Elektr zaryadlarning o’zaro ta’sir qonuni. Kulon qonuni. Nuqtaviy zaryad haqida tushuncha. Zaryadlarning xalqaro (si) va sgs birliklar sistemasidagi birliklari. Zaryadlarning chiziqiy, hajmiy va sirtiy zichliklari. Reja

OSTROGRADSKIY-GAUSS TEOREMASINING INTEGRAL 
KO’RINISHI. GAUSS TEOREMASIDAN FOYDALANGAN HOLDA 
SODDA ELEKTR MAYDONLARNI HISOBLASH
 
Mavzu rejasi: 
1.
 
Elektrostatik  maydon  induktsiya  vektori,  kuchlanganlik  vektori  va  ularning 
oqimi. 
2.
 
Ostrogradskiy-Gauss  teoremasining  integral  ko’rinishi,  isboti  va  qo’llanish 
chegaralari. 
3.
 
Tekis  zaryadlangan  tekislik,  silindrik  kondensator  va  yaxlit  shar  elektr 
maydonlarini hisoblash.
 
 
Elektrostatik maydon induktsiya vektori. 
“Elektrostatik maydon induktsiya vektori” shuningdek bu vektorni ba’zi 
adabiyotlarda “Elektr siljish vektori” deb ham nomlanadi. Ushbu vektorga ta’rif 
berilib, uni quyidagi ko’rinishda yoziladi:
 
 
⃗⃗     
 
  
⃗⃗                      
 
Ta’rif:
  “Elektrostatik  maydonning  qaralayotgan  nuqtasidagi  induktsiya 
vektori  shu  nuqtadagi  elektr  maydon  kuchlanganligi  hamda  absolyut  dielektrik 
singdiruvchanlik ko’paytmasiga teng”. 
 
Elektrostatik 
maydon 
induktsiya 
vektoridan 
har 
qanday 
elektr 
maydonlarning  xossalarini,  ularning 
qonuniyatlarini 
tushuntirishda 
foydalanilib,  u  yordamchi  vektor 
hisoblanadi. Shu o’rinda uning ajoyib 

---

bir  hossaga  ega  eknligini  ta’kidlab  o’tish  joiz!  Chunki  maydon  kuch  chiziqlari 
vakumda  ya’ni  bo’shliqda  (shuningdek  havoda  ham)  uzluksiz  harakterga  ega. 
Lekin  ushbu  kuch  chiziqlarini  biror  muhitda  (dielektrikda)  olsak,  uzluksizligi 
o’zgaradi,  ya’ni  dielektriklarda  maydon  kuch  chiziqlari  uzilishga  uchraydi. 
Boshqacha  qilib  aytadigan  bo’lsak  dielektriklarning  ajralish  chegarasida  maydon 
kuch chiziqlari to’xtaydi.  
2  –  rasmda
  biror  dielektrik  muhitda  (
     
)  yopiq  sirt  bilan  o’ralgan  vakum 
muhit, bu muhit markazida joylashgan musbat zaryadning, sirt ichidagi va sirtdan 
tashqaridagi 
hosil 
qilayotgan  maydon  kuch 
chiziqlari tasvirlangan: 
 
) 
Kuchlanganlik 
chiziqlari. 
 
)  Induktsiya 
chuziqlari.  
Chizmadan  ko’rinib 
turibdiki, 
induktsiya 
vektori
  
⃗⃗ 
, erkin zaryaddan boshlanib, cheksizlikka qarab ketgan bo’lishi mumkin, 
yoki boshqa bir erkin zaryadda tugashi mumkin, yoki cheksizlikdan kelib biron bir 
erkin zaryadda tugashi mumkin.
 
 
Endi  o’z  navbatida  “Uning  birligi  nimaga  teng?”,  “Moduli  qanday 
aniqlanadi?” degan savollar paydo bo’ladi! 
 
Ushbu  savollarga  javob  berishdan  oldin,  dastavval  eng  sodda  holda  bu 
 
⃗⃗ 
 
vektorni  nuqtaviy  zaryad  uchun  topaylik.  Bunda  maydonni  nuqtaviy  zaryad  hosil 
qilayapti deb qarab, nuqtaviy zaryad uchun quyidagi: 
 
⃗⃗ 
   
 
 
 
 
 
 
  
 
 ⃗