Электронлар ва ковакларнинг энергиялар быйича та=симоти

Ярим ўтказгичларда кинетик ҳодисалар.


Режа

1. 
   Ярим ўтказгичларда кўчиш ҳодисалари.
   
2. 
   Больцманнинг кинетик тенгламаси.
   
3. 
   Электр ўтказувчанлик.
   
4. 
   Хулоса
   

Ташқи кучлар таъсирида электронлар, коваклар ҳаракати билан боғлиқ бўлган ҳодисалар-кўчиш ҳодисалари (ё кинетик ҳодисалар ёки кинетик эффектлар) дейилади. Ташки кучлар доимий бўлганда вужудга келадиган ва бинобарин, вақтга боғлиқ бўлмаган кўчиш ҳодисалари-стационар ҳодисалар дейилади. (масалан: ўзгармас ток, уларни ифодалайдиган физик катталиклар ҳам, табиий, вақтга боғлиқ бўлмайди).

Номувозонатий жараёнлар бўлмиш кўчиш ҳодисалари улар содир бўлаётган моддадаги ўзаро таъсир турларига, бизнинг ҳолда, ўтказувчанлик эркин электронларнинг кристалл панжара тебранишлари ёки турли нуқсонлари, билан ўзаро таъсирлашишига муҳим даражада боғлиқ бўлади. Номувозонатий ҳолатдаги электронларнинг ҳолатлар бўйича тақсимоти функциясини аниқлаш-кўчиш ҳодисалари назариясининг асосий масаласидир.
Термодинамик мувозанатда турган электронлар ва тешикларнинг энергия бўйича тақсимоти Ферми функцияси орқали ифодаланади:

Бу эхтимолий функция бўлиб, у Т температурада Е энергияли ҳолатда электронларнинг бўлиш эхтимоллигидир.
Етарли даражада сийрак айнимаган электронлар гази учун бу формула Максвелл-Больцман тақсимоти кўринишини олади:

Номувозонатий ҳолатда эса тақсимот функцияси электроннинг координатасига, -тўлқин векторига ва t вақтга боғлиқ бўлган функция бўлиши керак.
Электронларнинг мазкур ҳолатлар бўйича тақсимоти функциясининг тўла ҳосиласи қуйидагича бўлади:

Бунда -электроннинг тезлиги, -умумлашган куч (у ташки ва ички кучларни ҳисобга олади) бўлади.
Статистик физикадаги маълум Лиувилл теоремасига асосан, бу тўла хосила нолга тенг: . Агар эканлигини ҳисобга олсак, юқоридаги тенглама:
бўлади.
Демак f тақсимот функциясининг тўла ўзгариши: бўлиб, ташки кучлар ва тўқнашишлар таъсирида юз берадиган ўзгаришлар йиғиндисидан иборат.
Стационар ҳолатда бўлгани учун . Бинобарин, ташки кучлар ва тўқнашишлар таъсири бир-бирини мувозонатлайди.