Электроника и микропроцессорная техника

^{ 0,04  200  8} В.

Ток в цепи определим по формуле

I  E R₁  R₂ R_н R₂  R_н  10 50  200  50
^{200  50  0,11} А.

По закону Ома

^Uвых
 I R₂ R_н
R₂  R_н   0,1 200 50
^{200  50  4,4} В.

Пример 1.2

В схеме измерительного моста (рисунок 1.2) определить ток I и

напряжение U_ab, если
E  10 В,
R_x  15 кОм,
R₁  50
Ом,
^R₂ ^{ 5} кОм,

R₃  200
Ом.

Решение
Определим эквивалентное сопротивление

^Rэкв
 R₁  R₃  R₂  R_x   R₁  R₃ R₂  R_x 
R₁  R₃  R₂  R_x  

 50  2005 10³ 15 10³ 

50  200 5 10³ 15 10³ 
I

 247

Ом.

R₂
R_x

Рисунок 1.2 – Измерительный мост

Ток I вычислим по формуле

I  E
^Rэкв

 10

247  40,5
мА.

Напряжение U₁ – по формуле

U₁  ER₁ R₁  R₃   10  50
50  200  2,0 В.

Напряжение U₂ – по формуле

U₂  ER₂ R₂  R_x   10  5 10
3
5 10³ 15 10³ 
 2,5 В.

Напряжение между точками a и b равно

U_ab  U₁ U₂

 2,0  2,5  0,5 В.

Задачи для решения

1. 
   Источник напряжения с
   

U_ист  12
В нагружен на сопротивле-

ние ^R_н ^{ 100} Ом. Вычислить ток через нагрузку I_н и напряжение на

нагрузке U_н, если сопротивление источника: а)
R_ист  0,2
Ом; б)

R_н  200
Ом.

2. 
   Напряжение холостого хода аккумуляторной батареи равно
   

12 В. При соединении с нагрузкой потребляющей 10 А, напряжение батареи уменьшается до 11,7 В. Определить внутреннее сопротивле- ние батареи.

3. 
   В схеме измерительного моста (рисунок 1.2) определить ток I
   

и напряжение U_ab, если
E  10 В,
R_x  0
Ом,
R₁  50
Ом,
^R₂ ^{ 5} кОм,

R₃  200
Ом.

4. 
   В схеме измерительного моста (рисунок 1.2) определить ток I
   

и напряжение U_ab, если
E  10 В,
R_x   ,
R₁  50
Ом,
^R₂ ^{ 5} кОм,

R₃  200
Ом,

5. 
   Вольтметр на номинальное напряжение
   

U_ном  3
В имеет

внутреннее сопротивление
R_V  400
Ом (рисунок 1.3). Определить

сопротивления добавочных резисторов, которые необходимо под- ключить к вольтметру, чтобы расширить пределы измерения до 15 и 75 В.
75 В ^{15 В 3 В} +

Рисунок 1.3 – Схема расширения пределов измерения вольтметром

6. 
   Миллиамперметр на номинальный ток
   

I_ном  30
мА имеет

нормированное падение напряжения
U  75
В. Определить внутрен-

нее сопротивление прибора. Какое сопротивление должен иметь наружный шунт к этому прибору для расширения предела измерения
по току до I  3 А.

7. 
   Вольтметр с входным сопротивлением 100 кОм использу- ется для измерения напряжения в схеме, приведенной на рисунке 1.1.
   

Найти напряжение, показываемое вольтметром, если E  10 В;

R₁  5
кОм;
R₂  10
кОм;
R_н  20
кОм. Отличается ли это напряже-

ние от напряжения, которое показал бы идеальный вольтметр?

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 2

Расчет схем с полупроводниковыми диодами и транзисторами

Примеры решения задач

Пример 2.1 Обратный ток полупроводникового диода
I₀  1 мкА

при температуре
T  300
К. Определить сопротивление диода посто-

янному току R₀ и его дифференциальное сопротивление r_д при пря-
мом напряжении U  150 мВ. Решение
Определим ток диода I по формуле

I  I_0
eU _T
1^, (2.1)

где _T
– тепловой потенциал,
_T  kT
q , k – постоянная Больцмана,

k  1,3810^23

Дж/К, q – заряд электрона,
q  1,6 10^19 Кл.

_T  kT q  T 11600  300 11600  25,86.

_{I  110}6 _e15010^3


25,8610^3
1^ 326,5 10^6 А.

Сопротивление диода постоянному току

R₀  U I  150 10  326,5 10  460
3 6
Ом.

Дифференциальное сопротивление определим, разрешая (2.1) от- носительно U и дифференцируя его:
r_д  dU dI  _T I  I₀   25,86 10  326,5 10 110  79,32 ^Ом.
3 6 6
Пример 2.2 Определить ток I, текущий в схеме (рисунок 2.1), и напряжение на диоде U_д. Известна вольт-амперная характеристика
диода (рисунок 2.2), E  6 В; R  75 Ом.

VD ₈₀
60

I, мА
40
R ₃₀
20
10
0₀
2 ^{4 6}
U, В

Рисунок 2.1 – Схема включения диода

Рисунок 2.2 – Графоаналитический метод определения тока через диод и напряжения на нем

ний
Решение
Искомые параметры определяются из решения системы уравне-


_E  U _д  IR;

I





д
^ f U ,
где первое уравнение системы – уравнение нагрузочной прямой; вто- рое – вольт-амперная характеристика диода.
Для решения задачи используем графоаналитический метод. По- строим нагрузочную прямую по двум точкам (точкам ее пересечения с осями координат). Напряжение холостого хода U_хх – это точка пере-

сечения нагрузочной прямой с осью абсцисс ^I  0^,
^Uхх
 E  6 В.

Ток короткого замыкания I_кз – точка пересечения прямой с осью ор-
динат ^U_д  0^, I_кз  E R  6 75  80 мА.
Определяемые значения тока I и напряжения U_д лежат на пересе- чении вольт-амперной характеристики и нагрузочной прямой:

I  67
мА;
U  0,6
мВ.

Пример 2.3 Транзистор имеет параметры:
^h11б

 25

Ом;

^h12б
 2 10^{4
; h}21б
 0,98;
h_22б  1
мкСм. Определить все физические

параметры T-образной схемы замещения.
Решение
Указанные параметры соответствуют включению транзистора с ОБ. Такому включению соответствует T-образная схема замещения с дифференциальными параметрами , r_э, r_б, r_к:
  h_21б  0,98;

^rб ^{ h}12б
^h22б
 2 10^4
₁₀6
 200
Ом;

^rэ ^{ h}11б

• 
  ^h12б
  

1  h_21б 
^h22б
 25  2 10^4 1  0,98
₁₀6
 21
Ом;

r_к  1 h_22б
 1 10^6
 200
Ом.

Пример 2.4 Транзистор имеет параметры:
^h21э

 14  50 ;

h
f
21э
 10
МГц. Чему равен его коэффициент передачи в схеме ОЭ на

частоте 20 МГц? Можно ли использовать его в схеме усилителя с ОБ для работы на частоте 500 МГц?
Решение
Находим среднее значение

^h21эср
 14  50
2  32 .

На частоте 20 МГц значение коэффициент передачи вычислим по формуле

^h21э
^{ f   h}21эср
 32
^{ 14,31}.

Граничная частота транзистора ОБ равна:

^fh21б
^{ fh}21э
1  h_21э
  10 10⁶ 1  32  330
МГц.

Таким образом, использовать этот транзистор для работы в схеме ОБ на частоте 500 МГц нельзя.

Задачи для решения

1. 
   Полупроводниковый диод имеет прямой ток
   

I_пр  0,8 А при

U_пр  0,3 В и
T  0,8^
C. Определить: 1) I₀; 2) r_д при
U_пр  0,2
В; r_д

при U_пр  0 В.

2. 
   Обратный ток диода
   

I  5 10^6
А при температуре T
 300 К.

0
Какое напряжение нужно приложить к диоду, чтобы ток диода соста- вил 75 мА.

3. 
   Построить вольт-амперную характеристику диода в диапазоне
   

прямого тока через диод от 0 до 100 мА, если
I₀  10
пА и

_T  26
мВ.

4. 
   Определить ток, текущий в схеме, показанной на рисунке 2.1.
   

Известна вольт-амперная характеристика диода (рисунок 2.3),
E  2 В; R  1 кОм.

5. 
   
   0
   Определить ток, текущий в схеме, показанной на рисунке 2.1, пользуясь аналитической записью вольт-амперной характеристики
   

(2.1). Известны:
I  110^12 А; ^T