Федеральное государственное образовательное автономное учреждение Высшего образования

Блок «Дисциплины (модули)» Вариативная часть. Обязательные дисциплины.

«Вычислительные методы анализа и линейной алгебры»

Дисциплина «Вычислительные методы анализа и линейной алгебры» реализуется в рамках основной профессиональной образовательной программы (ОПОП) высшего образования по направлению подготовки «01.03.02 – Прикладная математика и информатика» (очная форма обучения, язык реализации программы – русский). Она входит в вариативную часть блока «Дисциплины (модули)» образовательной программы и реализуется кафедрой математического моделирования механико-математического факультета НГУ в 3-м семестре обучения по ОПОП.

Изучение дисциплины опирается на материал курсов «Математический анализ», «Аналитическая геометрия», «Высшая алгебра», «Дифференциальные уравнения» и «Программирование», результаты изучения дисцплины используются в курсах «Математическое моделирование», «Методы вычислений», «Вычислительный практикум», в ряде спецкурсов кафедры математического моделирования

Дисциплина направлена на формирование следующих компетенций:

ПК-2: способность понимать, совершенствовать и применять современный математический аппарат; в части следующих результатов обучения:

• 
  ПК-2.1 – знать основные вычислительные методы анализа и линейной алгебры и их математические основы;
  
• 
  ПК-2.2 – уметь применять современные вычислительные методы для решения конкретных задач теории и практики.
  

Перечень основных разделов дисциплины
Вычислительные методы анализа:

1. 
   Интерполирование.
   
2. 
   Приближение функций, с упором на среднеквадратичное приближение.
   
3. 
   Элементы теории ортогональных полиномов.
   
4. 
   Численное дифференцирование.
   
5. 
   Вычисление определённых интегралов.
   

Вычислительные методы линейной алгебры:

1. 
   Векторные и матричные нормы, их свойства и приложения.
   
2. 
   Сингулярное разложение матриц и его применения.
   
3. 
   Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений.
   
4. 
   Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений.
   
5. 
   Вычисление определителей и обратных матриц.
   

Преподавание дисциплины предусматривает следующие виды учебной работы: лекции, практические занятия, самостоятельная работа, консультации. Самостоятельная работа студентов включает в себя разбор лекционного материала, выполнение домашних заданий, подготовку к контрольным работам, подготовку к промежуточной аттестации.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачётных единицы.