Эм маъруза 30 Мажбурий электромагнит тебранишлар

ЭМ маъруза 30


Мажбурий электромагнит тебранишлар

Электромагнит тебранишлар сўнмаслиги учун, тебраниш контурига R - қаршилик, L - индуктивлик ва С - сиғимга кетма-кет ва параллел уланган, гармоник қонун бўйича ўзгарадиган, мажбур этувчи ташқи ЭЮК киритилади (107 - расм).

107 - расм. Мажбурий электромагнит тебраниш ҳосил қилувчи электр занжир

Кирхгоф қонунига асосан нинг оний қиймати контур элементларидаги кучланиш тушишларининг оний қийматлари йиғиндисига тенгдир

, (54.1)

бу ерда U_L - индуктивликдаги, U_R - қаршиликдаги ва U_C - конденсатордаги кучланиш тушишларидир. (54.1) - ифодада қуйидаги алмаштиришларни амалга оширсак

; ; ;

мажбурий электромагнит тебранишларнинг дифференциал тенгламасига эга бўламиз.

, (54.2)

Бу тенгламанинг ечимини контурдаги ток учун қуйидагича ифодалаш мумкин:

, (54.3)

ва уни интегралласак конденсатор қопламаларидаги заряднинг ўзгариш қонунини топишимиз мумкин:

, (54.4)

ўз навбатида бу тенгламани дифференциалласак ғалтакдаги токнинг ўзгариш тезлигини топишимиз мумкин.

, (54.5)

54.154.4 - ифодалардан фойдалансак, қуйидаги мажбурий электромагнит тебранишлар тенгламасини келтириб чиқарамиз:

, (54.6)

(54.1)- ва (54.6)- тенгламалардан қуйидаги қонуниятларни тасаввур қилишимиз мумкин:

1) ; контурнинг индуктивлик қаршилигидаги кучланишнинг тебраниш қонуни;

2) - R актив қаршиликдаги кучланишнинг тебраниш қонуни ва;
3) _, сиғим қаршилигидаги кучланишнинг тебраниш қонуни.
Бу ерда ; ; – индуктивлик, қаршилик ва сиғимдаги кучланишларининг амплитуда қийматларидир.
ва кучланишларни таққосласак, га нисбатан фазаси + олдинда, фазаси, эса орқада қолади (108 - расм).
Расмда юқоридаги кучланишларнинг фазавий ҳолатлари кучланишнинг вектор диаграммаси кўринишида келтирилган. Диаграммадан
, (54.7)
Бу ердан
, (54.8)