Empirik modellar

Tanlash usuli.
Faraz qilaylik qandaydir tasodifiy kattalikning takroriy o’lchash o’tkazamiz. Bunda bitta o’lchash natijasini tajribada chiqishi deyiladi. U holda cheksiz ko’p sondagi tajriba chiqishlarining mujassamlashgan tasodifiy kattaliklarning bosh mujassami deyiladi. Tasodifiy kattaliklarning bosh mujassami bo’yicha olingan va ularning taqsimot funksiyasi parametrlarini aniqlovchi sonli xaraktristikalar bosh parametrlari deyiladi. Tasodifiy kattaliklarning ixtiyoriy chekli sondagi n ta tajriba chiqishlari mujassami bosh mujassamdan tanlangan hajmi deyiladi.
Ixtiyoriy tanlov bosh mujassamini yetarlicha tasvirlash lozim. Agar bosh mujassam haqida hech narsa aniq bo’lmasa u holda tajriba natijalarini tasodifiy saralash orqali t6anlash amalga oshiriladi.
n tanlash hajmi bo’yicha olingan taqsimot funksiyasi tanlangan yoki empiric taqsimot funksiyasi deyiladi va (4), (11) – ifodalardan quyidagi munosabat aniqlanadi.
F_n(x)=n_x/n (19)
– ushbu tanlovdagi x dan kichik qiymatlari
i – intervaldagi tasodifiy kattaliklar tushishining nisbiy chastotasi.
= (20)
– intervaldagi nuqta soni.
Interval kengligi h
Interval o’rtasi
n hajmli x tasodifiy kattaliklarning tanlov ma’lumotlari.

i	h		n
1
2
…	…	…	…	…

bo’yicha /h bog’liqlikka tanlangan taqsimotning gistogrammasi deyiladi va shu ma’lumotlar bo’yicha tanlangan taqasimot funksiyasi ham quriladi. (grafigi pastda ko’rsatilgan)
(21)
Tanlov bo’yicha bosh parametrlarini baholovchi statistik parametrlarini hisoblash mumkin.
Tanlangan matematik kutilishi.
_x= = (22)
Tanlangan dispersiya.
_x²= = (23)
Misol:
n=50 hajmli tanlov berilgan va quyidagicha jadvalda taqsimlanishi keltirilgan.

	1	2	3	4
	20	15	10	5

Tanlagan matematik kutilish va dispersiya topilgan.

= ni hisobga olgan holda topiladi.
= = =2

(20) va (23) ifodalar bo’yicha