Fibonachchi sonlari. Pifagor sonlari



Download 148,44 Kb.
bet2/6
Sana07.02.2020
Hajmi148,44 Kb.
#39047
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
Fibonachchi sonlari. Pifagor sonlari.


(n-1)(c+a)2 +b2+2(n-1)b(c+a)+(n-1)2(c+a)2+n(n-1)(c+a)(-a+(n-1)b)+(-a+(n-1)b)2=

=n(n-1)(c+a)(c+(n-1)b)+(c+(n-1)b)2

(n-1)(c+a)2 +b2+2(n-1)b(c+a)+(n-1)2(c+a)2 -a n(n-1)(c+a)- c n(n-1)(c+a)=

=c2+2cb(n-1)+(n-1)2b2-a2+2ab(n-1)-(n-1)2b2

(n-1)(c+a)2 +b2+2(n-1)b(c+a)+(n-1)2(c+a)2 - n(n-1)(c+a)2=

=c2-a2+2cb(n-1)+2ab(n-1)

(n-1+(n-1)2-n(n-1))(c+a)2+ b2+2(n-1)b(c+a)=c2 - a2+ 2(n-1)b(c+a)

Ixchamlangandan so’ng



a2 + b2 =c2 Teorema isbotlandi

n ning turli qiymatlari uchun (mukammal kvadratlar haqidagi) yuqoridagi teoremadan cheksiz ko’p formulalarni olishimiz mumkin.

n=1 uchun, a2+b2=c2 Pifagor teoremasi.

n=2 uchun, (c+a)2+(c+b)2+(a+b+c)2=(2c+a+b)2

n=3 uchun, (c+a)2+(c+a)2+(b+2a+2c)2+(3c+2a+2b)2=(4c+3a+2b)2

kabi cheksiz ko’p formulalarga ega bo’lamiz, keling mavzuni yo’ritish osonroq b’lishini inobatga olib, ma’lum bir qismini jadvalga ifodalab ko’ramiz:



(1-jadval)

n

(n-1)(c+a)2+(b+(n-1)(c+a))2+()2=

=()2


1

a2+b2=c2

2

(c+a)2+(b+a+ c)2+(c+b)2 =(2c+a+b)2

3

(c+a)2+(c+a)2+(b+2a+2c)2+(3c+2a+2b)2=(4c+3a+2b)2

4

(c+a)2+(c+a)2+(c+a)2+(b+3a+3c)2+(6c+5a+3b)2=(7c+6a+3b)2

5

(c+a)2 +(c+a)2 +(c+a)2 +(c+a)2+(b+4a+4c)2+(10c+9a+4b)2=(11c+10a+4b)2

6

(c+a)2 +(c+a)2 +(c+a)2 +(c+a)2 +(c+a)2+(b+5a+5c)2+(15c+14a+5b)2=(16c+15a+5b)2

7

(c+a)2 +(c+a)2 +(c+a)2 +(c+a)2 +(c+a)2 +(c+a)2+(b+6a+6c)2+(21c+20a+6b)2=

=(22c+21a+6b)2



8

(c+a)2 +(c+a)2 +(c+a)2 +(c+a)2 +(c+a)2 +(c+a)2 +(c+a)2+(b+7a+7c)2+(28c+27a+7b)2=

=(29c+28a+7b)2





……………………………………………………………………………….

1-jadvalda n ning sakkizta qiymatidan sakkizta formula olingan va n ning keyingш qiymatlari uchun davom ettirish mumkinligi ayon.

1-jadvalni chizma bilan izohlaymiz:

n=1 uchun, a2+b2=c2 Pifagor teoremasi



---------------------------

Bizga to’g’ri burchakli uchburchak berilgan bo’lsin.Uning katetlarini va orqali, gipotenuzasini bilan belgilaymiz (1-chizma). Uchburchak uchlarini va harflari bilan belgilaymiz.


1-chizma


2-chizma.


Download 148,44 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish