312
Tenglamalar bilan ifodalaylik. Har qanday elektromagnit to’lqinning, xususan
yorug’lik to’lqinning elektr va magnit maydon kuchlanganliklari ham maydonlar
superpozisiyasi prinsipiga bo’ysunadi. Shuning uchun (23.11) tenglamalar bilan
ifodalanadigan chastotalari bir xil bo’lgan ikki yorug’lik to’lqin ekranning biror
nuqtasida uchrashib qo’shilishi tufayli vujudga keladigan natijaviy to’lqin ham
chastota bilan tebranadi. Natijaviy to’lqin amplitudasi (E
m
) qo’shiluvchi to’lqinlar
amplitudalari bilan quyidagicha bog’langan:
2
1
2
1
2
2
2
1
2
cos
2
m
m
m
m
m
E
E
E
E
E
(23.12)
Qo’shilayotgan tebranishlar fazalarining farqi ∆ =
1
-
2
=
10
-
20
vaqt
o’tishi bilan o’zgarmasa, quyidagi xususiy hollarni amalga oshirish mumkin:
1.
Fazalar farqi ga juft karrali (∆ = 2k ; k = 0, 1, 2, …), ya’ni
qo’shilayotgan yorug’lik to’lqinlar bir xil fazada tebranayotgan bo’lsa, (23.12)
ifodadagi cos(
1
-
2
)=1 bo’ladi. shuning uchun natijaviy yorug’lik to’lqinning
amplitudasi
E
m
=E
1m
+ E
2m
bo’ladi. Bunday hol ekranning A
0
, A
2
sohalarida amalga oshadi.
2.
Fazalar farqi ga tok karrali (∆ = (2k - 1) ; k = 0, 1, 2,…), ya’ni
qo’shilayotgan yorug’lik to’lqinlar qarama-qarshi fazada tebranayotgan holda
cos(
1
-
2
)=-1 bo’ladi.
Natijada (23.12) ifodadan foydalanib
m
m
m
E
E
E
2
1
degan xulosaga kelamiz. Shuning uchun ekranning A
1
sohalarida eng kam
yorug’lik kuzatiladi.
3.
Fazalar farqi (2k - 1) bilan 2k intervalida bo’lgan hollarda esa
m
m
m
m
m
E
E
E
E
E
2
1
2
1
(23.13)
munosabat bajariladi.
Qo’shiluvchi tebranishlar amplitudasi teng, ya’ni E
1m
=E
2m
bo’lgan xususiy
holda, ekranning A
1
sohalarida qo’shiluvchi yorug’lik to’lqinlar bir-birini butunlay
313
yo’qotadi, natijada qorong’ulik kuzatiladi. A
0
,
A
2
sohalarda esa natijaviy yorug’lik
to’lqinning amplitudasi 2 marta, intensivligi esa 4 marta oshadi.
Kogerentlik
Yung
tajribasida
M
1
va
M
2
tirqishlardan chiqayotgan yorug’lik
to’lqinlarining ustma-ust tushishi natijasida yorug’lik interferensiyasi ro’y beradi.
Boshqacha qilib aytganda M
1
va M
2
tirqishlar yorug’lik manbalari vazifasini
o’taydi. U holda quyidagi savol tug’iladi: xonada ikki elektr lampa yorug’lik
tarqatib turgan bo’lsa, xonaning yoritilgan sohalaridagi yorug’lik intensivligi ayrim
lampalar tufayli vujudga keluvchi intensivliklar yig’indisiga teng bo’ladi., ya’ni
yorug’lik intensivligining maksimum va minimumlari kuzatilmaydi. Buning sababi
nimada?
Yung tajribasini muhokama qilayotganimizda M
1
va M
2
tirqishlardan
chiqayotgan yorug’lik to’lqinlarining chastotalarini bir xil, fazalarining farqi esa
o’zgarmas deb hisoblaganimizni eslaylik . Bu shartlar bajarilganda qo’shiluvchi
yorug’lik to’lqinlar kogerent to’lqinlar deyiladi. Kogerent yorug’lik to’lqinlar
ustma-ust tushgandagina turg’un interferension manzara kuzatiladi. Tabiiy
yorug’lik manbalari (xususan, yonib turgan elektr lampochkasi ham) esa kogerent
bo’lmagan to’lqinlar nurlantiradi. Haqiqatan, tabiiy yorug’lik manbalari
sochayotgan yorug’lik ko’p atomlar nurlanishining yig’indisidan iborat. Har bir
atom boshqa atomlarga bog’liq bo’lmagan holda nurlanish chiqaradi. Aloxida
atomning nurlanish chiqarish vaqti 10
-8
sekundlar chamasi davom etadi. Bu vaqt
davomida atom chiqargan nurlanish (ya’ni elektromagnit to’lqin) bir qator dunglik
va botikliklardan iborat bo’ladi. Uni to’lqinlar tizmasi deb ataylik. To’lqinlar
tizmasining uzunligi (23.5-rasmda L deb belgilangan) topish uchun yorug’lik
to’lqinning tezligi с ni atomning nurlanish vaqti 10
-8
s ga ko’paytiramiz:
L = c
3 10
-8
m/s 10
-8
s 3m (23.14)
Yorug’lik manbaidagi atomlar xaotik ravishda "chaqnab" va "uchib" turadi.
Shuning uchun turli atomlar tomonidan chiqarilgan to’lqin chizmalarining
chastotalari, amplitudalari va boshlangich fazalari turlicha bo’ladi. Xatto yorug’lik
314
filtr yordamida ikki tabiiy yorug’lik manbaidagi bir xil atomlar chiqaradigan bir xil
chastotali (ya’ni monoxromatik) to’lqinlarni ajratib olganimizda ham, ulardagi
aloxida tizmalarning fazalar farqi o’zgarib turadi. Shuning uchun bunday
monoxromatik yorug’lik to’lqinlarining ustma-ust tushishi natijasida vujudga
keladigan interferension manzara juda qisqa vaqt saklanib turadi. Sung navbatdagi
to’lqinlar tizmasi tufayli yangi interferension manzara vujudga keladi. Lekin bu
manzaraning maksimum va minimumlarning joylashuvi oldingi to’lqinlar tizmasi
tufayli vujudga kelgan interferension manzaradagidan farq qiladi. Shu tariqa
interferension manzaralar juda tez o’zgarib turadi. Inson ko’zi esa sekundning unli
ulushlariga teng vaqt ichidagi o’zgarishlarni sezishga kodir, holos. Bu vaqt ichida
interferension manzara bir necha million marta o’zgarishga ulguradi. Demak, biz
bu million manzaraning ustma-ust tushishini ko’zatamiz, holos. Albatta, buning
natijasida interferension maksimum va minimumlardan xech qanday iz kolmaydi.
Shunday qilib, ikki tabiiy yorug’lik manbai tufayli interferension manzara
ko’zatilmasligining sababi - yorug’lik manbalaridan tarqalayotgan nurlarning
kogerent
emasligidadir, deya olamiz. U holda yorug’lik interferensiyasini qanday amalga
oshirish mumkin, degan savol tug’iladi.
Do'stlaringiz bilan baham: 
