F I z I k a o’quv qo’llanma

3

2

)

v

N

(

mk

2

)                                                   (27.8) 

bunda m- zarra massasi, N – zarralar soni, V – zarralar egallagan  hajm.   

 

Demak,  T

0

  da  zarralar  sistemasi  (gaz)  uchun  kvant  sistemasi,  T>>T

0

  da 

esa klassik statistika  qonuniyatlari  o’rinli  bo’ladi.  

 

 27.2  Fononlar 

 

Avval  kristal  panjaraning  issiqlik  sig’imi  bilan  tanishaylik.  Dyulong  va  Pti 

qonunlarining  takidlashicha,  kristal  holatidagi  barcha  oddiy  ximiyaviy  jismlarning 

issiqlik  sig’imi  3  R  ga  teng.  Amalda  bu  qonun  yetarlicha  yuqori  temperaturalar 

uchun  bajariladi.  Past  temperaturalarda  esa  kristalning  issiqlik  sig’imi  kamayadi, 

temperatura  0 K ga yaqinlashganda  issiqlik  sig’imi  ham 0 ga yaqinlashadi.   

 

Issiqlik  sig’imining  kvant  nazariyasi  Enshteyn  tomonidan  yaratildi. 

Enshteyn  N  ta  atomdan  tashkil  topgan  kristal  panjarani  bir-  biri  bilan  bog’liq 

bo‘lmagan  3  N  garmonik  ossillyatorga  o‘xshatdi.  Ossillyatorlarning  barchasi 

birday 

  chastota  bilan  tebranishi  va  energiyasi  kvantlangan  qiymatlarga  egaligini 

e’tiborga  olib  Enshteyn  kristal  panjaraning  issiqlik  sig’imi  uchun  quydagi 

formulani  hosil qildi: 

                              C =