Fizik kattaliklar

Aim.Uz

Fizik kattaliklar. Fizikada, asosan, ikki xil kattalik qo‘llaniladi. Ulardan biri o‘zining son qiymati bilan to‘la aniqlanib, skalar miqdorlar yoki skalarlar deyiladi. Bunday kattaliklarga yuza, hajm, zichlik, massa, issiqlik miqdori, energiya miqdori va boshqalar kiradi. Ikkinchi xil kattaliklarni to‘la ifodalash uchun esa ularning son qiymatlaridan tashqari yo‘nalishlari ham berilgan bo‘lishi kerak. Bunday kattaliklar vektor kattaliklar yoki vektorlar deyiladi. Ko‘chish, tezlanish, kuch, kuch momenti vektor kattaliklardir.
Vektorlarning ifodalanishi. Chizmada tugash nuqtasi strelka qo‘yish bilan ko‘rsatilsa, yozuvda vektor belgilangan harf ustida strelka qo‘yiladi (r^→) . Vektorning son qiymati uning moduli yoki uzunligi deyiladi va r yoki r^→ dek ko‘rsatiladi. Uzunliklari teng va yo‘nalishlari bir xil bo‘lgan vektorlarga o‘zaro
teng vektorlar deyiladi. Uzunligi bir birlikka teng bo‘lgan vektorga birlik vektor deyiladi va r^→₀ kabi belgilanadi: r^→= r• r^→₀. 
Boshlang‘ich nuqtasi tekislik yoki fazoning istalgan nuqtasida yotishi mumkin bo‘lgan vektorlarga ozod vektorlar deyiladi. Biz ozod vektorlar bilan ish ko‘ramiz, ya’ni vektorlarni kerakli nuqtaga ko‘chiramiz. Bu ular ustida amallar bajarilishini osonlashtiradi. O‘z navbatida fazoning va vaqtning bir jinsliligi, ya’ni ularning barcha qiymatlarining teng kuchliligi bunga to‘la imkon beradi.
Vektorlar ustida amallar.
Vektorlarni qo‘shish. Ikkita аr va br vektorlar yig‘indisi deb, tomonlari shu vektorlardan iborat bo‘lgan parallelogrammning diagonaliga teng bo‘lgan vektorga aytiladi (4- rasm):

Bunda а^→ va b^→ vektorlar 0 nuqtaga ko‘chirilgan va ularga parallel bo‘lgan а^→' va b^→ ' vektorlar yordamida parallelogramm hosil qilingan. 4- rasmdan ko‘rinib turibdiki, а^→ va b^→ vektorlarni qo‘shish uchun b^→vektorning boshini а^→ vektorning tugash nuqtasiga ko‘chirish va а^→ vektorning boshlanish nuqtasini b^→ vektorning tugash nuqtasi bilan tutashtirish kifoya ekan. Bir nechta vektor qo‘shilganda aynan shunday ish tutiladi (5-rasm):
d^→=a^→+b^→+c^→
Algebraik yig‘indi deganda kattaliklarning son qiymatlarini qo‘shish, geometrik yig‘indi deganda esa son qiymatlaridan tashqari yo‘nalishlarini ham hisobga olib qo‘shish nazarda tutiladi.
Vektorlarni ayirish. а^→ vektordan b^→ vektorni ayirish, а^→ vektorga (- b^→ ) vektorni qo‘shish kabi bajariladi: 
c^→=a^→+b^→=a^→+(- b^→)
Vektorlarni songa ko‘paytirish va bo‘lish. Vektorni biror m songa ko‘paytirish uning modulini m marta o‘zgartirish demakdir:
c^→=ma^→=maa^→_{0 =} (ma)a^→₀.
Vektorni n ga bo‘lish uni 1/n ga ko‘paytirishdek bajariladi, ya’ni
d^→=a^→/n=1/n x a^→
Ikki vektorning skalar ko‘paytmasi.  Ikki vektorning skalar ko‘paytmasi deb, bu vektorlar uzunliklari bilan ular orasidagi burchak kosinusi ko‘paytmasiga teng bo‘lgan skalar kattalikka aytiladi (6-a rasm):
a^→ x b^→=a x b x cosα
Agar α = α/π bo‘lsa, cosα =0 va (a^→ x b^→)=a x b x cosπ/2=0 bo‘ladi.
Demak, o‘zaro perpendikular vektorlarning skalar ko‘paytmasi 0 ga teng bo‘ladi.

Ikki vektorning vektorial ko‘paytmasi. Ikkita а^→ va b^→ vektorlarning vektorial ko‘paytmasi deb, shunday c^→  vektorga aytiladiki, bu vektor а^→ va b^→ vektorlarga perpendikular, kattaligi esa tomonlari а^→ va b^→vektorlardan tuzilgan parallelogramm yuziga teng, yo‘nalishi shun-

day bo‘lmog‘i kerakki, cr vektor parmaning ilgarilanma harakati bilan mos kelsa, parma dastasining harakati а^→ vektordan b^→ vektorga o‘tish yo‘li bilan mos keladi, c^→=[a^→ x b^→] (6-b rasm).
c^→ vektorning moduli c^→=a x b x sinβ