Elektromagnit to‘lqinlar Optikaning asosiy qonunlari

Elektromagnit to‘lqinlarining ikki muhit chegarasiga tushish burchagi bilan sinish burchagi hamda muhitlarning sindirish ko'rsatkichi orasidagi
bog'lanish
Reja:

1. 
   Elektromagnit to‘lqinlar
   
2. 
   Optikaning asosiy qonunlari
   
3. 
   Ikki muhit chegarasiga tushish burchagi
   
4. 
   Geometrik optikaning hodisalarning asosiy qonunlariga
   
5. 
   Yorug^’likning qaytish qonuni
   
6. 
   Tajribalar asosida yorug‘likning quyidagi sinish qonunlari
   
7. 
   Xulosa
   

Geometrik optikaning hodisalaming asosiy qonunlariga quyidagilar kiradi:

Yorug‘likning to‘g‘ri chiziq bo‘ylab tarqalish qonuni;
Yorug‘lik dastasining mustaqillik qonuni;
Yorug‘likning qaytish qonuni;
Yorug‘likning sinish qonuni;
Quyida shu qonunlar bilan batafsil tanishamiz.
Yorug‘likning to‘g‘ri chiziq bo‘ylab tarqalish qonuni. Ma’lumki, yorug‘likning biror kichikroq manbai bilan ko‘z orasiga tiniqmas buyum joylashtirilsa, yorug‘lik manbai ko‘rinmay qoladi. Buning sababi shuki, bir jinsli muhitda (masalan, havoda) yorug‘lik to‘g‘ri chiziq bo‘ylab tarqaladi. Yorug‘likning to‘g‘ri chiziq bo‘ylab tarqalishi juda qadim zamonlarda tajriba yo‘li bilan aniqlangan faktdir. Masalan, yorug‘likning to‘g‘ri chiziq bo‘ylab tarqalish qonuni yangi eradan 300 yil ilgari yashagan Yevklid asarida bayon etilgan, ammo bu qonun, ehtimol undan ham oldin ma’lum bo‘lgandir. Hamma yaxshi biladigan soyaning hosil bo‘lish hodisasi yorug‘likning bir jinsli muhitda to‘g‘ri chiziq bo‘ylab tarqalishidandir.
Soya, yarim soya hosil bo‘lishi ushbu qonunning isbotidir. Agar tiniqmas ВS jismni A nuqtaviy yorug‘lik manbai yordamida yoritsak u vaqtda tiniqmas jismning soyasi В'С' aniq bo‘lib ekranga tushadi (1-rasm).
Agar yorug‘lik manbai А1 ma’lum o‘lchamga ega bo‘lsa в[ С[ soyadan
tashqari В₂ С₂ yarim soya ham hosil bo‘ladi (2-rasm).

Tiniqmas narsaga yorug‘lik manbaidan nurlar tushganda soyaning hosil bo‘lishi Quyosh va Oy tutilish hodisalarini izohlab beradi.

Yorug‘likning to‘g‘ri chiziq bo‘ylab tarqalishidan yer o‘lchash ishlarida, Yer yuzida to‘g‘ri chiziqlar o‘tkazishda, Erda, dengizda va havoda masofalami aniqlashda foydalaniladi.
Yorug‘likning to‘g‘ri chiziq bo‘ylab tarqalishidan ishlab chiqarishda ko‘rish nurlari yordami bilan buyum va asboblarning to‘g‘ri chiziqli qilib ishlanganligini tekshirishda keng foydalaniladi. To‘g‘ri chiziq tushunchasi yorug‘likning to‘g‘ri chiziq bo‘ylab tarqalish faktidan kelib chiqqan bo‘lishi ehtimoldan holi emas. Kichik teshik yordami bilan tasvirlar hosil qilib bo‘lishning sababi ham yorug‘likning to‘g‘ri chiziq bo‘ylab tarqalishidir. Lekin yorug‘lik juda kichik teshikdan o‘tayotganda, uning to‘g‘ri chiziq bo‘ylab tarqalish qonuni o‘z kuchini yo‘qotadi, yorug‘likning to‘g‘ri chiziq bo‘ylab tarqalish qonuni taxminiy qonundir, chunki yorug‘lik juda kichik teshiklar orqali o‘tganda bu qonundan chetlanish kuzatiladi (difraksiya yuz beradi).
Yorug‘lik dastasining mustaqillik qonuni shundan iboratki, uncha kuchli bo‘lmagan yorug‘lik nurlari bir-biri bilan uchrashganda ular bir-biriga halaqit bermaydi. Lekin nurlar uchrashgan nuqtaning yoritilganligi ortadi.
Bu qonunning bajarilishini isboti bir vaqtning o‘zida inson tomonidan bir necha jismlarning kuzatilishini ko‘rsatish mumkin. Chunki bu jismlardan qaytib inson ko‘ziga tushuvchi yorug‘lik nurlari bir-birlariga halaqit bermaydi, aks holda biz ularni bir paytning o‘zida ko‘rmagan bo‘lar edik.
Yorug‘lik nuri va yorug‘lik dastasi degan tushunchalarga to‘xtalsak. Yorug‘lik tarqaladigan yo‘nalish yorug‘lik nuri deb ataladi. Shu’lalanayotgan nuqta hamma tomonga yorug‘lik tarqatgani uchun bu nuqtadan o‘tkazilgan har qanday to‘g‘ri chiziq yorug‘lik nuri bo‘laoladi. Yorug‘lik nuri degan tushuncha sof geometrik tushuncha ekanligi yuqoridagi tarifdan ko‘rinib turibdi. Amalda yorug‘lik hamma vaqt to‘g‘ri chiziq bilan chegaralangan konus ichida yorug‘lik dastasi holida tarqaladi.

(3-rasm). Yorug‘lik dastasi uchta nur bilan: o‘q nuri SO dastani chegaralovchi ikkita SA va SB nurlar bilan ko‘rsatilgan.

3-rasmda yorug‘lik dastasi uchta nur bilan: SO o‘q nuri, yorug‘lik dastasini chegaralab turuvchi SA va SB nurlar bilan ko‘rsatilgan.
Yorug‘lik dastasi toza havoda ko‘rinmaydi, ammo havoda mayda zarrachalar - chang, tutun yoki mayda suv tomchilari (tuman) bo‘lsa, yoritilgan zarrachalar tufayli, yorug‘lik dastasi ko‘rinadigan bo‘lib qoladi.
Har qanday amaliy tajribada, yuqorida aytib o‘tilganidek, yorug‘lik nuri bilan emas, balki yorug‘lik dastasi bilan ish ko‘ramiz. Yorug‘lik dastalari qanday chegaralanganligiga qarab, ular parallel, tarqaluvchi va yig‘iluvchi dastalarga bo‘linadi (4-rasm).


4-rasm. Yorug‘likning parallel, tarqaluvchi va yig‘iluvchi dastalari.

Diafragmalar yordami bilan yorug‘lik dastasi toraytirilishi mumkin, ammo uni xohlagancha toraytirib bo‘lmaydi nurlar dastasi o‘tayotgan diafragmaning teshigi kichraytirila borsa, nurlarning to‘g‘ri chiziq bo‘ylab ketishi tobora buziladi - yorug‘lik soya sohasiga o‘ta boshlaydi.

Ko‘zimiz, odatda, tarqaluvchi nurlar dastasini qabul qiladi va biz bu nurlar kesishgan joyda shu’lalanib turgan nuqtani ko‘ramiz. Bunda ikki hol bo‘lishi
mumkin:

1. 
   Nurlaming kesishuv nuqtasi haqiqatda mavjud bo‘ladi; u holda, ko‘rinib turgan shu’lalanuvchi nuqta haqiqiy nuqta deb ataladi;
   
2. 
   Tarqaluvchi nurlar dastasida kesishuv nuqtasi bo‘lmaydi, lekin u, tarqaluvchi nurlar davom etadi deb faraz qilinsa, ana shu nurlar kesishgan joyda mavjudday bo‘lib ko‘rinadi; bu chiziqcha mavhum nuqta deb ataladi.
   

Biroq bu yerda hech qanday mavhumlik yo‘q. Nuri ko‘zimizga tushayotgan shu’lalanuvchi real nuqta biror yerda mavjuddir. Lekin biz, ba’zan, bu nuqta qayerda turgan bo‘lsa, uni shu yerda ko‘raolmaymiz, «mavhum nuqta» termini xuddi shu ma’noda ishlatiladi.
Jismga yorug‘lik tushganda yuz beradigan hodisalarni qaraylik. Biror jismga yorug‘lik oqimi tushganda, birinchidan, bu tushuayotgan yorug‘likning bir qismi jism sirtidan qaytadi. Bunday hodisa yorug‘likning qaytishi deb ataladi.
Ikkinchidan, yorug‘likning yana bir qismi jismga kirib, uning ichida tarqalishni davom ettirishi mumkin. Bunda, yorug‘likning bu qismi jism sirtida o‘zining boshlang‘ich yo‘nalishini o‘zgartirishi va jism ichida boshqa yo‘nalishda tarqalishi mumkin. Bu hodisa yorug‘likning sinishi deb ataladi.
Agar tushayotgan va singan yorug‘lik oqimlari qo‘shilsa, ularning yig‘indisi jismga tushayotgan to‘la yorug‘lik oqitmiga miqdor jihatidan teng bo‘ladi. Lekin yorug‘likning jism ichida tarqalish jarayonida, u muhitga yutiladi, shuning uchun uning intensivligi tobora kamaya boradi. Bunda yorug‘lik energiyasi energiyaning boshqa turlariga, xususan, jismning ichki energiyasiga aylanishi mumkin. Yorug‘lik ta’siri ostida jismlarning isishi hammaga yaxshi ma’lum.
Qaytgan va singan yorug‘likning nisbiy kattaligi bir qator faktorlar: jismning moddasi, jism sirtining holati, yorug‘likning tarkibi, tushish burchagi va boshqalar bilan belgilanadi.Yutilish jismni tashkil etgan moddaga va yorug‘likning tarkibiga ham bog‘liqdir.Shunday qilib, jism sirtiga yorug‘lik tushgganda qaytish va sinish hodisalarini, yorug‘likning jismdan o‘tishda esa yorug‘likning yutilish va sochilish hodisasini kuzatish mumkin.
Y
orug‘likning qaytish qonuni. Yorug‘likning qaytish qonuni bilan tajribada tanishib chiqaylik.Graduslarga bo‘lingan doiraviy disk markaziga yassi ko‘zgu PP ni shunday joylashtiraylikki, natijada, nurlar ko‘zgu tekisligiga o‘tkazilgan SN perpendikulyarning asosiga tushsin (5-rasm).
SS ni tushuvchi nur, CS1 ni esa qaytgan nur deb faraz qilaylik. S nuqta - nurning tushish nuqtasi. Tushuvchi nur SS bilan perpendikulyar SN orasidagi burchak SCN tushish a burchagi deb ataladi. Qaytgan nur SS1, bilan o‘sha perpendikulyar S1N orasidagi burchak S1CN qaytish a' burchagi deb ataladi.
Tushuvchi va qaytgan nurlar nurning tushish nuqtasidan ko‘zguga o‘tkazilgan perpendikulyar bilan bir tekislikda yotishi tajribadan ko‘rinib turibdi. Diskni aylantirib, ko‘zguga tushuvchi nurning tushish burchagini o‘zgartiramiz, u holda qaytish burchagining ham o‘zgarishini ko‘ramiz.
Tushish burchagini va unga muvofiq keladigan qaytish burchagini har safar o‘lchab ko‘rib, ularning bir-biriga teng ekanligini bilish mumkin. Shunday qilib, yorug‘likning qaytishi quyidagi qonunlar asos ida yuz beradi: Tushuvchi nur va nurning tushish nuqtasida qaytaruvchi sirtga o‘tkazilgan perpendikulyar qaysi tekislikda yotsa, qaytgan nur ham shu tekislikda yotadi. Qaytish burchagi tushish burchagiga teng a' = a.

4.5-rasm. Yorug’likning qaytish qonunini topish uchun ishlatiladigan asbob.

Bunday shartlar faqat yorug‘lik tekis sirtga (masalan yassi, ko‘zguga) tushib qaytgandagina bajariladi (6s-rasm). Agar yuza tekis bo‘lmasa bunday yuzaga tushgan yorug‘lik tekis qaytmasdan hamma tomonga sochilib ketadi (6d-rasm). Bunday qaytishga tarqoq qaytish yoki diffuz qaytish deyiladi. Bunday qaytish tabiatda ko‘proq uchraydi. Masalan odatdagi qog‘oz varag‘idan yorug‘lik tarqoq qaytadi.

Yorug‘likning qaytish qonunini to‘lqin nazariyasi, ya’ni Gyugens prinsipi asosida isbot qilish mumkin. Faraz qilamizki, AB yuzaga OA yo‘nalishda yassi to‘lqin tushsin, bu to‘lqinning fronti AK bo‘lsin (6e-rasm). To‘lqin fronti AK holatni egallagan vaqtda АВ sirtning A nuqtasidan elementar to‘lqin & tezlik bilan tarqaladi. t vaqt davomida shu to‘lqin frontining boshqa cheti KВ masofani bosib o‘tguncha A nuqtadan tarqalayotgan to‘lqin AK ga teng AK' masofaga tarqaladi, chunki КВ = &■ t va АК' = &■ t bu vaqtda A nuqtadan radiusi AK' ga teng bo‘lgan yarim aylanaga o‘tkazilgan urinma to‘lqin frontining yangi holati KB ni beradi: va bu front vaqtning o‘tishi bilan AO' yo‘nalishi bo‘yicha siljiydi, ya’ni OA tushuvchi nur, АО' esa qaytgan nur. Rasmga asosan АКВ va АК В uchburchaklar bir-biriga teng, chunki ularning АК' va ВК katetlari o‘zaro teng bo‘lib gipotenuza ikkala uchburchak uchun umumiydir. Demak a1=a2 bo‘ladi. O‘zaro perpendikulyar tomonga ega bo‘lgan burchaklar a₁=a, a₂=a' bo‘lgani uchun a=a' bo‘ladi.

Yorug‘likning sinish qonuni. Yorug‘lik nuri tiniq muhitning silliq sirtiga tushganda qaytgan nurning o‘zigina hosil bo‘lmaydi. Nur tushgan nuqtadan yana bir nur chiqadi, singan nur deb ataladigan bu nur ikkinchi tiniq muhitda tarqaladi. Singan nurning yo‘nalishi, umuman aytganda, tushgan nurning yo‘nalishi bilan bir bo‘lmaydi, ammo ular orasida ma’lum bog‘lanish bor, bu bog‘lanishni tajribada aniqlash mumkin. 7-rasmda shisha plastinkaning silliqlangan sirtiga yorug‘lik dastasi tushmoqda. Shishani havodan ajratib turgan chegarada nurlar dastasi ikkiga ajraladi: Ulardan biri shisha sirtidan qaytadi, ikkinchisi esa o‘z yo‘nalishini keskin o‘zgartirib, shishaga o‘tadi. SO - tushayotgan yorug‘lik dastasining, OS1 - qaytgan va OS2 - singan yorug‘lik dastasining markaziy nurlari.

7-rasm. Yorug‘lik dastasi shisha sirtiga tushganda yorug‘likning sinishi.

Singan nurning yo‘nalishini tushish nuqtasiga o‘tkazilgan perpendikulyar ON yo‘nalishiga taqqoslab ko‘rib, singan nur OS₂ bilan qaytgan nur OSi va normal bir tomonida yotishini ko‘ramiz. Burchak SON - nurning tushish burchagi; uni a harfi filan belgilaymiz; singan nur OS₂ bilan perpendikulyar ON orasidagi burchak - S₂ON sinish burchagi deb ataladi; uni p harfi bilan belgilaymiz. Tushish burchagi o‘zgarganda sinish burchagi ham o‘zgaradi. Agar tushish burchagi nol bo‘lsa, sinish burchagi ham nol bo‘ladi, tushish burchagining ortishi bilan sinish burchagi ham orta boradi; ammo sinish burchagi tushish burchagidan hamma vaqt kichik bo‘ladi.
AP nur, qutbiga tushadi; bu nur bosh optik o‘qiga nisbatan tushadigan nurga nisbatan simmetrik. AE nur, bosh optik o‘qiga parallel; qaytgan ЕFА^, nur ko‘zguning fokusi orqali o‘tadi.

8-rasm. Qavariq ko‘zguda parallel nurlar dastasining qaytishi.

F - ko‘zguning mavhum fokusi, O - optik markaz;
OP - bosh optik o‘q.
Bu nurlarning hammasi А nuqtaning tasviri bo‘lgan А' nuqtadan o‘tadi. Boshqa qaytgan nurlar ham А' nuqtadan o‘tadi. Bir nuqtadan chiquvchi barcha nurlar yo‘li, boshqa bir nuqtada yig‘iladi. А' В' kesma АВ jismning tasviri hisoblanadi. Qavariq ko‘zguda ham tasvirni xuddi shunday hosil qilish mumkin.



Tasvirning holatini va o‘lchamini sferik ko‘zgu formulasidan aniqlash mumkin:
Bu yerda d - jismdan ko‘zgugacha bo‘lgan masofa, f - ko‘zgudan tasvirgacha bo‘lgan masofa. d va f kattaliklar quyidagi shartlarni qanoatlantiradi:
d > 0 va f > 0 - haqiqiy jism va tasvir uchun;
d < 0 va f < 0 - mavhum jism va tasvir uchun.
4.18-rasmdagi tasvir uchun quyidagicha:
F > 0 (ko‘zgu botiq); d = 3F > 0 (buyum haqiqiy).
-
Sferik ko‘zgu formulasidan: 7 = -f > 0, bundan ko‘rinadiki tasvir haqiqiy.

Agar botiq ko‘zgu o‘rnida qavariq ko‘zgu turganida, shu fokus masofalar bilan quyidagi ifodalarga ega bo‘lgan bo‘lardik:

3
F < 0, d = -3F > 0, f = -F < 0- tasvir mavhum.
Sferik ko‘zguning chiziqli kattalashtirishi Г tasvirning chiziqli o‘lchamini h', buyumning chiziqli o‘lchamiga h nisbati orqali aniqlanadi.
Agar tasvir to‘g‘ri bo‘lsa, h' kattalik h' > 0, teskari bo‘lsa h' < 0 bo‘ladi. h kattalik hamma vaqt musbat hisoblanadi. Bularni e’tiborga olgan holda sferik ko‘zguning chiziqli kattalashtirishini