|
2.3 Chiziqli bo’lmagan tenglamalar sistemalarini Relaksasiya usuli, Broyden usulida taqribiy yechish.
Relaksasiya usuli
F(x)=0 tenglamalar sistemasini yechish
boshlang’ich yaqinlashish
iterasiya parametri
iterasiya soni
relaksasiya usuli
2.2.5- chizmada tenglamalar grafiklari .
2.2.6- chizmada tenglamalar grafiklari keltirilgan.
Broyden usuli
NSys_B(x,F,ε) – Broyden algoritmini amalga oshiruvchi dastur
Bu yerda x – boshlang’ich yaqinlashishning ustun-vektori; F – tenglamalar sistemasi chap qismining vektor funksiyasi nomi; J – Yakob matritsasi nomi; ε – yechimni topishning aniqligi. Bu dasturlardan NSys_B(x,F,ε) dastur Der(x,F,ε) – yordamchi modulga murojaat qiladi, bu Yakob matritsasining x nuqtadagi qiymatini hisoblab beradi.
XULOSA
Nochiziqli tenglamalar sistemasini yechish ancha murakkab va bu masala hisoblash matematikasining mukammal yechilmagan muammosidir. Nochiziqli tenglamalar sistemasini yechishning boshlang’ich muammosi – bu nochiziqli tenglamalar sistemasini yechimlarining mavjudligi, soni va ular yotgan oraliqni topish muammolari o’rganilgan, bular aniq misollarni yechish orqali izohlanadi.
Ushbu Kurs ishida chiziqli bo’lmagan tenglamalar sistemasini taqribiy yechish metodlari bo’yicha uslubiy qo’llanma tayyorlandi. Nochiziqli tenglamalar sistemasini yechishning Nyuton, takomillashgan Nyuton, oddiy iteratsiya, Zeydel, Relaksatsiya, Broyden va boshqa qator usullari o’rganild. Bu usullarning barchasi uchun Mathcad muhitida natijalar olindi.
Nochiziqli tenglamalar sistemasini yechishning klassik, modifikatsiyalangan rivojlantirilgan usuli kurs ishidan Amaliy matematika va informatika ta’lim yo’nalishi bakalavriatlari Hisoblash usullari fanidan o’tkaziladigan ma’ruza va amaliy mashg’ulotlarida foydalanishlari mumkin. ”Taʼlimning barcha bosqichlarida matematika fanini oʻqitish tizimini yana-da takomillashtirish, pedagoglarning samarali mehnatini qoʻllab quvvatlash, ilmiy-tadqiqot ishlarining koʻlamini kengaytirish va amaliy ahamiyatini oshirish, xalqaro hamjamiyat bilan aloqalarni mustahkamlash, shuningdek, 2017–2021-yillarda Oʻzbekiston Respublikasini rivojlantirishning beshta ustuvor yoʻnalishi boʻyicha Harakatlar strategiyasini “Ilm, maʼrifat va raqamli iqtisodiyotni rivojlantirish yili”da amalga oshirishga oid Davlat dasturida belgilangan vazifalar ijrosini taʼminlash maqsadida: 1. Quyidagilar matematika sohasidagi taʼlim sifatini oshirish, ilmiy tadqiqotlarni rivojlantirish va ilmiy ishlanmalarni amaliyotga joriy qilishning ustuvor yoʻnalishlari etib belgilansin: maktabgacha, umumiy oʻrta, oʻrta maxsus, professional, oliy taʼlim tashkilotlari va ilmiy muassasalar oʻrtasidagi yaqin hamkorlikni taʼminlovchi yaxlit tizimni shakllantirish; 30 ilgʻor xorijiy tajriba asosida maktabgacha yoshdagi bolalarda ilk matematik tasavvurlarni shakllantirish boʻyicha zamonaviy pedagogik texnologiyalarni joriy qilish; umumiy oʻrta va oʻrta maxsus taʼlim muassasalarida matematika fanlarini oʻqitish sifatini oshirish, hududlarda matematika faniga ixtisoslashtirilgan maktablar faoliyatini rivojlantirish hamda yangi maktablarni tashkil etish; matematika fani boʻyicha kadrlarni, xususan qishloq joylardagi maktablarning kadrlarini tayyorlash va qayta tayyorlash tizimini rivojlantirish, matematika fani boʻyicha darsliklar va oʻquv qoʻllanmalarni takomillashtirish; iqtidorli yoshlarni aniqlash hamda ularning matematika fani boʻyicha mahalliy va xalqaro fan olimpiadalarida muvaffaqiyatli ishtirok etishini hamda sovrinli oʻrinlarni egallashini taʼminlash; taʼlim berishning onlayn platformasini yaratish va amaliyotga tatbiq etish, masofadan oʻqitish tizimi samaradorligini oshirish, baholash tizimining shaffofligini taʼminlash mexanizmlarini joriy qilish; Matematika fanini bilish darajasini baholash boʻyicha milliy sertifikatlashtirish tizimini joriy qilish, oliy taʼlimning tegishli yoʻnalishlari va mutaxassisliklarida matematika fani boʻyicha mashgʻulotlarni koʻpaytirish hamda taʼlim berish sifatini oshirish; matematika sohasidagi ilmiy-tadqiqotlarning ishlab chiqarish bilan uzviy bogʻliqligini taʼminlash, amaliy matematikani rivojlantirish va iqtisodiyot tarmoqlaridagi muammolarni modellashtirish asosida matematik yechimlarni ishlab chiqish; matematika sohasida taʼlim olayotgan va ilmiy-tadqiqotlar bilan shugʻullanayotgan iqtidorli yoshlarni qoʻllab-quvvatlash, chet eldagi oliy taʼlim muassasalari hamda ilmiy tashkilotlar bilan aloqalarni rivojlantirish; mamlakatimizning ilmiy va taʼlim tashkilotlarini bosqichma-bosqich jahonning matematika fani boʻyicha yetakchi ilmiy markazlari darajasiga yetkazish”.
Keyingi yillarda axborot va kommunikatsion texnologiyalarning ilmiy-amaliy va ta’lim sohalariga kirib kelishi bilan mutaxassis tayyorlash sifatiga bo‘lgan talab ham ortdi. Shunga qarab, ta’lim dasturining o‘zgarishi amaliy fanlarda o‘z aksini topadi. Amaliy fanlarning asosini tashkil qiluvchi “Sonli usullar va dasturlash” fani matematik modellashtirishning kompyuterli jarayonlarida yuzaga keladigan masalalarni yechishda katta ahamiyatga ega. “Sonli usullar va dasturlash” kursiga bag‘ishlangan qo‘llanmalar rus va ingliz tillarida ko‘plab chop etilgan bo‘lsa-da, bunday kitoblar o‘zbek tilida juda kam, jumladan M.Isroilovning “Hisoblash metodlari” I, II qism va A.M. Siddiqov, S.N.Babakayev, D.Utebayevlarning “Sonli usullar algoritmlari va programmalari” nomli o‘quv qo‘llanmalari mavjud. Shu sabab hozirgi zamon fan va texnikasi taraqqiyotini aks ettiruvchi “Sonli usullar va dasturlash” faniga doir qo‘llanma va darsliklarni yaratish juda muhimdir. Respublikamiz oliy o‘quv yurtlarida hozirgi zamon talablariga javob beradigan yuqori malakali mutaxassislarni tayyorlash, bu mutaxassislarning hisoblash matematikasidan oladigan bilimlari darajasi yuqori va puxta bo‘lishi lozim. Mazkur qo‘llanma texnika oliy o‘quv yurtlarining barcha yo‘nalishlari talabalariga mos keladi. Qo‘llanma 14 ta bobdan iborat bo‘lib, u o‘z ichiga hisoblash xatoliklari haqida, tenglamalarni taqribiy yechish usullari, funktsiyalarni darajali qatorlarga yoyish, nochiziqli tenglamalarni sonli yechish usullari, chiziqli va nochiziqli algebraik tenglamalar sistemalarini yechish, funktsiyalarni approksimatsiyalash, sonli integrallash va differentsiallash, chiziqli dasturlash va optimallash masalalarini qamrab olgan.
Do'stlaringiz bilan baham: |
