Fazoda tekislik tenglamalari Reja

Fazoda tekislik tenglamalari
Reja:
1.Grafik usul. Koordinata tekisligi
2. Funksiya
3. Berilgan ikkita nuqta orqali o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamalari


Grafik usul. Koordinata tekisligi (x; y)
Parametrli tenglamalar jiddiy mantiqiy qiyinchiliklarni keltirib chiqaradi. Har bir bunday tenglama, asosan, tenglamalar oilasi uchun stenografik yozuvdir. Shubhasizki, har bir tenglamani cheksiz oiladan yozib bo'lmaydi, ammo shunga qaramay, ularning har biri echilishi kerak. Buning eng oson usuli - o'zgaruvchining parametrga bog'liqligini grafik tasvirlash.Tekislikda funktsiya parametrga qarab egri chiziqlar oilasini aniqlaydi. Bizni samolyotning qanday o'zgarishi orqali oilaning boshqa egri chiziqlariga o'tish mumkinligi qiziqtiradi (qarang ,,,,,,).
Parallel uzatish
Misol... Parametrning har bir qiymati uchun tenglamani echish sonini aniqlang.
Qaror... Funktsiyani tuzaylik.
Keling, ko'rib chiqaylik. Ushbu chiziq OX o'qiga parallel.
Javob... Agar bo'lsa, unda hech qanday echim yo'q;
agar bo'lsa, unda 3 ta echim;
agar bo'lsa, unda 2 ta echim;
agar, 4 ta echim.
Qaytish
Darhol ta'kidlash kerakki, egri chiziqlar oilasini tanlash bir xil emas (muammolardan farqli o'laroq), aksincha, xuddi shunday: barcha muammolarda to'g'ri chiziqlar mavjud. Bundan tashqari, aylanish markazi to'g'ri chiziqqa tegishli.
Misol... Parametrning qaysi qiymatlari uchun tenglama noyob echimga ega?

Qaror... Va funktsiyasini ko'rib chiqing. Ikkinchi funktsiyaning grafigi koordinatalari va radiusi \u003d 1 bo'lgan nuqtada markazlashtirilgan yarim doira (2-rasm).

OA va OV oralig'idagi barcha nurlar bir nuqtada, shuningdek, OV va OM (teginish) bir nuqtada kesishadi. OA va OV koeffitsientlari mos ravishda teng. Tegishli chiziqning qiyaligi. Tizimdan osongina topilgan

Shunday qilib, chiziqli oilalarda faqat bitta umumiy nuqta bor.