Fеrmеr xo’jaliklarining еr va suv rеsuslaridan samarali foydalanishi

Мураккаб шаклларнинг инерция моментларини хисоблаш

Мураккаб шаклларнинг инерция моментларини ҳисоблашда, мураккаб шакллар бир нечта оддий шаклларга бўлинади ва бу мураккаб шаклнинг инерция моментлари куйидагича аникланади.

• 3-расм

• (7)

• Оддий кесимларнинг инерция моментлари
• (Марказдан ўтган ўқларга нисбатан)
• а) Тўғри тўртбурчак
• Берилган: b, h
• Т.к.: Ix=? Iy=?

• (8)

• dF=b×dy

• б)Квадрат:

• (9)

• в) Учбурчак
• Берилган: b, h
• Т.к.: Ix=? Iy=?

• (10)

• Мисол:

• Берилган:
• h=8 см
• b=4 см
• F=32 см2

• г) Доира
• Берилган: d
• Т.к.: Ir=? Ix=? Iy=?

• Ix=Iy
• Ip=Ix+Iy=2Ix=2Iy

• Доиранинг қутб инерция моменти

• (11)

• Доиранинг марказидан ўтган ўқларига нисбатан инерция моментлари

• (12)

• Мисол:

• д) Халка
• Берилган: D, d
• Т.к.: Ix=? Iy=?

• Халқанинг марказидан ўтган ўқларига нисбатан инерция моментлари

• Бундан ташқари барча стандарт профилларни яъни бурчаклик, швеллер ва қўштавраларни барча геометрик характеристикалари стандарт жадвалларда берилган бўлади.

• Мисол:

• Параллел ўқларга нисбатан инерция моментлар
• Бизга F юзага эга бўлган текис кесимнинг х ва у ўқларига нисбатан инерция моментлари Ix, Iy, Ixy, Ir берилган бўлсин. Бу ўқларга параллел бўлган ва улардан а ва b масофадан ўтган х1 , у1 ўқларга нисбатан F юзага эга бўлган текис кесимни инерция моментларини топиш талаб қилинсин.

• Бу масалани хал қилиш учун dF- юзачани х10у1 координата системасидаги координатасини аниқлаймиз ва текис кесимнинг инерция моментларини шу х1 ва у1 ўқларига нисбатан ёзиб оламиз.

• dF-юзача координаталари орасидаги ўзаро боғланиш қуйидагича бўлади.

• (14)

• (15)

• Текис кесимни янги координата системасидаги инерция моментлари

• Агар (14)ни (15)га олиб бориб қўйсак

• Бу ерда

• бўлганлиги учун

• (16)

• ҳосил бўлади.

• Худди шундай йўл билан

• (16)

• ҳосил қилиш мумкин формулалар ёрдамида текис кесимларнинг параллел ўқларга нисбатан инерция моментлари топилади.

• Агарда ва ўқлари шаклни оғирлик марказидан ўтган бўлса бу холда формулалар анча соддалашиб, қуйидаги кўринишга келади (чунки Sx=0; Sy=0 бўлгани учун)

• (17)

• Бу (16-17) формулалар мураккаб шаклларнинг инерция моментларини топишда кенг қўлланилади.

• Мисол:

• Берилган:
• h=4 см
• b=2 см
• F=bh=8 см2

•