|
(1.11)
Eger de bolsa, onda bul formula kesindini dál ortadan bóliw formulasína aynaladí:
(1.12)
(1.11) formulada saní -1 ge teń emes qálegen haqíyqíy san bolíwí múmkin, eger de bóliwshi noqat hám kesindiniń ekinshi ushí, kesindiniń basína salístírǵanda bir tárepte jaylassa , hám bóliwshi noqat hám kesindiniń ekinshi ushí, kesindiniń basína salístírǵanda basqa-basqa tárepte jaylassa . Eger de noqatí ushí menen betlesse , hám noqatí ushí menen betlesse , al bul jaǵday noevklid geometriyada qaraladí.
Bul (1.11) hám (1.12) – formulalardí, usí formulalardíń tegisliktegi ańlatpasí (1.2) hám (1.3) ler menen salístírsaq, ayírmashílíǵí tek úshinshi(applikata) koordinatalaríníń qosílíwínda.
1.5-Mísal. Ushlarí noqatlarínda jaylasqan kesindini qatnasta bóliwshi noqat koordinatasín tabíń?
# Berilgenlerdi (1.11) formulaǵa qoyíp, soralǵan noqatí koordinatalarín esaplaymíz:
Demek . (1.10-súwret)#
A
y
O
5
-5
C
B
x
Tegislikte affinlíq koordinatalar sistemasí.Tegislikte tuwrí múyeshli koordinatalar sistemasínda kósherlerdiń tuwrí múyesh jasap kesilisiw shártin alip taslasaq, yaǵníy hám tuwrílarí ixtíyariy múyesh jasap kesilisse, onda tegislikte affinlíq koordinatalar sistemasí ornatíldí diymiz. Bul sistemada da abscissa kósheri, ordinata kósheri hám noqatí koordinata basí dep ataladí. Affinlíq koordinatalar sistemasíníń ózi dep belgilene beredi. Sonda dekart koordinatalar sistemasí affinlíq koordinatalar sistemasíníń dara bir jaǵdayí bolíp qaladí, yaǵníy hám (abscissa, ordinata) kósherleri tuwrí múyesh jasap kesilisken jaǵdayí.Tegisliktegi noqattíń affin koordinatalarí dekart koordinatalar síyaqlí aníqlanadí, tek ózgesheligi berilgen noqattan kósherlerge perpendikuliar tuwrilar emes , al parallel tuwrílar jurgizemiz.
Ixtíyariy haqíyqíy sanlar jubí tegisliktegi noqattíń affin koordinatalarí boladí, hám kerisinshe, tegisliktegi ixtíyariy noqat haqíyqíy sanlar jubí menen birden-bir aníqlanatuǵín affin koordinatalarǵa iye. Noqattíń affin koordinatalarí, dekart koordinatalar síyaqlí, noqat atamasínan qasínda qawís ishine, birinshi noqattíń abscissasí keyin noqattíń ordinatasí jazíladí, yaǵníy dep.Solay etip, tegisliktiń noqattlarí menen haqíyqíy sanlardíń tártiplengen jubí arasínda óz-ara bir mánisli sáykeslik ornatíldí. Basqasha aytqanímízda, egerde tegislikte affinlíq koordinatalar sistemasí berilse, onda tegisliktegi hár bir noqattqa sáykes keliwshi tártiplengen haqíyqíy sanlar jubí berildi diymiz hám kerisinshe tártiplengen haqíyqíy sanlar jubí berilse, onda oǵan sáykes keletuǵín tegislikte noqat berildi diymiz. Affin koordinatalarí berilgen noqattí jasaw ushín, dáslep koordinatasí boyínsha kósherinde noqatin, keyin koordinatasí boyínsha kósherinde noqatin jasap alamíz, hám bul noqattlardan ótip hám kósherlerine parallel tuwrílar jurgizemiz. Usí tuwrílardíń kesilisiw noqatí jasalíwí soralíp atírǵan noqatí boladí.
1.6-mísal. Durís altímúyeshlik berilgen. Koordinatalar sistemasíníń basí , kósheriniń birlik noqatí , kósheriniń birlik noqatí tóbelerinde jaylasqan affinlíq koordinatalar sistemasínda, durís altímúyeshlik tóbeleriniń koordinatalarí tabílsín?
Sízílmada kórip turǵanímízday durís altímúyeshliktiń tóbeleri affin koordinatalarí:
1.12-súwret
112Equation Chapter 2 Section 1
Tegislikte polyar koordinatalar sistemasí
Polyus, polyar kósher. Tegislikte noqatín hám noqatínan baslanatuǵín nurín alamíz. Usí nurínda noqatínan baslap ólshem birlik(mashtab) ornatsaq,onda tegislikte poyar koordinatalar sistemasín ornatqan bolamíz. Bunda noqatí polyus dep, al nurí polyar kósheri dep ataladí, hám de usílayínsha aníqlanǵan sistema tegislikte polyar koordinatalar sistemasí dep ataladí. Tegisliktegi ixtiyaríy noqatí tómendegishe aníqlanatuǵín polyar koordinatalarǵa iye: noqatín polyus noqatí menen tutastíríp kesindisin payda etemiz, kesindisiniń uzínlíǵín polyar kósherindegi ólshem birliktegi (mashtabta) uzínlíǵí -di hám kesindisi menen polyar kósheri arasíndaǵí múyesh -di tabamíz. Áne usí tabílǵan eki parametr noqatíníń polyar koordinatalarí dep ataladí hám dep jazíladí. Bunda -di noqatíníń polyar radiusí,al -di noqatíníń polyar múyeshi dep ataymíz. Sízílmada qolaylí kóriniwi ushín polyar kósherin gorizantal baǵítlanǵan dep alamíz (bolmasa baǵítí ixtiyariy).
Kórip turǵanímízday tegisliktegi ixtiyariy noqatíníń polyar radiusí , al noqatíníń polyar múyeshi boladí.Tek polyus -koordinatalarǵa iye. Polyar múyesh -radianlarda hám aníqlíq ushín, polyar kósher arqalí ótken tíwrí sízíqtíń joqaríǵí yarím tegisligindegi noqatlar ushín dep, hám polyar kósher arqalí ótken tíwrí sízíqtíń tómenindegí yarím tegislik noqatlarí ushín dep alíw qabíl etilgen. Endigiden bílay aytílǵanlarǵa qarsí bolmaǵan jaǵdayda polyar kósherin polyar kósheri dep belgileymiz. Bunday belgilewler bazí esaplawlarda hám jasawlarǵa berilgen mísallarda qolaylí.
2.1-mísal. -durís altímúyeshliginiń orayín polyus dep hám -ni polyar kósheri baǵítíníń ólshem birligi dep alíp, altímúyeshliktiń tóbeleriniń polyar koordinatalarín tabíń?
# Bizge belgili, -durís altímúyeshliginiń orayí oníń dioganallaríníń kesilisiw noqatí hám ol ishley sonday-aq sírtlay sízílǵan sheńberler orayí. noqatín polyus dep hám -ni polyar kósheriniń ólshem birligi ushín qabíl etsek, onda noqatíníń polyar koordinatalarí , hám noqatíníń polyar koordinatalarí boladí. Altímúyeshliktiń dioganallarí orayda múyesh jasap kesilisiwin bilgen túrde, sízílmadan kórip turǵanímízday, basqa tóbeleriniń polyar koordinatalarí tómendegishe aníqlay alamíz:
#
Dekart hám polyar koordinata sistemalarí arasíndaǵí qatnas. Meyli tegislikte dekart koordinatalar sistemasí hám usí sistemaníń abscissa kósheri menen ústpe-úst betlesken polyar koordinata sistemalarí berilgen bolsín. Tegislikte ixtiyariy noqatíníń dekart koordinatalarín dep, hám usí noqattíń polyar koordinatalarín dep belgilesek, onda olar arasínda tómendegishe qatnastíń barlíǵín kóriwge boladí:
Do'stlaringiz bilan baham: |
