Ermiz davlat universiteti amaliy matematika va informatika kafedrasi



Download 2,55 Mb.
bet8/58
Sana13.09.2022
Hajmi2,55 Mb.
#848700
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   58
Bog'liq
Optimal kvadratur formulalar УМК takomillashgan

Интеграл формалар учун ва фазолар

нуқтали фазоларга ўхшаш биз Соболевнинг фазоларини интеграл формаларда аниқлашимиз мумкин. нуқтали фазога мос квадрати билан интегралланувчи фазолар қуйдагича аниқланади
(2.10)
Қуйидагини осонгина кўришимиз мумкин
.
Misol 2.3. Қуйидагини осонгина текшириш мумкин , аммо

Демак . Аммо функция га тегишли эмас, чунки функция дан бўлганда чексиз ўсади, қуйидаги расмга қаранг, унда 0 ва 1 қийматлар қабул қилувчи бўлакли-доимий функция га тегишли бўлиб га тегишли эмас, чунки функция да узилиш (йўқотиб бўлмайдиган) га эга.
да масофа қуйидагича аниқланади
, (2.11)

ҳамда бу катталик масофанинг учта шартини қаноатлантиради; шунинг учун бу метрик фазодир. Биз да иккита ва функциялар айнан тенг деймиз ( ), agar . Масалан, қуйидаги иккита функциялар да айнан тенг функциялардир:

да норма қуйидагича аниқланади
. (2.12)
Масофа ва норманинг одатдаги хоссалари бажарилишини исботлаш қийин эмас.
Биз ни тўла фазо деймиз, бунда даги ҳар қандай Коши (фундаментал) кетма-кетлиги да лимитга эга, яъни шундай функция мавжудки, қуйидаги тенглик ўринли бўлади:
.
Коши кетма-кетлиги бу шундай кетма-кетликки, у қуйидаги хоссани қаноатлантиради. Ҳар қандай олдиндан берилган мусбат ε сони учун, унинг қанчалик кичик бўлишидан қатъий назар, ҳар доим ҳам шундай натурал натурал сони мавжуд бўладики, унинг учун қуйидаги шарт ўринли бўлади:
(2.13)
Тўла нормаланган фазо банах фазоси дейилади (Коши кетма-кетлиги норма бўйича яқинлашади), шунинг учун фазо банах фазоси бўлади.



Download 2,55 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   58




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish