Fazoda toʻgʻri chiziqni berilish usullari Reja: I. Kirish II. Asosiy qism

Ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchak.
To’g’ri chiziqlarning parallellik va perpendikulyarlik shartlari
Fazodagi ikkita to’g’ri chiziq orasidagi burchak deganda fazoning istalgan nuqtasidan shu to’g’ri chiziqlarga parallel o’tkazilgan to’g’ri chiziqlar tashkil etgan burchaklardan biri nazarda tutiladi.
Faraz qilaylik fazodagi L₁ va L₂ to’g’ri chiziqlar mos ravishda


va
kanonik tenglamalari yordamida berilgan bo’lsin.
Bu to’g’ri chiziqlar orasidagi burchakni topamiz L₁ bilan L₂ to’g’ri chiziqlar orasidagi burchaklardan biri ularning yo’naltiruvchi vektorlari bilan orasidagi burchak ga teng bo’ladi. Shuning uchun ikki vektor orasidagi burchakni topish formulasiga binoan
cos = (8.5)
formulaga ega bo’lamiz. Bu ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchakni topish formulasi. Agar ikki to’g’ri chiziq orasidagi o’tkir burchakni topish talab etilsa (8.5) tenglikning o’ng tomonidagi ifodani absolyut qiymatini olish kerak.
3-misol. va
to’g’ri chiziqlar orasidagi o’tkir burchak topilsin.
Yechish. (8.5) formulaga m₁= 3, n₁= -1, p₁= 2; m₂= 2, n₂= 4, p₂= -2 qiymatlarni qo’ysak:
cos = ; cos = -
kelib chiqadi. Shartga binoan ikki to’g’ri chiziq orasidagi o’tkir burchak bizni qiziqtirganligi uchun oxirgi tenglikning o’ng tomonidagi ifodani absolyut qiymatini olamiz: cos = =0,1091.
Trigonometrik funksiyalarning qiymatlari jadvalidan ekanini topamiz.
1.Parallellik sharti. Ikki to’g’ri chiziq faqatgina ularning yo’naltiruvchi vektorlari parallel (kollinear) bo’lgandagina parallel bo’lgani uchun vektorlarning parallellik shartidan
(8.6)
formulaga ega bo’lamiz. Bu to’g’ri chiziqlarning parallellik shartidir.