Ergasheva f bmi

Funksiyalarni tekshirish va ularning grafiklarini yasash algoritmlari va dasturiy vositalari

Ushbu bandda oldingi bandda bayon qilingan algoritmlar asosida berilgan funksiyalarni teksirish va uning grafigini hosil qiluvchi dasturiy vositalarni keltiramiz.

2.1-misol. Ushbu

f (x)  x³  1,5x²  6x  1 darajali funksiyani qaraymiz.

Maple tizimida berilgan funksiya quyidagi buyruq orqali kiritiladi:

> f:= x->x^3-1.5*x^2-6*x+1;

f := x  x³  1.5 x²  6 x  1

Biz quyida funksiyani tekshirishning umumiy sxemasi bo’yicha Maple tizimida qaralayotgan f funksiyani tekshiramiz va grafigini hosil qilamiz.

1. 
   Funksiyaning aniqlanish sohasi. Berilgan f funksiyaning aniqlanish sohasi uning barcha uzilish nuqtalarini aniqlash orqali topiladi.
   
2. 
   Funksiyani uzluksizlikka tekshirish. Berilgan f funksiyani
   

R  (,) da uzluksizlikka tekshiramiz. Bu quyidagicha amalga oshiriladi:

• 
  iscont(f(x),x=-infinity..+infinity);
  

true

Demak, berilgan f funksiya

R  (,)

da uzluksiz ekan.

Bundan esa berilgan f funksiyaning aniqlanish sohasi to’plamdan iborat ekan.

3. f funksiyani juft yoki toqlikka tekshiramiz.

>if f(-x)=f(x) then

print("Javob: berilgan f juft funksiya") elif f(x)=-f(-x) then

print("Javob: berilgan f toq funksiya")

D( f )  R

else

print("Javob: berilgan f na juft, na toq funksiya")

fi;

"Javob: berilgan f na juft, na toq funksiya"

4. 
   Funksiyaning ekstremumini topish. Berilgan f funksiyaning
   

ekstremumlarini topamiz. Buning uchun uning birinchi tartibli hosilasini hisolaymiz.

• 
  f1:=diff(f(x),x);
  

f1 := 3 x²  3.0 x  6

• 
  extrema(f(x),{},x,'s'); s;