Fan yuzasidan soatlar yuklamasini hisoblashda avditoriya va mustaqil ta’lim soatlari 40/60 nisbatda bo’ladi ya’ni 40 soat auditoriya soati bo’lsa 60 soat mustaqil o’zlashtirish uchun soatlar ajratiladi

---

Fan yuzasidan soatlar yuklamasini hisoblashda avditoriya va mustaqil 
ta’lim soatlari 40/60 nisbatda bo’ladi ya’ni 40 soat auditoriya soati bo’lsa 60 
soat mustaqil o’zlashtirish uchun soatlar ajratiladi. Fan yuzasidan talaba 
egallashi lozim bo’lgan bilim, ko’nikma, malakaga ega bo’lishi uchun mustaqil 
ta’lim mavzularini to’liq o’zlashtirishi lozim. 
 
Mustaqil ta’limning mazmuni talabalar tomonidan
- amaliy mashg’ulotlarga tayyorgarlik; 
- uy vazifalarini bajarish; 
- nazariy bilimlarni o’zlashtirish; 
-mustaqil ta’lim uchun mo’ljallangan mavzularini o’zlashtirishdan iboratdir. 
Tarixiy, matematik va pedagogik materiallar asosida davra suhbatlarni 
o’tkazilishini tavsiya etiladi. Bunda talabalar Internet va boshqa manbaalardan 
foydalanib o’zlari matematikaning inson turmushidagi o’rni, matematika 
metodlarining kasbiy faoliyat sohasiga tatbiqi, matematikaning asosiy bo’limlari 
haqida tarixiy va boshqa ma’lumotlar, buyuk allomalar hayoti va ijodi, 
matematikaga qo’shgan hissalari kabi mavzular bo’yicha qisqacha ma’lumotlar 
bayon qiladilar. Tabiiyki, bunday tadbirlar talabalarda matematika faniga qiziqishni 
kuchaytiradi va yuqorida qayd etilgan maqsadlarga erishishga zamin yaratadi. 
Mustaqil ishni tashkil etishda unga mo’ljallangan har bir bo’lim bo’yicha 
adabiyotlar talaba tomonidan o’rganilishi, mustaqil ish uchun mo’ljallangan nazariy 
va amaliy bilim mavzularini o’zlashtirishi, har bir bo’lim bo’yicha berilgan 
topshiriqlarning mos varianti talaba tomonidan bajarilishi talab qilinadi. 
Mustaqil ta’lim mavzularini o’zlashtirishda yuqorida keltirilgan asosiy va 
qo’shimcha adabiyotlardan foydalanish tavsiya etiladi. 
 
F
an yuzasidan berilgan test, topshiriq, oraliq va yakuniy nazorat 
savollari ma’ruza va amaliy mashg’ulotlarida o’tilgan mavzulardan 
hamda mustaqil o’zlashtirish uchun berilgan mavzular yuzasidan 
bo’ladi!!!! 
 
Mustaqil o’zlashtirish uchun mavzular: 
1. Toʻplamlar ustida amallar xossalarining isbotlarini oʻrganish. 
2. Cheksiz miqdordagi toʻplamlar ustida amallar. 
3. Toʻplamlarning toʻgʻri koʻpaytmasining xossalari. 
4. Tartib munosabati. Tartiblangan toʻplamlar. 

---

5. Boʻsh boʻlmagan toʻplamni boʻlaklash. Ekvivalentlik sinflari. Faktor-
toʻplam.
6. Oʻzaro qoʻshma kompleks sonlarning xossalarini isbotlash.
7. Kompleks sonning modulining xossalari. 
8. Kompleks sonning geometrik tasviri va trigonometrik shakli. 
9. Toq va juft o‘rin almashtirishlar haqidagi asosiy teoremalarning isbotini 
oʻrganish. 
10. Matritsalar ustidagi amallarning xossalarini isbotlash. 
11. Kvadrat matritsa va uning turlari. Birlik matritsa. 
12. Determinantning xossalarini isbotlash. 
13. Minorlar va algebraik toʻldiruvchilar xossalarini isbotlash. 
14. Laplas teoremasini isbotlash.
15. Teskari matritsa xossalari. 
16. Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning teskari matritsa usuli. 
17. Kroneker-Kapelli teoremasining isbotini oʻrganish.
18. Ko‘phadlarni qoldiqli bo‘lish formulasi.
19. Algebraning asosiy teoremasi. 
20. Shturm teoremasining isboti. 
21. To‘rtinchi darajali tenglamalarni yechishning L.Ferrari usuli. CHiziqli 
tengsizliklar sistemasi. Minkovskiy teoremasi.
22. Algebralar gomomorfizmi. Gomomorfizm turlari. Algebralar 
izomorfizmi. 
23. O’rin almashtirishlar gruppasi. 
24. Siklik gruppa. 
25. Lagranj teoremasi. 
26. Normal qism gruppa, faktor gruppa.
27. D
4
va Q
8
gruppalari. 
28. Natural sonlar sistemasi. Matematik induksiya prinsipi. Butun sonlar 
halqasi. 
29. Ratsional sonlar maydoni. Haqiqiy sonlar sistemasi. 
30. Kompleks sonlar aksiomatik nazariyasining aksiomalari. Minimallik 
aksiomasi.
31. Bichiziqli va kvadratik formalar. 
32. Kvadratik formaning kanonik shakli.
33. Inersiya qonuni.
34. Kvaternionlar chiziqli algebrasi. 
35. Haqiqiy Yevklid fazosida chiziqli almashtirishlar.
36. Chiziqli almashtirishning Jordan normal shakli. 

---

37. Chiziqli fazoning qism fazosi, to‘plamning chiziqli qobig‘i, gipertekislik, 
qism fazolarning to‘plam sifatida birlashmasi, kesishmasi, qism fazolarning 
yig‘indisi, to‘g‘ri yig‘indisi. 
38. Invariant qism fazolar, xos son va xos vektorlar, chiziqli almashtirish 
matritsasining xarak-teristik tenglamasi, xarakteristik ko‘phad.
39. Yevklid fazosida chiziqli almashtirishlar bilan bichiziqli formalar 
orasidagi bog‘lanish. chiziqli almashtirishning qo‘shmasi. 
40. O‘z-o‘ziga qo‘shma almashtirishlar. Unitar almashtirishlar. O‘rin 
almashuvchi almashtirishlar.