Fanidan tayyorlagan kurs ishi mavzu: Nochiziqli tenglamalar sistemasining yechishning Broyden va Steffensen usullari Tayyorladi

TERMIZ DAVLAT UNIVERSITETI AXBOROT TEXNOLOGIYALAR FAKULTETI AMALIY

MATEMATIKA VA INFORMATIKA
TA’LIM YO’NALISHI 3-KURS 302–GURUH
TALABASI XOLMO`MINOV AKBARNING
“ HISOBLASH USULLARI”
FANIDAN TAYYORLAGAN
KURS ISHI

Mavzu: Nochiziqli tenglamalar sistemasining yechishning Broyden va Steffensen usullari
Tayyorladi: Xolmo`minov A.
Qabul qildi: Ziyakulova Sh.
Mavzu: Nochiziqli tenglamalar sistemasining yechishning Broyden va Steffensen usullari
Reja:

Kirish 2
I bob. Nochiziqli tenglamalar sistemasini yechish usullari 5
Foydalanilgan adabiyotlar 53

Kirish

– Bizni hamisha o‘ylantirib keladigan yana bir muhim masala – bu yoshlarimizning odob-axloqi, yurish-turishi, bir so‘z bilan aytganda, dunyoqarashi bilan bog‘liq. Bugun zamon shiddat bilan o‘zgaryapti. Bu o‘zgarishlarni hammadan ham ko‘proq his etadigan kim – yoshlar. Mayli, yoshlar o‘z davrining talablari bilan uyg‘un bo‘lsin. Lekin ayni paytda o‘zligini ham unutmasin. Biz kimmiz, qanday ulug‘ zotlarning avlodimiz, degan da’vat ularning qalbida doimo aks-sado berib, o‘zligiga sodiq qolishga undab tursin. Bunga nimaning hisobidan erishamiz? Tarbiya, tarbiya va faqat tarbiya hisobidan.
O’zbekiston Respublikasi prezdenti. SH. M. Mirziyoyev
Kurs ishi mavzusi dolzarbligi. Hayotimizdagi har qanday jarayon, har qanday faoliyat ularning ixtisoslashgan rolini bajaradigan tegishli qoidalar, ko'rsatmalar, qoidalar bilan tartibga solinadi. Binobarin, differensial tenglamalar uni tadqiq etish va tahlil qilish uni vakolatli qo'llash va tayyorlash, shuningdek bajaruvchining samarali ishlashi uchun eng yaxshi tizimni yaratish uchun zarurdir.
Prezidentimiz Sh.M.Mirziyoyev ta’kidlaganlaridek “Dunyoqarashni nima o’zgartiradi - ilm, daromad, manfaat” va “Xalqimiz ertaga emas, uzoq kelajakda emas, aynan bugun o’z xayotida ijobiy o’zgarishlarni qurishni istaydi. Bizning mexnatkash, oqko’ngil, bag’rikeng xalqimiz bunga to’la xaqlidir” bular esa o’z navbatida kadrlar salohiyati va hujjatlashtirish tizimi, davlat va vazirlik tomonidan qabul qilinayotgan farmonlarga bog’liq.
Kompyuterning qo’llanilish sohalaridan biri matematik, mexanik va fizik jarayonlarni va ob’ektlarning matematik modellarini hisoblash usullari va kompyuterlarning dasturiy vositalari yordamida tadqiq etish bo`lib qolmoqda. Hisoblash matematikasi usullari va kompyuterlarning zamonaviy imkoniyatlari birgalikda bunday jarayonlar va ob`yektlarning shu paytgacha noma`lum xususiyatlarini ochishga va, shu asnoda, texnologik jarayonlarni takomillashtirishga xizmat qilmoqda. Ushbu bitiruv malakaviy ishning mavzusi ham hisoblash matematikasi va kompyuterning ilmiy tadqiqot ishlarda qo’llanilishiga bog`liq bo’lib, ilmiy va amaliy jihatdan dolzarbdir.
Hozirgi kunda fan-texnika rivojlanib borgan sari matematika va konpyuterning o’rni ortib bormoqda. Shu jumladan matematikadan fizika, mexanika, biologiya, kimyo va astronomiya hamda iqtisodiy masalalarni yechishda, bu jarayonlarni tahlil etishda va boshqa ko’p sohalarda foydalaniladi. Bu sohalardagi jarayonlar matematik modelining bir qismi nochiziqli tenglamalar sistemasiga olib kelinadi.
Ushbu ishda nochiziqli tenglamalar sistemasini Mathcad dasturi yordamida analitik va taqribiy yechish masalasi qaraladi. Quyida masalaning qo’yilishi va uni yechishning ketma-ket algoritmi keltirilgan. Nochiziqli tenglamalar sistemasini yechishninf zarur bo’lgan hisoblash usullari tavsiflanadi.
Kurs ishi mavzusini o’rganganlik darajasi. Kurs ishida nochiziqli tenglamalar sistemasidan iborat bo’lgan matematika, fizika-mexanikaning bir qator amaliy masalalarini taqribiy yechish masalasi qaralib, taqribiy hisoblash usullari bo’yicha aniq amaliy masalalar yechish. Tadqiqotlar aniq misollarda bajarildi, ular uchun zarur algoritm va dasturlar tuzildi.
Quyida ana shunga erishish uchun avvalo nochiziqli tenglamalar sistemasi, ularning yechimlarini analitik usulda topish, qay hollarda matematik paketlardan qanday foydalanish mumkinligi haqida so’z yuritish. Bir qator fizik-mexanik jarayonlar modellari nochiziqli tenglamalarini taqribiy yechish masalasi qaralib, taqribiy hisob usullari bo’yicha aniq amaliy masalalar yechish.