“Fakultetlararo umumtexnika fanlari” kafedrasi «Muhandislik chizmasi va eskizi» fanidan maruzalar matni muallif: Nurmetov M. R

Tekisliklarning  o`zaro  kesishuvi 
Ikki  tekislikning  kesishish  chizigi  to`g`ri  chiziq  bo`lib,  har 
ikkala  tekislikka  tegishlidir.(6.5-chizma)  Ikki  tekislikning  kesishish 
chizigini  topish  uchun  ikki  nuqtani  topish  kifoya.  Eki  kesishish 
chizigini  yo`nalishini  aniqlash  kerak.  Ikki  tekisliklikning  kesishish 
chizigini aniqlash 3 guruhga bo`linadi     (6.6-chizma): 
1. Kesishish chizigiga oid bo`lgan ikki nuqta ma`lum bo`lsa; 
2. Kesishish chizigiga tegishli bo`lgan bir nuqta va yo`nalishi ma`lum 
bo`lsa; 
3. Kesishish chizigining nuqtasi va yo`nalishi aniq bo`lmasa. 
Ikki Р va Q tekislik MN to`g`ri chiziq bo`yicha kesishadi:   
P  Q  =  MN.  Demak,  tekisliklarning  kesishish  chizigini  tasash  uchun 
ularning ixtiyoriy hamda umumiy MN ikki nuqtasini aniqlash kifoya qiladi.   
Epyurda  bu  tekisliklarning  kesishish  chizigining  proektsiyalarini  yasash 
uchun tekisliklarning bir nomli izlarining kesishish nuqtalarining M (m m') va N  
(n  n')  proektsiyalarini  aniqlaymiz  va  bir  nomli  proektsiyalarini  o`zaro 
tutashtiramiz.  Natijada  hosil  bo`lgan  m  ning  va  m
/
  n
/
  to`g`ri  chiziqlar  Q  va  P 
tekisliklarning  kesishish  chizigining  proektsiyalari  bo`ladi.  Agar  tekisliklarning 
izlari  birinchi  oktantda  kesishmasa  uchun  holda  bu  izlarini  davom  ettirib, 
ularning  kesishuv  nuqtasini  boshqa  oktantda  topish  bilan  kesishuv  chizigini 
proektsiyalarini yasash mumkin. 

---

 
 
 
6.5-chizma 
 
6.6-chizma 
Agar  kesishuvchi  tekisliklarning  biri  proektsiyalovchi  tekislik  bo`lsa, 
proektsiyalovchi  tekislikning xossasiga  muvofiq,  ularning kesishish  chizigining 
proektsiyalaridan biri proektsiyalovchi tekislikning izida bo`ladi.( 6.7-chizma) 
 
6.7-chizma 
Kesishuvchi tekisliklarning bir nomli izlari chizma chegarasida 
kesishmasa, ularning kesishish chizigini yordamchi tekisliklar vositasida 
aniqlaymiz. (6.8-chizma) 
 

---

 
 
 
6.8-chizma