Fani bo’yicha o’quv-uslubiy majmua

Izometriya - bir sirtning (umuman Riman fazosi) ikkinchi sirtga (Rimaning boshqa fazosi) shunday akslanishdirki, unda barcha egri chiziqlarning uzunliklari o’zgarmaydi. Masalan: tsilindrning tekislikka egilish izometriyadir.
Izomorfizm - xozirgi zamon matematikasining muxim tushunchasidir.
Integra tenglamalar - noma’lum funktsiyalar integral ishorasi ostida bo’lgan tenglamalar. Quyidagi ko’rinishdagi chiziqli integral tenglamalar nazariyasi to’laroq ishlab chiqilgan.
Kantor-Bernshteyn teoremasi - To’plamlar nazariyasidagi bu teorema bunday ta’riflanadi Agar A to’plam V to’plamning B’ qism-to’plamiga va V to’plam A to’plamning A’ qism-to’plamiga ekvivalent bo’lsa, u xolda A va Vto’plamlar ekvivalent bo’ladi.
Kantor to’plami - birorta xam kesmani o’z ichiga ololmaydigan to’g’ri chiziqligi oddiy mukammal to’plam. [0,1] kesmaning 2 raqami qatnashmagan uchli kasr yordamida yozilgan nuqtalaridan tuziladi. Kantor to’plami nol o’lchovga ega. Xar qanday mukammal to’plam kabi Kantor to’plami kontinuum quvvatiga ega. Kantor to’plami matematikaning ko’pgina bo’limlarida muxim rol o’ynaydi.
Ber klassifikatsiyasi - funktsiyalar to’plamini rekurrent ravishda sinflarga bo’lish. Berning birinchi sinfiga xamma joyda yaqinlashuvchi uzluksiz funktsiyalar ketma-ketligining limiti bo’lgan uzlukli funktsiyalar kiradi.
Kompakt - kompakt metrik fazo, xususiy xolda Evklid fazosining ixtiyoriy chegeralangan yopiq to’plami.
Kompaktlik - matematikaning ko’pgina bo’limlarida keng qo’llaniladigan muxim topologik tushunchadir. Agar topologik fazoning M to’plami nuqtalarining xar qanday cheksiz ketma-ketligi M to’plamga tegishli bo’lgan limit nuqtaga ega bo’lsa, u xolda Bu M to’plam kompakt to’plam deyiladi.
Kontinuum - kesmadagi sovlarning L to’plamining quvvati nomi. Ma’lumki, L ni butun musbat sonlar to’plamiga o’zaro bir qiymatli akslantirish mumkin emas.”Kontinuum matematikasi” termini uzluksizlik tushunchasi bilan bog’liq bo’lgan nazariyalarda qo’llanilib, u diskret matematikaga qarama-qarshi qo’yiladi. Diskret matematikada odatda sanoqli to’plamlar bilan ish ko’riladi. Kontinuum matematikasida esa yanada quvvatiroq to’plamlar bilan, jumladan quvvati kontinuum bo’lga L to’plam bilan ish ko’riladi.
Kontinuum problemasi - quvvati sanoqli to’plam quvvatidan katta va kontinuum quvvatidan kichik bo’lgan to’plam mavjudmi, degan masala Kontinuum problemasi bundan bir necha o’n yillar oldin o’rtaga tashlangan bo’lsa-da, xaligacha xal qilinmagan.
Koshi tengsizligi - chekli yig’indilar uchun o’rinli bo’lgan tengsizlik; matematikaning turli soxalarida va matematik fizikada eng ko’p qo’llanadigan juda muxim tengsizlik. 1821 yilda birinchi marta Koshi topgan.
Eng qisqa masofa - metrik fazoning ikki to’plami orasidagi eng qisqa masofa- birinchi to’plam nuqtalari bilan ikkinchi to’plam nuqtalari orasidagi masoqalarning quyi chegarasi. Barcha bunday sonlar manfiy bo’lmagani uchun yuqorida ko’rsatilgan quyi chegara mavjud bo’lib, manfiy emasdir. Lekin kesishmaydigan ikki to’plam orasidagi Eng qisqa masofa nolga teng bo’lishi mumkin.
Lebeg integrali - maxsus konstruktsiya va to’plam o’lchovi tushunchalari orqali aniqlanadigan integral. Biror o’lchovli M to’plamda aniqlangan funktsiyaning mumkin bo’lgan qiymatlari soxasini
Chiziqli vektor funktsiya - Chiziqli vektor funktsiya deb vektor qiymatlar qabul qiladigan va chiziqli fazo vektorlarida aniqlangan quyidagi chiziqli funktsiyaga aytiladi.

Bunda x va u - berilgan fazoning ixtiyoriy vektorlari, -ixtiyoriy son. Chizikli vektor funktsiya berilgan fazoni uziga yoki boshka fazoga chizikli akslantirishni ifodalaydi.
Chizikli fazo - vektor fazoning xudi uzi.
Chizikli operator -chizikli fazoni uziga yoki boshka chizikli fazoga almashtiruvchi shunday A almashtirishki, u kuyidagi shartlarni kanoatlantiradi.
bunda ch va u- chizikli fazoning ixtiyoriy vektorlari -ixtiyoriy son.