Fan: «Geometriya» Darsning mavzusi: proyeksiya. Nuqtadan kesmagacha bo’lgan masofa dars soati: soat ( minut). Darsning maqsadi

Darsning borishi:
1. Tashkiliy qism – salom-alik qilish, davomatni tekshirish, zarur ko’rgazmali qurol va jihozlarni darsga hozirlash;

2. O’tilganlarni takrorlash va yangi mavzuni boshlashga hozirlik – yangi mavzu bilan bog’liq o’tilgan dars mavzularini takrorlash; o’quvchilarning yangi
mavzuni o’tishdan oldin bu mavzuga oid bilim darajalarini aniqiash, baholash
va yangi materialni o’zlashtirishga tayyorlash; yangi dars maqsadini tushuntirish;

3. Yangi mavzuni yoritish:
Kesmalar proyeksiyasi va proporsionallik

Tekislikda m to’g’ri chiziq va AB kesma berilgan bo’lsin. A va B nuqtalardan m to’g’ri chiziqqa AA₁ va BB₁ perpendikulyarlar tushiramiz (1-rasm). A₁B₁ kesma AB kesmaning m o’qdagi proyeksiyasi (soyasi) deyiladi.

AB kesmaning m to’g’ri chiziqdagi AA₁ proyeksiyasini qurish amali AB kesmani m to’g’ri chiziqqa proyeksiyalash deyiladi. Proyeksiyalash amali chizmachilik, kartografiya, texnika, arxitektura va boshqa sohalarda keng qo’llaniladi.

Teorema. Bir to’g’ri chiziqda yoki parallel to’g’ri chiziqlarda yotadigan kesmalar berilgan bo’lsin. Ularning ayni bir chiziqqa proyeksiyalari berilgan kesmalarga proporsional bo’ladi.

a║b , A₁B₁ – AB ning, C₁D₁ – CD ning, E₁F₁ – EF ning m to’g’ri chiziqqa proyeksiyalar (2-rasm)

Masala. AB va CD kesmalar parallel to’g’ri chiziqlarda yotadi. Agar AB = 12 sm, CD = 15 sm va AB kesmaning biror m to’g’ri chiziqdagi proyeksiyasi 8 sm bo’lsa, CD kesmaning shu m to’g’ri chiziqdagi proyeksiyasini toping.

Yechish. CD kesmaning m to’g’ri chiziqdagi proyeksiyasi x bo’lsin, isbotlangan teorema va masala shartidan foydalanib, proporsiya tuzamiz:

Bu tenglikdan x = 10 bo’lishini topamiz.