Fizika – matematika fakul’teti “Matematika” kafedrasi 5130100 «Matematika»

1.2.8-chizma. Vektorlarni parallelepiped usulida qo’shish
Ikki yoki bir necha vektorni qo’shushda maxsus bir holni uchratish mumkinki, u ham bo’lsa teng va yo’nalishlari qarama-qarshi bo’lgan vektorlarni qo’shishdan iborat. Bunday vektorlarda parallelogramm yasab bo’lmaydi. Yuqorida bir necha vektorni qo’shish uchun chiqarilgan umumiy qoidani tadbiq qilganda shunday “yig’indi-vektor” hosil bo’ladiki, uning boshi oxiri bilan birlashgan bo’ladi. Bunday maxsus “vektor” nol-vektor deyiladi va u odatda algebradagi 0 ishorasi bilan belgilanadi, ya’ni (1.2.9-chizma).




1.2.9-chizma. Qarama-qarshi vektorlar

Shuning uchun, agarda =0 bo’lsa, yozish mumkin.
Endi, ayirish amali qo’shish amaliga teskari amal tariqasida quyidagicha aniqlanadi:
Ikkita va vektorlarning ayirmasi deb, shunday uchinchi vektorga aytiladiki, va vektorlarning yig’indisi ga teng bo’lsa, ya’ni agar bo’lsa
Agar keyingi tenglikning ikkala tomoniga ( ) vektordan qo’shilsa,
= )
bo’ladi, ya’ni vektordan vektorni ayirish uchun vektorga ( ) vektorni qo’shish kerak.
va vektorlarning ayirmasini yasash uchun bu vektorlarni biror boshlang’ich O nuqtaga ko’chirib, so’ngra vektorning B uchidan vektorning A uchiga vektor o’tkazilsa, shuning o’zi izlangan vektor bo’ladi, chunki(1.2.10-chizma).
1.2.10-chizma. Vektorlar ayirmasi
= + =
Shuning bilan, va vektorlarda yasalgan parallelogrammda diagonallaridan biri u vektorlarning yig’indisini va ikkinchisi ayirmasini ifoda qiladi.
1.2.2-masala: Boshi umumiy bo’lgan va vektorlar berilgan bo’lsin (1.2.5-chizma) ekanini isbotlang.
Yechilishi: tenglikka egamiz. Bu esa ekanini bildiradi.