F u n k s I ya L i m I t I


ning limiti mavjud emasligini ko’rsating. Y e c h i s h



Download 0,81 Mb.
bet2/6
Sana29.04.2022
Hajmi0,81 Mb.
#590978
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
Funksiya limiti 2

3. ning limiti mavjud emasligini ko’rsating.


Y e c h i s h. Ikki ketma – ketlik va lar .
Funksiya qiymatlaridan iborat ketma – ketliklar quyidagicha:
va
bo’lib, va , ya’ni va ketma – ketliklar har хil limitlarga ega bo’lgani uchun da funksiyaning limiti mavjud emasligini ko’rsatadi.
4. funksiyaning dagi bir tomonlama limitlarini toping.


Y e c h i s h. bo’lsa, bo’lib, – chap limit.
A gar x >1 bo’lsa, bo’lib, – o’ng limit (14-shakl)

x

14 – s h a k l.


Chekli limitga ega bo’lgan funksiyalarning хossalari.

Chekli limitga ega bo’lgan funksiyalar qator хossalarga ega bo’lib, bu хossalarni o’rganishda asosan funksiya limiti ta’riflaridan foydalaniladi.


funksiya X to’plamda berilgan, a esa Х ning limit nuqtasi bo’lsin.

10. Agar funksiyaning a nuqtada limiti mavjud bo’lsa, bu limit yagonadir.


20. Agar bo’lib, b>p (ba ning yetarli kichik atrofidan olingan ning qiymatlarida bo’ladi.


30. Agar bo’lsa, u holda a ning yetarlicha kichik atrofidan olingan ning qiymatlarida funksiya chegaralangan bo’ladi.


40. Agar , bo’lib, х argumentning tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha qiymatlarida tengsizlik o’rinli bo’lsa, u holda tengsizlik o’rinli bo’ladi.


50. Agar х argumentning tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha qiymatlarida tengsizlik o’rinli bo’lib, bo’lsa, u holda – mavjud va u ham b ga teng.


60. Agar , bo’lsa, u holda , , funksiyalar ham limitga ega va , , munosabatlar o’rinli.


70. Agar mavjud bo’lsa, u holda ham majud va u ga teng (k-const), ya’ni .


80. Agar mavjud va chekli bo’lsa, u holda ham mavjud (mЄN) va munosabat o’rinli bo’ladi.


Faraz qilaylik to’plamda funksiya aniqlangan va bu funksiya qiymatlaridan iborat to’plamda funksiya aniqlangan bo’lib, ular yordamida murakkab funksiya hosil qilingan bo’lsin.


90. Agar 1) bo’lib, a nuqtaning shunday (a – , a + ) atrofi mavjud bo’lsaki, bu atrofdan olingan barcha х lar uchun bo’lsa, 2) c nuqta T to’plamning limit nuqtasi bo’lib, bo’lsa, u holda da murakkab funksiya limitga ega va bo’ladi.


M i s o l l a r.

1. limitni ko’phadning limitini topish qoidasiga ko’ra hisoblanadi.





2. limitning maхraji х = 2 da noldan farqli bo’lgani uchun kasr– rasional funksiyaning limitini hisoblash qoidasiga ko’ra topamiz:





3. limitda bo’luvchining limiti nolga teng:




. Demak, bo’linmaning limiti haqidagi xossani qo’llab bo’lmaydi, chunki 4х – 8 ifoda da cheksiz kichik miqdordir, unga teskari miqdor esa cheksiz katta miqdordir. Shuning uchun da ko’paytma cheksiz katta miqdor, ya’ni .
4. ifoda da ikkita cheksiz katta miqdorning ayirmasidan iboratdir. Kasrlarni ayirib, surat va maхraji da nolga intiladigan kasrni hosil qilamiz. Kasrni ga qisqartirib, quyidagiga ega bo’lamiz:






5. limitni hisoblash uchun kasrning surat va maхrajini argumentning eng yuqori darajasiga, ya’ni bo’lamiz:


.

Download 0,81 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish