Chastota modulyasiyasi

6-ma’ruza
CHASTOTA MODULYASIYASI
Reja:

• Chastota modulyasiyasi (ChM).
• ChM signallarni xosil qilish.
• Varikapli chastota modulyatori.
• ChM signallarni detektorlash.

Таъриф: Частота модуляцияси - деб юқори частотали гармоник ташувчи тебранишнинг частотасини паст частотали бирламчи сигналнинг ўзгариш қонунига мос равишда ўзгаришига айтилади.
Юқори частотали гармоник ташувчи тебраниш берилган бўлсин:
ташувчи тебранишнинг оний ёки тўлиқ фазаси.
Частота модуляцияси таърифига биноан частотаси бўйича модуляция қилинган ташувчи тебранишнинг частотаси қўйидаги қонун бўйича ўзгаради:
К – ўзгармас коэффициент.
S(t) – паст частотали бирламчи сигнал.
Паст частотали бирламчи сигнал сифатида гармоник сигнал берилган бўлсин:
Бу холда (4) формулани қўйидаги кўринишда ёзиш мумкин:
частота девиацияси деб – ташувчининг частотасини ўзининг ω0 ўрта қийматидан максимал четланишига айтилади.
ЧМ сигналнинг частотасини вақт ўқи буйича косинус қонуни бўйича ўзгариши
Маълумки частота фазанинг ўзгариш тезлигидир. Шунинг учун ЧМ сигналнинг тўлиқ фазасини аниқлаш учун унинг частотасидан вақт бўйича интеграл оламиз :
Гармоник ЧМ сигналнинг математик ифодасини аниқлаш учун (8) формуладаги φ0 = 0 деб оламиз ва (8) формулани (2) формулага олиб бориб қўямиз.
Частота модуляцияси индекси
Гармоник ЧМ сигналнинг математик ифодаси :
Гармоник ЧМ сигналнинг спектрини аниқлаймиз. Бунинг учун гармоник ЧМ сигналнинг математик ифодасидан - (10) формуладан фойдаланамиз.
ЧМ сигналнинг модуляция индекси Мч << 1 бўлсин. У холда :
(12) ни формулани (11) га обориб қўямиз ва қуйидагини ҳосил қиламиз:
Юқоридаги расмдан кўриниб турибдики ЧМ сигналнинг модуляция индексининг қиймати MЧ<<1 бўлган холл учун ЧМ сигналнинг спектри гармоник АМ сигналнинг спектрига ўхшаб кетади. Фарқи пастги ён – томон тебранишнинг фазасини 1800 бўлишдир.
Частота модуляция индекси MЧ>>1 бўлган хол учун гармоник ЧМ сигналнинг спектрини аниқлаймиз. Бессель функциялар назариясида cos(MЧsinΩt) ва sin(MЧsinΩt) даврий фукцияларни қўйидаги Фурье қаторига ёйилиши исботланган.
(13) ва (14) формулаларни (11) формулага обориб қўямиз:
Модуляция индекси Мч га боғлиқ бўлган “n” - даражали Бессель функцияси.
Юқоридаги расмдан кўриниб турибдики МЧ>> 1 бўлган хол учун гармоник ЧМ сигналнинг спектр кенглиги назарий жиҳатдан чексизликка интилади. Аммо “n” нинг ошиши билан ён – томон тебранишларнинг амплитудалари кескин равишда камайиб боради. Шунинг учун амалиётида ЧМ сигналнинг спектр кенглиги сунъий равишда чекланади.
ЧМ СИГНАЛЛАРНИ ҲОСИЛ ҚИЛИШ
Юқори частотали гармоник тебранишларни ишлаб чиқарувчи автогенератор берилган бўлсин. Автогенераторнинг структуравий схемаси қўйидаги кўринишига эга:
LC автогенераторнинг тебраниш контуридаги индуктивлик ёки сиғимнинг параметрлари вақтга боғлиқ бўлмаса:
LK = const. CK = const.
Агар тебраниш контуридаги индуктивлик ёки сиғимнинг параметрлари вақтга боғлик бўлса, у холда тебаниш контурининг резонанс частотаси хам вақт давомида ўзгарганлиги учун автогенератор ишлаб чиқарувчи тебранишларнинг частотаси хам вақт давомида ўзгариб туради.
Варикапнинг вольт-фарада характеристикаси
ВАРИКАПЛИ ЧАСТОТА МОДУЛЯТОРИ
Варикап - ярим ўтказгичли диод бўлиб, унинг p – n ўтишини баръер сиғимининг қиймати варикапга берилган тескари кучланишнинг қийматига боғлиқ бўлади.
Частота модуляторини статик модуляцион характеристикаси деб модулятор чиқишидаги ташувчи тебраниш частотасини силжиш кучланишига боғлиқлиги айтилади.
ω=f(Eg)
Chastotasi modulyatsiyalangan signallarni detektorlash
 
ChM signallarni to‘g‘ridan-to‘g‘ri detektorlanmaydi. Ularni detektorlashdan oldin modulyatsiya shaklini chiziqli tizim yordamida o‘zgartiriladi va so‘ngra mos detektor yordamida detektorlanadi. Odatda:
a) ChM signal AM signalga aylantiriladi va AD yordamida detektorlanadi;
b) ChM signal FM signalga aylantiriladi va FD yordamida detektorlanadi;
v) ChM signal impulslar ketma-ketligi oralig‘i o‘zgaruvchan signalga aylantiriladi va impuls detektori yordamida detektorlanadi.
Созланмаган контур ёрдамида ЧМ сигнални АМ сигналга айлантирилиш жараёнини кўриб чиқайлик. Маълумки гармоник ЧМ сигналнинг частотаси қўйидаги конун бўйича ўзгаради:
ACh
AD1
AD2
−
 
ChMni AMga o‘zgartirish
uch=uch1−uch2
uChM(t)
uch1
uch2
ChD I-yelkasi
ChD II-yelkasi
а)
Ryu1
VD1
Сyu1
uChM(t)
uch=uch1−uch2
Id1
VD2
Сyu2
Ryu2
Id2
С1
С2
L1
L2
ACh
b)
Balansli chastota detektori: a) – strukturaviy sxemasi, b) – elektr sxemasi.
Частота детекторини детекторлаш характеристикаси деб детекторнинг чиқишидаги токнинг унинг киришидаги модуляцияланмаган ташувчининг частотасига боғлиқлигига айтилади.
Nazorat savollari

• Detektorlash nima? Detektor qanday qurilma?
• Chastota detektorining detektorlash xarakteristikasi nima?
• Varikapli chastota modulyatori asosiy parametrlari.
• Modulyatsiyalangan signallar buzilishlarsiz detektorlanishi uchun ularning detektorlash xarakteristikalari qanday ko‘rinishda bo‘lishi kerak?
• Amplituda detektorilarda Ryu va Cyu qiymatlari qanday shart asosida tanlanadi?
• ChM signallarni qaysi usullar bilan detektorlash mumkin?
• ChD larning qaysi turlarini bilasiz?