Электротехниканинг фанининг таърифи ва ахамияти

1.12.Қаршиликларнинг юлдуз схемасини
эквивалент учбурчак схемаси билан алмаштириш.
Мураккаб занжирларда шундай уланишлар учраб турадики, 
уларни на кетма-кет улашга ва на параллел улашга қўшиш мумкин. 
Бундай уланишларга қаршиликларнинг учнурли юлдузи ( 1-расм ) ва 
қаршиликлар учбурчаги ( 2-расм ) киради. Юлдуз ва учбурчакларни 
ўзаро бир-бири билан эквивалент қилиб алмаштириш кўп ҳолларда 

---

30 
схемани соддалаштириш имконини беради ва уни қаршиликларнинг 
аралаш уланиш схемасига олиб келади. Эквивалентлик шартига 
асосан 
токлар
ва
кучланишлар 
(
потенциаллар
) 
алмаштиришдан кейин ўзгармасдан илгаригидек 
қолишлари керак. 
Занжирнинг юлдуз схемаси бўйича уланган қисмини учбурчак 
схемаси бўйича уланган занжир билан алмаштирилганда занжирнинг 
қолган қисмидаги токлар ва кучланишлар ўзгармай сақланадилар. 
Бошқача айтганда, юлдуз ва учбурчакнинг эквивалентлиги шу 
маънода 
тушуниладики, 
юлдузнинг 
чиқишлари 
орасидаги 
кучланишлари мос равишда учбурчакнинг шундай исмли чиқишлари 
орасидаги кучланишларига тенг бўлганда, юлдуз ва учбурчакнинг 
бир хил исмли чиқишларидан чиқаѐтган токлари ҳам мос равишда 
тенг бўлади. Демак, юлдуз ва учбурчак схемаларда қувват бир хил 
бўлади.  
 
 1
– расм. 
 
 

---

31 
 
2
– расм. 
1-расмда берилган юлдуз схемасидаги О тугун учун
Кирхгофнинг биринчи қонуни бўйича тенглама ѐзамиз ва Ом қонунига 
асосан токларни о,а,b,c нуқталарнинг потенциаллари ва қаршиликлар 
орқали ифодалаймиз: 
(1) 
;
;
(2) 
(3) 

---

32 
( 
)
(4) 
2-расмда берилган учбурчак схемасидаги а тугун учун 
Кирхгофнинг биринчи қонунига асосан тенглама ѐзамиз
ва Ом қонунига 
асосан токларни а,b,c нуқталарнинг потенциаллари ва қаршиликлар 
орқали ифодалаймиз 
(5) 
1-расм ва 2-расмлардаги юлдуз ва учбурчак схемалари бир-
бирига эквивалент бўлишлари учун уларнинг а нуқталари (чиқишлари)
орқали кираѐтган токлари бир-бирига тенг бўлишлари керак ( b ва c 
нуқталарнинг токлари ҳам худди шу қоидага бўйсунадилар). Яъни (4) 
формула билан аниқладиган юлдуз схеманинг
токи (5) формула 
билан аниқланадиган учбурчак схеманинг 
токига тенг бўлиши керак. 
(4) ва (5) формулалар доим бир-бирига тенг бўлиши учун бу 
формулалардаги
(
)
ва
(
)
ифодаларнинг олдидаги 
коэффициентлар ҳам мос равишда бир-бирларига тенг бўлишлари керак. 
(4) ва (5) формулалардаги
(
)
ифодаларнинг олдидаги 
коэффициентларни бир-бирларига тенглаб,
ни аниқлаймиз 

---

33 
(4) ва (5) формулалардаги
(
)
ифодаларнинг олдидаги 
коэффициентларни бир-бирларига тенглаб,
ни аниқлаймиз. 
1-расм ва 2-расмлардаги юлдуз ва учбурчак схемаларнинг b
нуқталари учун юқоридаги тартибда тенгламалар ѐзиб,
ни ҳам 
худди шу усулда аниқлаймиз