Fan va texnikaning, xususan, iqtisodiyot muammolarini tahlil qilishda

b) Valrasa narx moslashuvchanligi modeli2. Yuqoridagi misollarda raqobat sharoitidagi bozorda narxning talab va taklifdan kelib chiqqan holda

1.

M. Hoy, J.Livernois et.al. Mathematics for Economics. The MIT Press,

London& Cambridge, 2011. 908 p.

p   (Qd

N (t)  0

N (t)  0

N   ( p 

N 

p    Bp  m

N

p   Bp  m

 Qs ),   0

tenglamaga muvofiq o'zgarishi aytib o'tildi. Bunga qo'shimcha ravishda Valrasa

modelida ma'lum bir tovarni sotishdan olinadigan foydaning musbat yoki

manfiyligidan kelib chiqqan holda korxonalarning bu mahsulotni ishlab

chiqaruvchilari safiga qo'shilishi yoki bu turdagi mahsulotni ishlab chiqarishni

to'xtashishi holati hisobga olinadi.

Ma'lum tovarni ishlab chiqaruvchilar soni N (t) ga, firma o'z faoliyatini

samarali davom ettirishi uchun zarur bo'lgan o'rtacha minimal harajat c ga

teng bo'lsin. Agar narx c dan yuqori

bo'lsa, faoliyat olib borayotgan ishlab

. Agar narx c dan kam bo'lsa, ishlab

chiqaruvchilar soni ortadi, ya'ni

chiqaruvchilar soni kamayadi, ya'ni

ifodalashimiz mumkin

. Buni quyidagicha algebraik

c ),   0.

Talab funksiyasi Qd  A  Bp, B  0 bo'lsin. Taklif faoliyat olib borayotgan

ishlab chiqaruvchilar soniga quyidagicha bog'langan Qs  mN , m  const  0.

Bu ifodalarni hiobga olgan holda narx dinamikasini ifodalovchi tenglamadan hosila olsak,

ifodani hosil qilamiz. Bu ifodaga

va

ning yuqorida berilgan ifodasini qo'yamiz

p  m c

ikkinchi tartibli chiziqli differensial tenglamani hosil qilamiz.