Fisher snedekor mezoni

^{P (}X > X ^{2 (a} ; ^k)) = ^a . (17.2)
Shunday qilib, o‘ng tomonlama kritik soha x > X_K (a; k) tengsizlik
2
bilan, nolinchi gipotezaning qabul qilinish sohasi esa x < x _w(a; k) tengsizlik bilan aniqlanadi.
Qoida. Berilgan qiymatdorlik darajasida bosh to‘plam nor-mal taqsimlanganligi haqidagi H ₀ nolinchi gipotezani tekshi-rish uchun avval nazariy chastotalami, so‘ngra mezonning
X ]_y3am =Z ⁽ⁿi ^{- n}',⁾²/ ⁿi (17.3)
kuzatilayotgan qiymatini hisoblash kerak va x taqsimotining kritik nuqtalari jadvali, berilgan a qiymatdorlik darajasi hamda erkinlik darajalari soni k = s - 3 bo‘yicha x _Kp (a ; k) kri-tik nuqtani topish kerak.
2 2
Agar x _кузат < X _Kp bo‘lsa, nolinchi gipotezani rad etishga asos yo‘q. Agar X ² > x ² bo‘lsa, nolinchi gipoteza rad etiladi.
^/v кузат ^/v кр ⁵ or
Pirsonning muvofiqlik mezonining mohiyati empirik va nazariy chastotalarni taqqoslashdan iborat. Empirik chastotalar tajribadan topilishi ravshan. Bosh to‘plam normal taqsimlangan deb taxmin qilinganda nazariy chastotalarni qanday topish mum-kin? Bu masalani quyidagi usul bilan yechish mumkin.

1. 
   A ning kuzatilayotgan qiymatlari oralig‘ining hammasi (n hajmli
   

tanlanma) bir xil uzunlikdagi s ta (x., x.₊₁) qism oraliqlarga bo‘linadi. So‘ngra
❖ ! * qism oraliqlarning x. = (x_; + + x ₊₁ ^2 o‘rtalari topiladi; x. variantaning n_;
chastotasi sifa-tida i nchi oraliqqa tushgan variantalar soni qabul qilinadi. Natijada bir-biridan teng uzoqlikda turgan variantalar va ularga mos chastotalar ketma- ketligi hosil qilinadi:

*


*


*


*


x
i
n


x,


x


x


s


n


n,


n


s

n .
Bunda ^ n . =
* *

2. 
   x o‘rtacha tanlanma qiymat va a tanlanma o‘rtacha kvad-ratik
   

chetlanish hisoblanadi.
* *

3. 
   A tasodifiy miqdor normalanadi, ya’ni Z = (A - x )/ / a miqdorga o‘tiladi va (z., z ,₊₁) intervallarning uchlari hi-soblanadi:
   

* * * *
^zi = ^(xi ^{- x} )/^{a , z}i ₊! = ^{( x}i ₊! ^{- x )}/^{a ,}
bunda Z ning eng kichik qiymati, ya’ni z_x - да ga teng, eng katta qiymati, ya’ni z esa да ga teng deb olinadi.

4. 
   X ning (x., x.₊₁) intervallarga tushishining p_; nazariy ehtimolliklari
   

Рг = ^{Ф ( Z}_{t +}1^{) - Ф ( Z}_t ⁾
tenglik bo‘yicha hisoblanadi (Ф (z) — Laplas funksiyasi) va, ni-hoyat,
qidirilayotgan n' = np . nazariy chastotalar topiladi.
Takrorlash va nazorat uchun savollar:

1. 
   Muvofiqlik mezoni deb nimaga aytiladi va Pirson mezoni qanday qo‘llaniladi?
   
2. 
   Empirik va nazariy chastotalar qaysi sabablarga ko‘ra farqla-nadi?
   
3. 
   Bosh to‘plam normal taqsimlanganligi haqidagi nolinchi gi-potezani
   

tekshirish mezoni sifatida qanday tasodifiy miq-dor qabul qilinadi va uning qaysi xossalarini bilasiz?

4. 
   Bosh to‘plam normal taqsimlanganligi haqidagi nolinchi gi-potezani
   

tekshirish qoidasining mohiyati nimada?

5. 
   Nazariy chastotalar qaysi usul bilan topiladi?
   

Tayanch iboralar:
Muvofiqlik mezoni, Pirson mezoni, empirik chastota, naza-riy chastota, bosh to‘plam normal taqsimlanganligi haqidagi no-linchi gipotezani tekshirish qoidasi.

Adabiyotlar ro ‘yxati

1. 
   S.X. Sirojiddinov, M.M. Mamatov. “Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika” Toshkent. O‘qituvchi. 1980.
   
2. 
   Soatov Yo.U. Oliy matematika kursi. 2-qism. T.: O‘qituvchi, 1994 y.
   
3. 
   Soatov Y.U. Oliy matematika. 3 qism. Toshkent. O‘qituvchi, 1996.
   
4. 
   Кремер Ш.А. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: «Высшая школа», 2008 г.
   
5. 
   Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статис-тика. Издание шестое. М.: «Высшая школа», 1998 г.
   
6. 
   Gmurman V.E. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika. Ruscha to‘ldirilgan 4-nashridan tarj. Inj.-ekon. institutla-ri studentlari uchun o‘quv qo‘llanma. T.: O‘qituvchi, 1977 y.
   
7. 
   В.Е.Гмурман. Руководство к решению задач по теории вероят-ностей и математической статистике: учеб. пособие для вту-зов. 3-е изд., перераб. и доп. М.: «Высшая школа», 1979 г.
   
8. 
   Gmurman V.E. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika-dan masalalar yechishga doir qo‘llanma. Ruscha to‘ldirilgan 2-nashridan tarjima. T.: O‘qituvchi, 1980 y.
   
9. 
   Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. М.: Изд. ДИС, 1998 г.
   
10. 
    Колемаев В.А., Калинина В.А. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Инфра-М, 1997 г.
    
11. 
    Колемаев В.А., О.В.Староверов, В.Б.Турундаевский. Теория ве-роятностей и математическая статистика: учеб. пособие для экон. спец. вузов. М.: «Высшая школа», 1991 г.
    
12. 
    Справочник по математике для экономистов. / Под редакцией проф. Ермакова. М.: «Высшая школа», 1987 г.
    

1 ^-