Farg’ona politexnika intituti qurilish fakulteti mkq yo’nalishi 7-21 guruh talabasi hamidov shahzodning “oliy matematika” fanidan mustaqil ishi

a)

b)

2-shakl

Quyidagi 3-a va b shakllarda A nuqtaning umumiy holatdagi P tekislikka tushgan soyasini qurish ko‘rsatilgan.

• Quyidagi 3-a va b shakllarda A nuqtaning umumiy holatdagi P tekislikka tushgan soyasini qurish ko‘rsatilgan.
• Masalaning yechimi A nuqta orqali o‘tgan va S (s, s) ga parallel to‘g‘ri chiziqning umumiy holatdagi P tekislik bilan kesishgan nuqtasini topishdir.
• Buning uchun A dan o‘tgan yorug‘lik nuri orqali yorug‘lik tekisligi Q (QV,QH) ni o‘tkazamiz. APs A nuqtasining P tekislikdagi soyasidir.

a)

b)

3-shakl

To‘g‘ri chiziq kesmasidan tushgan soyani qurish

• To‘g‘ri chiziq kesmasidan tushgan soya bir to‘g‘ri chiziq kesmasi ko‘rinishida (agar soya bitta tekislikka tushsa), siniq chiziq ko‘rinishida (agar soya bir necha tekislikka tushsa) va egri chiziq ko‘rinishida (agar soya egri sirtga tushsa) bo‘lishi mumkin.
• To‘g‘ri chiziq kesmasidan soyani ko‘rish mumkin.
• Kesma orqali yorug‘lik nuriga parallel bo‘lgan tekislik (nur tekisligi) o‘tkazish kerak.
• Nur tekisligi bilan soya tushayotgan tekislik yoki sirtning kesishuv chizig‘i quriladi.
• Kesma uchlari va sinish nuqtasi aniq ko‘rsatiladi.
• Shaklda umumiy vaziyatdagi to‘g‘ri chiziq kesmasi AB(ab, ab)dan proeksiya tekisliklariga tushgan soyani yasash ko‘rsatilgan.

Kesmadan tushgan soyani yasash uchun kesma uchlaridan tushgan soyalar yasaladi. Shakldan ko‘rinib turibdiki, A nuqtaning soyasi As nuqta H tekislikda, B nuqtaning soyasi Bc nuqta V tekislikda kelib chiqqan. Demak, AB kesmadan soyaning bir qismi H tekislikka, boshqa qismi V tekislikka tushadi. Soya siniq chiziq AsKsBs ko‘rinishida tasvirlanadi. Soyaning sinish nuqtasi Ks ni As nuqtani B nuqtaning H tekislikdagi mavhum soyasi (Bs) nuqtaga ulash yo‘li bilan aniqlash mumkin. Kesmadagi K (k, k) nuqta soyaning sinish nuqtasidan o‘tgan teskari nur bilan aniqlanadi.

Kesmadan tushgan soyani yasash uchun kesma uchlaridan tushgan soyalar yasaladi. Shakldan ko‘rinib turibdiki, A nuqtaning soyasi As nuqta H tekislikda, B nuqtaning soyasi Bc nuqta V tekislikda kelib chiqqan. Demak, AB kesmadan soyaning bir qismi H tekislikka, boshqa qismi V tekislikka tushadi. Soya siniq chiziq AsKsBs ko‘rinishida tasvirlanadi. Soyaning sinish nuqtasi Ks ni As nuqtani B nuqtaning H tekislikdagi mavhum soyasi (Bs) nuqtaga ulash yo‘li bilan aniqlash mumkin. Kesmadagi K (k, k) nuqta soyaning sinish nuqtasidan o‘tgan teskari nur bilan aniqlanadi.