Fеrmеr xo’jaliklarining еr va suv rеsuslaridan samarali foydalanishi

Буралган ўкларга нисбатан инерция моментлар

Бизга F юзага эга бўлган текис кесимнинг х ва у ўқларга нисбатан инерция моментлари Ix, Iy, Ixy лар берилган бўлсин.

• Шу координата бошидан чиқган ва a бурчагига буралган ва
• координата ўқларига нисбатан F юзага эга бўлган текис кесимни инерция моментлари топиш талаб қилинади.

• Расмдаги х, у лар dF юзачани эски координата системасидаги координаталари; х1, у1 лар эса dF юзачани янги координата системасидаги координаталари. Расмдан фойдаланиб х1, у1 ларни х ва у орқали ифодалаймиз.

• Янги х1 ва у1 координата системасида F юзали текис кесимни инерция моментларини ифодалаймиз.

• Худди шундай йул билан, бошқа инерция моментларини хам топиш мумкин.
• Текис кесимларнинг буралган ўқларга нисбатан инерция моментлари қуйидаги формулалар орқали топилар экан, яъни

• (18)

• Бу формулалардан кўринадики: координата ўкларини (текис кесимни) маълум бурчакка буриш орқали текис кесимни инерция моментларни ўзгартириш мумкин экан. Хаётда текис кесимларнинг инерция моментларини энг катта қийматини топиш мухим ахамиятга эга. Юкоридаги (18) формулалар мураккаб шаклларнинг инерция моментларини топишда хамда уларнинг энг катта қийматларини аниклашда кенг қўлланилади.

• Мисол:
• Симметрия ўқларига нисбатан Y1 ва Z1 ўқлар 300 га бурилганда. Бу тўғритуртбурчакнинг инерция моментлари аниқлансин.

• Z1 ва Y1 ўқлари Z ва Y ўқларга нисбатан  бурчакка бурилган. Инерция моментлари Iy ва IZ ларни бизга маълум булган қуйидаги ифодадан топамиз. Бир ўқлар системасидан  бурчакка бурилган иккинчи ўқлар системасига ўтишни қуйидагига асосан.

• Y, Z ўқлари симметрия ўқлари бўлгани учун марказдан қочирма инерция моменти нолга тенгдир, ўқларга нисбатан олинган инерция моментлари эса

• Y1 ва Z1 ўқлари Y ва Z ўқларига нисбатан соат стрелкаси йўналишига тескари йўналишда берилганлиги учун

•  бурчакка бурилган ўқларга нисбатан топилган инерция моментларни қийматини текшириб кўриш керак. Бунинг учун қуйидаги айният ўринли
• бўлиши керак.

• Бизнинг мисолимизда 500+180=263+417
• Демак натижа тўғри топилган.

• Мисол:
• Тенг ёнли бурчаклик учун Y ва Z ўқларга нисбатан ўққа нисбатан ва марказдан қочирма инерция моментлари аниқлансин.

• Сортаментдан бурчакликнинг геометрик характеристикаларини оламиз.
• F=19,2 см2; IZ (x)=179 см4;
• Ixo=284 см4; Iyo=74,1 см4;
• Z0=2,83 см.
• Мисолимиздаги Z ўқи, юқорида айтганимиздек, сортаментда Х ўқи деб номланган.

• Х ўқига нисбатан инерция моменти аниқланган, лекин бизга IZ(x) нинг қийматини IXo ва IYo орқали топиш керак, чунки Х0 ўқи симметрия ўқидир ва IXoYo=0 бўлади.

• Х ўқига нисбатан инерция моменти аниқланган, лекин бизга IZ(x) нинг қийматини IXo ва IYo орқали топиш керак, чунки Х0 ўқи симметрия ўқидир ва IXoYo=0 бўлади.

• яъни IZ ва IY лар бир-бирига тенг ва сортаментда берилган IX га тенг. Марказдан қочирма инерция моменти эса

• Бурчакликнинг марказдан қочирма инерция моментини ҳисоблашда -бурчакликнинг ишораси манфий бўлиши мумкин. У холда марказдан қочирма инерция моментининг қиймати хам манфий бўлади.

• Демак: Ўклар буралганда текис кесимларнинг ўқларга нисбатан олинган инерция моментларининг йиғиндиси хар доим ўзгармасдан қолади, яъни

• (19)

• Бу муҳим натижа конструкцияларни мустаҳкамлигини таъминлашда катта аҳамиятга эга.
•