Физические основы применения химических реагентов при заводнении нефтяных пластов

Рис. 10.2. Построение а,скачков и с-скачков и структура решения


при < 1 в пласт закачивают раствор химического реагента, при >1 -воду, проталкивающую оторочку по пласту. При 0< <1 решение задачи о вытеснении нефти оторочкой совпадает с реше­нием задачи о вытеснении нефти раствором активной примеси, (29) -(31). На рис. 10.2 внизу приведены профили насыщен­ности при вытеснении нефти раствором активной примеси (сплошная линия) и водой (пунктир). Перед фронтом вытеснения, ско­рость которого равна D₂, находится зона I невозмущенного течения, в ней = _*, с= 0. Затем следует водонефтяной вал II, в котором примесь отсутствует, а водонасыщенность постоянна, с=0, = ₂. Далее следует зона III течения водонефтяной смеси в присутствии химического реагента, скорость фронта которого равна D₁ . В этой зоне с=с⁰, насыщенность монотонно возрастает от ₁ за фронтом концентрации до °(с⁰) на нагнетательной галерее.
При сильной сорбции точка 2 на кривой с=0 лежит выше точки, соответствующей фронтовой насыщенности _с при вытеснении нефти водой. В этом случае переход из точки 2 в точку _* осуществляется простой волной до точки _С, а затем -скачком в точку _{* .}
Особенность течения, описываемого решением (29)–(31), отставание фронта химического реагента от фронта вытеснения (D₁<D₂). Это связано с сорбируемостью химического реагента, с растворимостью его в нефти, а также с наличием в пласте остаточной воды до начала вытеснения. Из рис. 10.1 видно, что с увеличением сорбируемости точка О_с смещается влево и наклон касательной D₁ уменьшается, а наклон D₂ возрастает. При увеличении растворимости примеси в нефти точка О_с смещается вниз параллельно биссектрисе третьего координатного угла. С увеличением начальной водонасыщенности наклон отрезка D₂, соединяющего точки 2 и *, увеличивается. Это приводит к увеличению отстава­ния фронта вытеснения от фронта химического реагента. Фронты совпадают (D₁ = D₂) только в случае, когда примесь не сорбируется и не растворяется в нефти, а начальная водонасыщенность равна нулю.
В момент = 1 на оси = 0 образуется разрыв, распространяющийся вдоль траектории = х₀( ). Это связано с окончанием закачки раствора активной примеси и началом нагнетания проталкивающей воды. На разрыве происходит полный скачок концентрации, с⁺(х₀) = с⁰, с^-(х₀) = 0. Линия х₀( ) является тылом ото­рочки.
На разрыве выполняются условия (16). Поэтому на плоскости точка на кривой Баклея- Леверетта с=с⁰, соответствующая насыщенности перед тылом оторочки, и точка на кривой с=0, соответствующая насыщенности за тылом оторочки, лежат на одной прямой, проведенной через точку О_с (см. рис. 10.1).
Перед тылом оторочки при >х₀( ) решение описывается формулами (29) -(31). В частности, распределение насыщенности в оторочке описывается формулой (29). Это обстоятельство в совокупности с условиями (16) на разрыве позволяет определить движение тыла оторочки х₀( ):

Здесь ( , с) = f( , с) + h — ( +b) ( , с).
Приведенные уравнения задают зависимость х₀( ) параметрически, параметром является насыщенность перед тылом оторочки а+ (х₀).
С ростом т по мере движения х₀ ( ) величины + и ^- убывают, скорость движения тыла возрастает. При скорость тыла возрастает до скорости фронта оторочки D₁ при этом ,
Формулы движения тыла оторочки имеют простую геометрическую интерпретацию. Проведем касательную к кривой с = с⁰ в точке ⁺ до пересечения с осью а =-b в точке Лис осью f=-h в точке В (см. рис. 10.1). Тогда, как легко видеть, АО_c= ( +, с⁰), ВО_с = ( +, с°)/ ( +, с⁰). Поэтому, если отложить отрезок AО_с = (1 + h)/ и из точки А провести касательную к кривой с = с⁰, то точка касания определит величину + (x₀), а точка В пересечения с прямой f= -h определит положение тыла оторочки: В0_c=(1 + h)/x₀.
При уменьшении ^-(x₀) от ⁰(с⁰) при =1 до а₃ при к оси нагнетательной галереи х=0 примыкает зона V, в которой . При этом f=1, нефтяная фаза неподвижна. Размер этой зоны возрастает со временем до такой величины l, при которой насыщенность за тылом оторочки равна ⁰ = ^-(l). После этого момента величина зоны V постоянна.
За тылом оторочки следует зона проталкивающей воды IV с подвижной нефтяной фазой. В ней примесь отсутствует, с = 0, насыщенность монотонно возрастает от за тылом оторочки до ⁰ на границе с зоной V. В зоне V насыщенность возрастает от ⁰ до ° (с⁰) на оси нагнетательной галереи.
Из условия сохранения количества примеси в оторочке получаем, что объем оторочки со временем стабилизируется. Его предельная величина равна
(1+h)/( ₁+b). На плоскости линия тыла оторочки х₀ (t) имеет асимптоту с наклоном D₁.
На рис. 10.2 при т>1 приведены профили распределения насыщенности по пласту при вытеснении нефти оторочкой раствора активной примеси (сплошная линия) и водой (пунктир). Из сравнения этих графиков видно, что применение оторочки раствора химического реагента по сравнению с обычным заводнением приводит к продлению периода безводной эксплуатации, снижению обводненности добываемой продукции на начальной стадии водного периода разработки, увеличению степени вытеснения на заключительной стадии разработки.
Аналогичное гидродинамическое описание применимо к про­цессам вытеснения нефти и выпавшего в пласте газового конденсата растворителями: двуокисью углерода, мицеллярными растворами, углеводородными газами, спиртами и др. Эти процессы допускают единое описание в рамках модели трехкомпонентной фильтрации. В зависимости от компонентного состава смесь может находиться как в двухфазном, так и в однофазном состоянии. В области двухфазного течения процесс вытеснения описывается гиперболической системой двух квазилинейных уравнений, аналогичной (11), (12). В однофазной области процесс описывается системой двух линейных уравнений.
Задача вытеснения углеводородных флюидов растворителями допускает автомодельное решение, аналогичное (29)- (30). Неавтомодельная задача о вытеснении оторочкой растворителя, продвигаемой по пласту газом (водой), допускает точное решение. При этом динамика фронта и тыла оторочки, распределения насыщенностей фаз и концентраций компонентов допускает геометрическую интерпретацию, аналогичную рис. 10.2. Эти решения позволяют проводить качественный гидродинамический анализ процессов вытеснения и их показателей.