Fani bo’yicha o’quv-uslubiy majmua

SO’Z BОSHI

I.	SILLABUS
II.	NАMUNАVIY VА ISHCHI O’QUV DАSTUR
III.	MОDULNI O’QITISHDА FОYDАLАNILАDIGАN INTRЕFАОL TА’LIM MЕTОDLАRI
IV.	Funksional analiz FANI BO’YIChA TA’LIM TEXNOLOGIYALARINI ISHLAB CHIQISHNING KONSEPTUAL ASOSLARI
V.	MА’RUZА MАTЕRIАLLАRI
I- modul	Mavzu: To’plam va to’plam nazariyasining elementlari
II-modul	Mavzu: To’plam o’lchovi
III-modul	Mavzu: O’lchovli funktsiyalar
IV-modul	Mavzu: Lebeg integrali
V –modul	Mavzu: Absolyut uzluksiz o’lchovlar va Lebeg - Stiltes integrali
	Funksional analiz fanida yechimini kutayotgan ilmiy muammolar
	Informatsion-uslubiy ta`minot
	Glossariy

SO’Z BОSHI

Funksional analiz fani matematikada asosiy o’rinni egallaydi. Hayotning ko’pgina masalalarini yechishda avvalo unga mos bo’lgan matematik modellar tuziladi. Tuzilgan matematik modellar asosan algebraic usul bilan tekshiriladi va yechiladi. Buni biror jarayonning differentsial tenglamasi yoki differentsial tenglamalar sistemasi misolida ko’rish mumkin. Har bir masalaning yechimini biror toplamda (Funksional fazoda) qaraladi.

Bu esa algebraik tushunchalarni, tasdiqlarni umumiy nuqtai nazardan qarashga olib keladi. Shu sabali bu o’quv-uslubiy majmuada metrik fazolar, normallangan fazolar, Fure almashtirishlari, chiziqli operatorlar, kompakt operatorlar, chiziqli funsionallar va chiziqli integral tenglamalar tushunchalari va unga doir masalalar ko’riladi.
Funksional analiz fan va texnikaning juda ko’p tarmoqlarida tatbiq etiladi.
Axborotlarni uzatish va qabul qilishda (televideniya, radio, uyali telefon)da operatorlar nazariyasidan keng foydalaniladi. Iqtisodiy masalalarni modellashtirish va ularning optimal yechimlarini aniqlashda chiziqli operator tushunchalar muhim ahamiyatga ega.
Funksional analiz fani bakalavriatning ikki kursida o’qitilib, mutaxassislik fanlarining asosiylaridan xisoblanadi. Bu kursda metrik fazolar, normallangan fazolar, Fure almashtirishlari, chiziqli operatorlar, kompakt operatorlar, chiziqli funsionallar va chiziqli integral tenglamalar tushunchalari va ularga oid masalalar ko’riladi.

I. SILLABUS
“Funksional analiz” fanining
2016/2017 o’quv yili uchun mo’ljallangan
S ILLABUSI