Fanidan tayyorlagan kurs ishi mavzu: Nochiziqli tenglamalar sistemasining yechishning Broyden va Steffensen usullari Tayyorladi

2.3 Chiziqli bo’lmagan tenglamalar sistemalarini Relaksasiya usuli, Broyden usulida taqribiy yechish.
Relaksasiya usuli
F(x)=0 tenglamalar sistemasini yechish

boshlang’ich yaqinlashish
iterasiya parametri
iterasiya soni

relaksasiya usuli


2.1.18 chizmada tenglamalar grafiklari .



2.1.14 chizmada tenglamalar grafiklari keltirilgan.



Broyden usuli
NSys_B(x,F,ε) – Broyden algoritmini amalga oshiruvchi dastur
Bu yerda x – boshlang’ich yaqinlashishning ustun-vektori; F – tenglamalar sistemasi chap qismining vektor funksiyasi nomi; J – Yakob matritsasi nomi; ε – yechimni topishning aniqligi. Bu dasturlardan NSys_B(x,F,ε) dastur Der(x,F,ε) – yordamchi modulga murojaat qiladi, bu Yakob matritsasining x nuqtadagi qiymatini hisoblab beradi.

XULOSA
Nochiziqli tenglamalar sistemasini yechish ancha murakkab va bu masala hisoblash matematikasining mukammal yechilmagan muammosidir. Nochiziqli tenglamalar sistemasini yechishning boshlang’ich muammosi – bu nochiziqli tenglamalar sistemasini yechimlarining mavjudligi, soni va ular yotgan oraliqni topish muammolari o’rganilgan, bular aniq misollarni yechish orqali izohlanadi.

Ushbu Kurs ishida chiziqli bo’lmagan tenglamalar sistemasini taqribiy yechish metodlari bo’yicha uslubiy qo’llanma tayyorlandi. Nochiziqli tenglamalar sistemasini yechishning Nyuton, takomillashgan Nyuton, oddiy iteratsiya, Zeydel, Relaksatsiya, Broyden va boshqa qator usullari o’rganild. Bu usullarning barchasi uchun Mathcad muhitida natijalar olindi.

Foydalanilgan adabiyotlar

1. 
   Mirziyoyev Sh. M. Tanqidiy tahlil, qat’iy tartib - intizom va shaxsiy javobgarlik har bir rahbar faoliyatining kundalik qoidasi bo’lishi kerak. - Toshkent: “O’zbekiston” NMU 2017. - 104 b.
   
2. 
   Isroilov M.I. Hisoblash metodlari. 1 - qism. Toshkent. O’qituvchi. 2003
   
3. 
   sroilov M.I. Hisoblash metodlari. 2 - qism. Toshkent. O’qituvchi. 2008
   
4. 
   Ismatullayev G’.P. ,Po’latov S.I. ,Fayozov Q.S. Sonli usullardan qo’llanma. - Toshkent Universitet. 2006
   
5. 
   Ismatullayev G’.P. ,Jo’raev G’.U. , Hisoblash usullaridan metodik qo’llanma. - Toshkent Universitet. 2005
   
6. 
   Kahaner D., Mowler K., Nash S. Raqamli usullar va dasturiy ta'minot (ingliz tilidan tarjima qilingan) .. - Ed. ikkinchidan, stereotip .. - M . : Mir, 2001. - 575 b. - ISBN 5-03-003392-0 .
   
7. 
   Samarskiy A. A. , Gulin A. V. Raqamli usullar: Prok. universitetlar uchun nafaqa. - M . : Fan. Ch. ed. fizika va matematika lit., 1989. - 432 b. - ISBN 5-02-013996-3 .
   
8. 
   Piskunov N. S. Differensial va integral hisoblash: Prok. universitetlar uchun nafaqa: 2 jildda - 13-nashr - M . : Nauka. Ch. ed. fizika va matematika lit., 1985. - 432 b.
   
9. 
   Boltachev G.Sh. Issiqlik fizikasidagi sonli usullar. Ma'ruza kursi 
   
10. 
    N.S. Baxvalov, N.P. Jidkov, G.M. Kobelkov. Raqamli usullar.
    
11. 
    3-nashr, Moskva. BINOM, Bilimlar laboratoriyasi, 2004, 636 b.
    
12. 
    N.N. Kalitkin, E.A. Alshina. Raqamli usullar: 2 ta kitobda. Kitob. bitta
    
13. 
    Raqamli tahlil. Moskva, "Akademiya" nashriyot markazi,
    
14. 
    2013 yil, 304 b.
    
15. 
    I.P. Mysovskix. Interpolyatsiya kubatura formulalari.
    
16. 
    Moskva. Nauka, Fizika va matematika bosh tahririyati adabiyot, 1981, 336 b.