Fazoda tekislik tenglamalari Reja

Berilgan ikkita nuqta orqali o'tuvchi to'g'ri chiziq tenglamalari
To'g'ri chiziqni yotadigan ikkita nuqta bilan belgilash mumkin va Bunday holda, to'g'ri chiziqning yo'naltiruvchi vektori vektor bo'lishi mumkin. Keyin to'g'ri chiziqning kanonik tenglamalari shaklga ega bo'ladi

Yuqoridagi tenglamalar berilgan ikkita nuqta orqali o'tuvchi to'g'ri chiziqni aniqlaydi
Samolyotlarning kesishish chizig'i sifatida to'g'ri
Kosmosdagi to'g'ri chiziqni ikkita parallel bo'lmagan tekislikning kesishish chizig'i va ya'ni ikkita chiziqli tenglama tizimini qondiradigan nuqtalar to'plami sifatida aniqlash mumkin.

Tizimning tenglamalari kosmosdagi to'g'ri chiziqning umumiy tenglamalari deb ham ataladi.
Misol. Umumiy tenglamalar bilan berilgan kosmosdagi to'g'ri chiziqning kanonik tenglamalarini yozing

Qaror. To'g'ri chiziqning kanonik tenglamalarini yoki bir xil bo'lgan, berilgan ikkita nuqta orqali o'tuvchi to'g'ri chiziqning tenglamalarini yozish uchun to'g'ri chiziqning istalgan ikki nuqtasining koordinatalarini topish kerak. Ular, masalan, har qanday ikkita koordinata tekisligi bilan to'g'ri chiziqning kesishish nuqtalari bo'lishi mumkin yOz va xOz .
To'g'ri chiziqning tekislik bilan kesishish nuqtasi yOz abstsissasiga ega . Shuning uchun, ushbu tenglamalar tizimida sozlash , biz ikkita o'zgaruvchiga ega tizimni olamiz:

Uning qarori y = 2 , z bilan birga x nuqta belgilaydi A (0; 2; 6) kerakli qator. Keyin, berilgan tenglamalar tizimida sozlash y , biz tizimni olamiz
Uning qarori x = -2 , z bilan birga y nuqta belgilaydi B (-2; 0; 0) tekis chiziqning tekislik bilan kesishishi xOz .
Endi nuqta orqali o'tuvchi to'g'ri chiziq tenglamalarini yozamiz A (0; 2; 6) va B (-2; 0; 0) :

yoki maxrajlarni -2 ga bo'lgandan keyin;

Uch nuqtadan o'tgan tekislikning tenglamasi.

Bitta to'g'ri chiziqda yotmaydigan uchta nuqta bitta tekislikni aniqlaydi (12-rasmga

qarang).

Shu bilan bir qatorda, uchta vektorning tenglik sharti yordamida berilgan uchta nuqtadan o'tgan tekislikning tenglamasini olish mumkin. Darhaqiqat, vektorlar

bu erda M (x, y, z) - kerakli tekislikning ixtiyoriy nuqtasi, koplanar (13-rasmga qarang).

.4. Ikki to'g'ri chiziq orasidagi burchak.

Kesishgan ikkita samolyot juft bo'lib teng to'rtta dihedral burchak hosil qiladi (14-rasmga qarang). Dihedral burchaklardan biri bu tekisliklarning normal vektorlari orasidagi burchakka teng.



Xulosa
Men ushbu mustaqil ish orqali fazoda ikki nuqta berilgan bo’lsin. Bu nuqtalardan bir xil masofada turgan nuqtalar to’plami (nuqtalarning geometrik o’rni) tekislik deb qaraladi. Tekislikning fazodagi o’rnini uning koordinatalar boshqacha bo’lgan masofasi p ya’ni O nuqtadan unga o’tkazilgan OP perpendikulyarning uzunligi bilan, hamda O dan tekislik tomon yo’nalgan birlik vektor bilan aniqlash mumkinligini bilib oldim.