkazgich, L induktivlik galtak, S sigimli kondenator hamda tok manbaidan tuzilgan bo`lsin. Zanjirga ulangan manbaning kuchlanishi, ilgarigidek formula bilan ifodalanadi, yani:

(118)

Zanjirning ayrim qismlaridagi kuchlanishlarning yigindisi tashqi kuchlanishga teng bo`ladi, yani

(119)

Bu holda zanjirdagi tok kuchlanishdan qandaydir fazaga orqada qoladi.

(120)
Aktiv qarshiliklardagi kuchlanish tok kuchi bilan bir hil fazada o`zgaradi:

(121)

(121a)

Induktivlikdagi kuchlanish tokdan faza bo`yicha ga oldinga ketadi:

(122)

(122a)

Kondensatordagi kuchlanish esa tokdan faza bo`yicha ga orqada qoladi:

(124)

(124a)
(121) - (124) larni (119) ga qo`yib, trigonometrik almashtirishdan so`ng o`zgaruvchan tok zanjirining to`la qarshiligi Z ning va tokning siljish fazasi ning ifodasini topish mumkin. Biroq bu amlni kuchlanshining vektorli diagrammasi yordamida soddaroq va osonroq bajarish mumkin. Toklar uki buiicha tok kuchining amplituda vektori yo`nalgan bo`lib, unga mos ravishda va kuchlanish vektorlari (120) - (124) formularidagi fazalari nazarga olingan holda qo`yiilgan.

Pifagor teoremasidan foydalanib, diagrammadan va ning qiymatlarini topamiz:

(125)

(121a) - (124a) dan kuchlanish amplitudasi ifodalarini () ga quyib va yopiq zanjir uchun dan iborat bo`lgan Om qonuni hisobga olinsa, quyidagi kelib chiqadi:

(126)

bunda Z -o`zgaruvchan tok zanjirining to`la qarshiligi, bu qarshilik impedans ham deyiladi. Induktiv va sigim qarshiliklarning ishorasi hisobga olinsa, (126) dan Z qarshilik quyidagiga teng bo`ladi:

(127

Zanjirning qarshiligi aktiv qarshilik deyiladi, induktiv va sigim qarshiliklar ayirmasi (X_L-X_C) ga emp reaktiv qarshilik deyiladi. Om qonuniga binoan zanjirdan o`tayotgan tok kuchining amplitudasi I<sub>m</sub> quyidagiga teng bo`ladi:

Shuninglek, diagrammadan ning qiymatini ham topamiz:

(129)
Agar o`zgaruvchan tok zanjiriga ketma-ket ulangan induktiv va sigim qarshiliklar bir hil, yani X<sub>L</sub> =X<sub>C</sub> bo`lsa, (128) va (129) dan Z=R va bo`lib, tok kuchining amplituda qiymati I<sub>m</sub> =U<sub>m</sub> /R ga terg bo`lgan maksimal qiymatga erishadi.

Bunda induktiv galtak va kondensatorlardagi kuchlanishning amplituda qiymatlari bir hil, yani U_mL =U_mC bo`lib, fazalari qarama-qarshi bo`ladi. O`zgaruvchan tok zanjirida tok kuchi amplitudasining maksimal bo`lish hodisasiga kuchlanish rezonansi deyiladi. Rezonans sharti U_mL =U_mC dan zanjirga ulangan o`zgaruvchan tok manbaining rezonans siklik chastotasi quyidagiga teng bo`ladi

: (130)