Ердан фойдаланиш” кaфедрaси ердан фойдаланиш иқтисоди фaнидaн

2. Иқтисодий ҳисобларда қўлланиладиган математик усуллар

У ёки бу объект, ҳодиса ёки жараённи ифодаловчи ҳар кандай математик модел уларни таснифловчи маълум бир сонли кўрсаткичларни ўз ичига олади. Мисол учун ер тузиш лойиҳасининг асосий таснифи участка (контур, ер бойликлари, қурилиш, алмашлаб экиш)ларнинг майдони ёки унинг узунликларидан иборатдир. Моделлаштириш учун бу кўрсаткичлар олдиндан берилган ва улар ўзгарувчи миқдорлардир, шундай экан моделлаштиришдан мақсад уларнинг энг яхши қийматларини аниқлашдан иборатдир.

Моделдаги барча ўзгарувчилар албатта бир-бири билан маълум чекланиш (тенглама ёки тенгсизлик)лар орқали ўзаро боғланган. Қўйилган масаланинг мақсади масалани ечиш, модел параметрларининг энг яхши қийматларини топишдан иборатдир. Математик усуллар эса мана шу имкониятни беради: улар ёрдамида ўзгарувчиларнинг оптимал қийматини ҳисоблаш мумкин.
Маълумки, барча ер тузиш ва иқтисодий-математик масалалар кўп ечим-ли альтернатив характерга эга бўлиб, асосий масала берилган критерия асо-сида мумкин бўлган бир неча вариантлар ичидан оптималини танлашдан ибо-ратдир. Бунинг математик маъноси у ёки бу функциянинг максимум ёки ми-нимум қийматини қидириш, яъни масалани экстремумга ечишдан иборатдир.
Бундай масалаларни ечиш пайтида иккита ҳол бўлиши мумкин:
-Масалани классик дифференциал ҳисоб усули бўйича ечиш мумкин бўлган бўлган ҳол;
-классик усулларни қўллаш қийин ёки умуман қўллаш мумкин бўлмаган ҳол.
Иккинчи ҳолатда математик программалаштириш деб аталадиган усуллар ишлатилиб, бу усуллар инженерлик ва иқтисодий масалаларни ечишда кенг қўлланилиб келинаяпти. «Программалаштириш» атамаси кетма-кет яқинлашиш алгоритмидан фойдаланишни кўрсатади, яъни программа мумкин бўлган режадан бошлаб, уни энг яхши ечим ҳосил бўлгунча янгилаб боради.
Математик программалаштиришнинг экстремал масалаларининг чизиқли бўлмаган шартлари ичида қавариқ программалаштириш масаласи ажралиб туради бу масалада қавариқ тўпламдадаги максимум қавариқ функцияни аниқлаш талаб қилинади. Қавариқ тўпламда берилган қавариқ функциянинг ҳар қандай локал максимуми шу тўпламдаги унинг глобал максимумидан иборат бўлади.
Масаланинг дастлабки параметрлари ҳамма вақт ҳам маълум сонлар орқали ифодаланавермайди, улар айрим пайтларда тасодифий миқдорлардан иборат бўлади; бундай ҳолларда стохастик программалаштириш усуллари қулланилади. Бир неча босқичларда экстремумини ҳисоблашга зарурият туғилмайдиган масалаларга бир босқичли (статистик) деб айтилади, кўп босқичли масалалар динамик программалаштириш усуллаприни қўллашни талаб қилади.
Иқтисодий изланишларда математик программалаштириш масалаларидан ташқари бошқа миқдорий усуллар: регрессия, дисперсия таҳлили, тармоқлараро баланс усуллари ҳам кенг қўлланила бошлади.
Математиканинг турли бўлимлари (чизиқли алгебра, эҳтимоллар назарияси, математик статистика, математик программалаштириш, баланс моделлари, ўйинлар назарияси ва бошқалар) нинг режалаштиришда, лойиҳалашда, хўжалик фаолиятида систематик равишда қўлланилиши амалий математиканинг мустақил тармоғи (операцияларни текшириш)ни вужудга келтирди. Бу эса ҳисоблаш техникаси ва унга мос дастурий таъминотларининг янги воситаларини қўллашга имконият яратиб берди.