Elektromagnit induksiya xodisasining Faradey-Maksvell talqini. Maksvell tenglamalar tizimi va ularning mazmuni. Maksvell tenglamalari

Maksvell tenglamalar tizimi

Maksvell tenglamalari tizimi to'rtta tenglamani o'z ichiga oladi.

Birinchi tenglama:

Bu Faraday qonuni (Elektromagnit induksiya qonuni).

elektr maydonining kuchi qaerda, magnit indüksiyon vektori, c - vakuumdagi yorug'lik tezligi.

Ushbu tenglama elektr maydonining rotori ushbu davr orqali magnit indüksiyon vektorining oqimiga (ya'ni vaqt o'tishi bilan o'zgarish tezligiga) teng ekanligini aytadi (1.1) tenglama differentsial shaklda birinchi Maksvell tenglamasidir.

Xuddi shu tenglama integral shaklida yozilishi mumkin, keyin u quyidagi shaklni oladi.

maksimal induktsiya vektorining dS joyiga normal tomon proektsiyasi qayerda,

  - magnit oqimi.

zanjir 2.

Yopiq elektron L (indüksiyon emf) bo'ylab elektr maydoni vektorining aylanishi magnit indüksiyon vektorining oqimini ushbu pallada chegaralangan sirt orqali o'zgarishi tezligi bilan aniqlanadi. Lenz qoidasiga ko'ra minus belgisi indüksiyon oqimining yo'nalishini anglatadi.

Maksvellning fikriga ko'ra, elektromagnit induksiya qonuni (va bu ham) o'zgaruvchan magnit maydonda o'zboshimchalik bilan tanlangan har qanday yopiq pastadir uchun amal qiladi.

Ushbu tenglamaning ma'nosi: Kosmosning istalgan nuqtasida o'zgaruvchan magnit maydon aylanadigan elektr maydon hosil qiladi.

magnit kuchlanish vektori qayerda, elektr tokining zichligi elektr uzatish vektoridir.

Ushbu Maksvell tenglamasi Bio-Savardning elektr toklari tomonidan magnit maydonlar qo'zg'alishi haqidagi empirik qonunining umumlashmasidir. Ikkinchi tenglamaning ma'nosi shundaki, burilish magnit maydonining manbai, shuningdek o'zgaruvchan elektr maydoni bo'lib, uning magnit harakati noaniq oqim bilan tavsiflanadi. (hozirgi taraflama zichlik).

Integral shakldagi ikkinchi Maksvell tenglamasi (Magnit Field Sirkülasyon Teorem) quyidagicha keltirilgan.

Magnit maydon vektorining o'zboshimchalik zanjirida aylanishi o'tkazuvchan toklarning algebraik yig'indisiga va kontaktlarning zanglashiga olib boradigan oqimga tengdir.

Maksvell (yuz yildan ko'proq vaqt oldin!) Tenglamalarni kiritganda, elektromagnit maydonning tabiati tushunilmadi. Hozirgi vaqtda maydonning tabiatiga aniqlik kiritildi va uni faqatgina "hozirgi" deb atash mumkinligi aniq bo'ldi. Bir qator dizayn mulohazalari uchun, bunday nom to'g'ridan-to'g'ri jismoniy ma'noni bermasdan, elektrotexnika sohasida qilinadigan narsalarni saqlab qolish tavsiya etiladi. Xuddi shu sababga ko'ra, egilish oqimi uchun ifodaga kiritilgan D vektorga elektr tok vektori deyiladi.

Birinchi ikkita tenglamadan tashqari Maksvell tenglamalar tizimiga elektr va magnit maydonlar uchun Gauss-Ostrogradskiy teoremasi kiradi:

elektr zaryadining zichligi qayerda.

Integral shaklda quyidagilar mavjud:

elektr uzatish oqimi qayerda - bo'sh zaryadni qoplagan yopiq sirt orqali magnit indüksiyon oqimi.

3.2 tenglamaning ma'nosi. Elektr zaryadi elektr indüksiyasining manbai.

4.2 tenglama erkin magnit zaryadlarning yo'qligini bildiradi.

Maksvell tenglamalarining to'liq tizimi differentsial shaklda (kosmosning har bir nuqtasida maydonni tavsiflaydi):