Eyler almashtirishlari



Download 112 Kb.
Sana10.07.2022
Hajmi112 Kb.
#769358
Bog'liq
Eyler almashtirishlari
O\'rinboyev Kamronbek Gistalogiya, 3 курслар учун тестлар ораликка, Биринчи дарсни ўтказиш методикаси, 6 sinf, 2- мавзу

Eyler almashtirishlari

Eyler teoremasi. va shartlarda



taqqoslama bajariladi.
Isboti.Agar son keltirilgan sistemani tashkil etuvchi manfiy bo’lmagan eng kichik chegirmalarga teng qiymatlarni qabul qilsa , ya’ni
,
bo’lsa , u holda sonlarning dan iborat manfiy bo’lmagan eng kichik chegirmalari ham shu sistemani (lekin , umuman aytganda , boshqa tartibda) tashkil etadi.
Ushbu
, , .,
taqqoslamalarni hadlab ko’paytirsak ,
hosil bo’ladi, ikkala tomonni ko’paytmaga qisqartirib

taqqoslamani hosil qilamiz .
Ferma teoremasi. - tub son bo’lib , son songa bo’linmasa
(1)
taqqoslama bajariladi.
Isboti. Bu teorema Eyler teoremasining tub qiymatiga mos keluvchi xususiy holidir.(1) tenglikni ikkala tomonini ga ko’paytirib

taqqoslamani hosil qilamiz .
Bu taqqoslama istalgan butun sonlar uchun to’g’ridir , chunki u ga bo’linuvchi lar uchun ham o’rinlidir. .
Bir noma’lumli taqqoslamalar.
Ushbu mavzuda asosiy maqsadimiz
, (1) taqqoslamalarni o’rganishdan iborat.
Agar son ga bo’linmasa , taqqoslamaning darajasi deyiladi.
Taqqoslamani yechish , bu ning uni (taqqoslamani) qanoatlantiruvchi topish demakdir. ning bir xil qiymatlari bilan qanoatlantiriluvchi ikki taqqoslamaga teng kuchli taqqoslamalar deyiladi. Agar (1) taqqoslamani son qanoatlantirsa , u vaqtda ushbu taqqoslamani bilan modul bo’yicha taqqoslanuvchi , ya’ni shartga bo’ysunuvchi har qanday son ham qanoatlantiradi. Shunday sonlarning barchasidan tuzilgan sinf bitta yechim hisoblanadi. Bu holda , (1) taqqoslamani modul bo’yicha to’la sistemasining nechta chegirmasi qanoatlantirsa , (1) taqqoslama shuncha yechimga ega bo’ladi.
Misol.

Taqqoslamani modul bo’yicha chegirmalarning to’la sistemasidan va sonlar qanoatlantiradi. Shu sababli berilgan taqqoslama ikkita va yechimga ega.
Birinchi darajali taqqoslamalar
Umumiy ko’rinishda berilgan birinchi darajali taqqoslamani ozod hadini o’ng tomonga o’tkazib , ko’rinishga keltirish mumkin. Quyida biz bo’lsin deb olamiz. taqqoslama yechimlarining soni to’la sistemadagi uni qatnashtiruvchi chegirmalarning soniga teng . Lekin , son modul bo’yicha to’la sistemaning chegirmalariga teng qiymatlarni qabul qilganda , ham shu modul bo’yicha chegirmalarga teng qiymatlarni qabul qiladi. Demak , ning to’la sistemasidan olingan faqat bitta qiymatida son son bilan taqqoslanadi. Shunday qilib , bo’lganda (1) taqqoslama bitta yechimga ega.
Endi bo’lsin. Bu holda (1) taqqoslama yechimga ega bo’lishi uchun , sonning ga bo’linishi shart, aks holda (1) taqqoslama ning hech qanday qiymatida (albatta butun qiymat tushuniladi ) bajarilmaydi. Shuning uchun son ga bo’linadi deb faraz qilib , , , tengliklarni yozamiz. Bu holda (1) taqqoslamani ga qisqartirib, taqqoslamani hosil qilamiz. Bu yerda bo’lib , hosil bo’lgan so’ngi taqqoslama modul bo’yicha bitta yechimga ega bo’ladi. Bu yechimning modul bo’yicha manfiy bo’lmagan eng kichik chegirmasi bo’lsin , u holda shu yechimni tashkil etuvchi barcha sonlar
(2) ko’rinishda ifodalanadi. Lekin (2) sonlar modul bo’yicha bittagina emas , balki ko’proq yechimlarni tashkil etadi , ya’ni modul bo’yicha dan iborat manfiy bo’lmagan eng kichik chegirmalar qatorida (2) sonlardan nechta topilsa shuncha yechim bo’ladi , ularning soni esa (2) sonlardan ko’rinishdagi ta sonlardan iborat bo’ladi , demak , (1) taqqoslama ta yechimga ega .
Ushbu ko’rilgan bu ikki holni yakunlab quyidagi teoremaga kelamiz.

Teorema . bo’lsin . Agar son ga bo’linmasa , u holda taqqoslama bajarilmaydi, ya’ni bu holda taqqoslamayechimga ega emas , son ga bo’linadigan bo’lsa , u holda taqqoslama ta yechimga ega bo’ladi.


Endi (1) taqqoslamani yechish usulini ko’raylik. Uzluksiz kasrlar nazariyasiga asoslangan usulni qaraymiz.
Bunda bo’lgan holni qaraymiz. Ikkinchi hol ham shunga keladi.
nisbatni uzluksiz kasrga yoyaylik.

Bundan oxirgi ikki
,
munosib kasrni ko’zdan kechirsak , uzluksiz kasrning xossalariga asosan, quyidagilarga ega bo’lamiz:
,
,
.
Shunday qilib.

taqqoslamaning yechimi

bo`ladi.Bunda ni topish kifoya.

Misol. taqqoslamani yeching.


Bunda ,Shu sababli taqqoslama bitta yechimga ega.



0

1

2

3

4

5






1

3

6

4

3



1

1

4

25

104

337


Demak,bu holda ,u holda berilgan taqqoslamaning yechimi

ko’rinishda bo’ladi.


Adabiyotlar:


1..Ильин В.А.,Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия .М. Наука .1983 г
2.Курош Ф.Г. Олий алгебра курси. Т.Укитувчи . 1976 й..
3.Ильин В.А.,Позняк Э.Г. Линейная алгебра .М. Наука .1974 г.
4.Ҳожиев Ж., Файнлейб.Ф.С. Алгебра ва сонлар назарияси курси. Т. 2001 й.
5.Фадеев Д.К.,Соминский И.С.Сборник задач по высшей алгебре. М.Наука .1976 г.
6. Проскуряков М.Б. Сборник задач по линейной алгебре М.1976 г.
Download 112 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2023
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
axborot texnologiyalari
zbekiston respublikasi
maxsus ta’lim
guruh talabasi
nomidagi toshkent
O’zbekiston respublikasi
o’rta maxsus
toshkent axborot
texnologiyalari universiteti
xorazmiy nomidagi
davlat pedagogika
rivojlantirish vazirligi
pedagogika instituti
Ўзбекистон республикаси
tashkil etish
vazirligi muhammad
haqida tushuncha
таълим вазирлиги
toshkent davlat
respublikasi axborot
O'zbekiston respublikasi
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
махсус таълим
vazirligi toshkent
fanidan tayyorlagan
saqlash vazirligi
bilan ishlash
Toshkent davlat
Ishdan maqsad
fanidan mustaqil
sog'liqni saqlash
uzbekistan coronavirus
respublikasi sog'liqni
coronavirus covid
vazirligi koronavirus
koronavirus covid
qarshi emlanganlik
covid vaccination
risida sertifikat
sertifikat ministry
vaccination certificate
haqida umumiy
o’rta ta’lim
matematika fakulteti
fanlar fakulteti
pedagogika universiteti
ishlab chiqarish
moliya instituti
fanining predmeti