Fazoda to’g’ri chiziq va tekslik tenglamalari

Asosiy qism

I BOB.Fazoda to’g’ri chiziq va tekislik tenglamalari.

Tekislik va uning tenglamalari

Fazoda ikki nuqta berilgan bo’lsin. Bu nuqtalardan bir xil masofada turgan nuqtalar to’plami (nuqtalarning geometrik o’rni) tekislik deb qaraladi.

1.1-§. Tekislikning normal tenglamasi

Tekislikning fazodagi o’rnini uning koordinatalar boshqacha bo’lgan masofasi p

ya’ni O nuqtadan unga o’tkazilgan OP perpendikulyarning uzunligi bilan, hamda O dan

tekislik tomon yo’nalgan birlik
_n↼₀
vektor bilan aniqlash mumkin. (1-chizma).

np_n→₀ OM  p

(1)

np→ OM  r^↼n^o
_n⁰ (2)

Buni (1) tenglikka qo’yamiz.
r^↼n^→o  p  0
(3)

bu tenglama tekislikning vektor shaklidagi normal tenglamasi deyiladi. r vektor tekislikdagi ixtiyoriy M

1-chizma
nuqtaning radus-vektori-o’zgaruvchi radus - vektor, ^{n o}
vektor esa birlik normal vektor deyiladi.

3. 
   tenglamani proeksiyalar bilan yozamiz. … vektor bilan Ox, Oy,Oz koordinata o’qlari orasidagi burchaklarni mos tartibda ^ , ^ , ^ bilan, M nuqtaning koordinatalari