Филиал ташкентского университета информационных технологий имени

Кодирование с предсказанием

Предсказывать трудно.
Особенно трудно предсказывать будущее.
Китайская народная мудрость
Если передаваемый сигнал близок по своим статистическим характеристикам к белому шуму, то есть имеет в ограниченном частотном диапазоне примерно
постоянную спектральную плотность мощности, то дискретизация его в соответствии с требованиями теоремы Котельникова обеспечивает некоррелированность отсчетов.
На практике часто приходится передавать сигналы с неравномерным спектром, а также производить дискретизацию с бóльшей частотой, что приводит к заметной корреляции между отсчетами.

Идея кодирования с предсказанием:

если между передаваемыми отсчетами имеется
статистическая связь, то ее можно использовать для
предсказания следующего отсчета на основании известных
предыдущих отсчетов.

1. 
   Очевидно, предсказанное значение никакой новой
   

информации не содержит (т.к. «старые» отсчёты известны, а
предсказание производится детерминированным алгоритмом)

2. 
   Очевидно, предсказание не может быть точным
   

(т.к. сигнал случайный)

Следовательно, вся новая информация об отсчете содержится в ошибке предсказания – разности истинного и предсказанного отсчетов

Структура системы связи на основе

кодирования с предсказанием:

Чем сильнее корреляция между отсчетами, тем точнее предсказание и тем меньше мощность (дисперсия) ошибки предсказания. Поэтому в таких случаях для

передачи данных по каналу требуется меньшее количество кодовых символов (этим и достигается повышение эффективности, то есть снижаются требования к пропускной способности канала).

Структура системы связи на основе кодирования с предсказанием:

Во многих случаях алгоритм работы предсказателя может быть линейным, при этом очередное значение сигнала формируется как линейная комбинация некоторого числа предшествующих отсчетов. В

частности, кодирование речевых сигналов на основе линейного предсказания применяется в современных системах мобильной связи (стандарты GSM, D-AMPS).
Способ передачи сигналов путем кодирования
ошибки предсказания получил название
дифференциальной импульсно-кодовой модуляции
(ДИКМ).

Выигрыш ДИКМ по сравнению с ИКМ тем больше, чем выше корреляция между соседними отсчётами сигнала.