Fan : Algebra



Download 1,69 Mb.
bet7/8
Sana25.04.2022
Hajmi1,69 Mb.
#580870
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
dars iahlanma algebraik kasr

II-guruhga savol: 4a2-9=
III-guruhga savol: 81a2-16b2=
Javoblar :

  1. X2-36= (x-6) (x+6)

2) 4a2-9= (2a-3) (2a+3)
3) 81a2-16b2= (9a-4b) (9a+4b)


O`qituvchi: O`quvchilar bugun o`tilgan mavzular yuzasidan savol-javob va misollarni yechishda har bir guruh yaxshi natijalar ko`rsatdi, albatta bundan xursand bo`ldim.
O`quvchilar bugungi darsimizning maqsadi, algebraik kasr, kasrlarni qisqartirish haqida ma`lumot berishdan iborat.

1-masala. Katerning turg`un suvdagi tezligi soatiga a kilometrga, daryo oqimining tezligi soatiga b kilometrga teng. Katerning daryo oqimi bo`yicha harakat tezligi uning daryo oqimiga qarshi harakat tezligidan necha marta ortiq?
- Katerning daryo oqimi bo`yicha tezligi soatiga (a+b) kilometrga teng; oqimga qarshi tezligi soatiga (a-b) kilometrga teng. Shuning uchun daryo oqimi bo`yicha harakat tezligi oqimga qarshi harakat tezligidan.

marta ortiq bo`ladi.


Ifoda algebraic kasr deyiladi. Bu kasrning surati a+b,


maxraji esa a-b.


Umuman ,surat va maxraji algebraik ifodalar bo`lgan kasr algebraik kasr deyiladi.
Algebraik kasrlarga doir yana bir necha misollar keltiramiz:



A gar algebraik kasrga kiruvchi harflar o`rniga biror sonlar qo`yilsa, u holda zarur hisoblashlar bajarilgandan keyin shu algebraic kasrning son qiymati hosil bo`ladi.


Masalan, a=10, b=8 bo`lganda algebraic kasrning son

qiymati ga teng bo`ladi.




algebraik kasrda a va b o`rniga o`zaro teng bo`lmagan

(a ≠ b) istalgan sonlarni qo`yish mumkin, chunki a=b bo`lganda kasrning maxraji nolga aylanadi, nolga bo`lish esa mumkin emas.


Bundan keyin algebraic kasrga kiruvchi harflar yo`l qo`yiladigan qiymatlarnigina, ya`ni shu kasrning maxraji nolga teng bo`lmaydigan qiymatlarnigina qabul qiladi.
Masalan, kasr uchun joiz qiymatlar a ning a=0 va a=1 dan boshqa barcha qiymatlari bo`ladi.
Kasrning asosiy xosssasini bunday yozish mumkin:


bu yerda (b ≠ 0) , (m ≠ 0) .
Bu xossa kasrning surat va maxrajini bir xil algebraik ifodaga ko`paytirilsa yoki bo`linsa, unga teng kasr hosil bo`lishini bildiradi, masalan:



Kasrning asosiy xossasidan foydalanib, algebraik kasrni surat va maxrajga bir vaqtda kiruvchi umumiy ko`paytuvchiga qisqartirish mumkin, masalan:





Kasrlarni soddalashtirish uchun avval ularning surat va maxrajining umumiy ko`paytuvchisini ajratib olish kerakligiga doir misollar keltiramiz.


2-masala. Kasrlarni qisqartiring:
1) 2)



  1. 12a2b va 4ab2 birhadlar 4 ab umumiy ko`paytuvchiga ega. Kasrning surat va maxrajini 4ab gab o`lamiz:




2).m2-n2 va m2+mn ko`phadlar m+n umumiy ko`paytuvchiga ega, chunki m2-n2=(m+n) (m-n), m2+mn=m(m+n). Kasrning surat va maxrajini m+n ga bo`lamiz:





Shunday qilib , kasrlarni qisqartirish uchun bu kasrlarning surat va maxrajini ularning umumiy ko`paytuvchisiga bo`lish kerak.


Agar kasrning surat yoki maxrajidagi ishorani qarama-qarshisiga o`zgartirilsa, u holda berilgan kasrga qarama-qarshi kasr hosil bo`lishini ta`kidlab o`tamiz:

Masalan, .

3-masala. kasrni qisqartiring.



Mustahkamlash uchun mashqlar:



Download 1,69 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish