Fan: «Geometriya» Darsning mavzusi: proyeksiya. Nuqtadan kesmagacha bo’lgan masofa dars soati: soat ( minut). Darsning maqsadi

1) perpendikular bar qanday og'madan qisqa bo'ladi;

2) teng proyeksiyalarga teng og'malar mos keladi;

3) uzun proyeksiyaga uzun og'ma mos keladi.

Bu teorema isbotining qisqacha bayonini keltiramiz. Shartga ko'ra, ABC uchburchak to'g'ri burchakli (1-rasm). U holda, Pifagor teoremasiga ko'ra,

AC ² = AB ² + CB ² (1)

tenglik o'rinli. CB²>0bo’lgani uchun AC²>AB²bo'ladi, bundan AC>AB kelib chiqadi.

Ikkinchidan, (1) tenglikdagi muayyan (fiksirlangan) AB kesma uchun CB proyeksiya uzunligi) qancha katta bo'lsa, AC kesma ham shuncha katta bo’ladi.

Yuqoridagi teoremadan quyidagi natija kelib chiqadi.

Natija. Nuqtadan to'g'ri chiziqqacha bo'lgan masofa bu nuqtadan to'g'ri chiziq nuqtalarigacha bo'lgan masofalar ichida eng kichigidir,

Misol uchun, 3-rasmda A nuqtadan m to'g'ri chiziqqacha bo'lgan masofa 6 swga, B nuqtadan m to'g'ri chiziqqacha bo'lgan masofa esa 10 smga teng.

Nuqtadan to'g'ri chiziqqacha bo'lgan masofa nuqtadan to'g'ri chiziqqa perpendikular tushirib topiladi. Bu sizga avvalgi sinflardan tanish. Shunday bo'lsa-da, bu xossani qayta keltirishni lozim topamiz.