Электр занжирларида амал қиладиган асосий қонунлар ва уларни хисоблашга оид усуллар

ЭЛЕКТР ЗАНЖИРЛАРИДА АМАЛ ҚИЛАДИГАН АСОСИЙ ҚОНУНЛАР ВА УЛАРНИ ХИСОБЛАШГА ОИД УСУЛЛАР
ЭЛЕКТР ЗАНЖИРЛАРИДА АМАЛ ҚИЛАДИГАН АСОСИЙ ҚОНУНЛАР


Электр токининг асосий характеристикалари
Электр зарядларининг ҳар қандай тартибли бир томонга йўналган ҳаракати ток деб юритилади. Агар ўтказгичда ташқи электр майдони ҳосил қилинса ва уни маълум вақт ушлаб турилса, ўтказгичдаги эркин зарядларнинг ўтказгич бўйлаб, тартибли кўчиши содир бўлади. Бунда мусбат зарядлар майдон йўналишда, манфийлари майдонга тескари йўналишда ҳаракат қилади. Токнинг шартли мусбат йўналиши қилиб, мусбат зарядларнинг йўналиши қабул қилинган.
Ом қонуни
Электр токининг манбаси, истеъмолчиси ва ёрдамчи қурилмаларнинг электр ўтказгичлар орқали туташтирилган мажмуаси электр занжири деб юритилади. Занжирнинг асосий элементларига манба ва истеъмолчи киради. Ёрдамчи элементларига туташтирувчи симлар, ўлчов асбоблари, коммутацион аппаратлар киради. Энг оддий электр занжири манбадан, истеъмолчидан ва уларни улаб турувчи симлардан иборат бўлади. (1.1-расм), унда Е - ЭЮК манбаси, r - манбанинг ички қаршилиги, R - истеъмолчи қаршилиги.

Немис олими Г. Ом 1827 йилда R қаршиликка эга бўлган ўтказгичдан оқаётган I ток билан унга қўйилган кучланиш U орасидаги чизиқли боғланиш мавжудлигини аниқлади:
I=U/R
Бу ифода занжирнинг бир қисми учун Ом қонуни деб юритилади. Ом қонуни ифодасидан ўтказгич электр қаршилиги бирлиги топилади:
R=
Қаршиликка тескари бўлган катталик:
g= ( Ом^-1 )
ўтказувчанлик дейилади. Унинг бирлиги сименс (См) деб юритилади. Ўтказгичларнинг электр қаршилиги унинг материалига ва геометрик ўлчамларига боғлиқ:
R= ,
бу ерда - ўтказгич узунлиги,
- ўтказгич кўндаланг кесимининг юзаси,
- ўтказгич материалининг солиштирма қаршилиги.
Энди, бутун занжир учун Ом қонунини кўрайлик. Бу ҳолда электр занжиридаги ҳамма қаршиликларни, жумладан манбанинг ички қаршилигини ҳам ҳисобга олиб занжирдаги ток топилади.
Масалан, 1.1-расмдаги занжирдан оқаётган ток учун Ом қонуни ифодаси қуйидагича ёзилади:
I=
Кирхгоф қонунлари
Кирхгоф қоидалари ҳам дейиладиган Кирхгофнинг иккита қонуни мураккаб электр занжирларини ҳисоблашда ишлатилади ва уларнинг электр ҳолатини тўлиқ аниқлайди. Мураккаб занжирлар учун тармоқ, тугун ва контур деган тушунчалар қўлланилади. Электр занжир тармоғи занжирнинг битта ток ўтадиган қисми бўлиб, у кетма-кет уланган элементлардан резисторлар, электр энергияси манбалари ва шунга ухшашлардан таркиб топади. Электр занжир контури бу бир неча тармоқлар бўйича айланиб ўтиш мумкин бўлган исталган ёпиқ йўл. 2.2-расмдаги занжир учта тармоқдан таркиб топган бўлиб, унда иккита тугун ва учта контур бор.

Кирхгофнинг биринчи қонуни (токлар учун қонун) электр занжир тугунларига тааллуқлидир. Бу қонунга мувофиқ электр занжирининг исталган тугунида тугундан йўналган токларнинг йиғиндиси тугунга йўналган токларнинг йиғиндисига тенг.
1.2-расмда «а» тугун учун I₁ + I₂ = I₃ бошқача айтганда, занжирнинг исталган тугунида токларнинг алгебраик йиғиндиси нолга тенг:
I=0,

бунда тугундан йўналган токлар манфий, тугунга йўналганлари эса мусбат ҳисобланади ёки аксинча. 1.2-расмда

I₁ + I₂ – I₃ = 0. Кирхгофнинг биринчи қонуни элементар заррачалар заряди сақланиш принципининг оқибати ҳисобланади, бу заррачалар стационар ҳаракатланганда ток ҳосил бўлади.
Кирхгофнинг иккинчи қонуни берк электр занжир контурларидаги мувозонатни характерлайди. Бу қонунга мувофиқ ҳар қандай берк контурда ЭЮК нинг алгебраик йиғиндиси шу контурга кирадиган элементлардаги кучланишларнинг алгебраик йиғиндисига тенг, бошқача қилиб айтганда ЭЮК нинг алгебраик йиғиндиси контурнинг тегишли қисмларидаги токларнинг қаршиликларга кўпайтмасининг алгебраик йиғиндисига тенг:


Е = Ir.

Бу ифодада йўналиши кўриб чиқилаётган контурни айланиб ўтишнинг ихтиёрий танланган йўналиши билан мос тушадиган ЭЮК ва токни мусбат деб ҳисоблаш керак, мос тушмайдиганларини эса манфий ишора билан олинади.

Кирхгофнинг иккинчи қонуни занжир исталган нуқтасининг потенциали унинг занжирдаги ўрнига кўра аниқланади, деган фикрнинг оқибати ҳисобланади. Бу Кирхгофнинг иккинчи қонунининг ёзилишидан яққол кўринади:


E - Ir = 0,
яъни берк контурни айланиб ўтишда потенциал ўзгаришининг алгебраик йиғиндиси нолга тенг, чунки исталган берк контурни айланиб ўтгандан кейин биз бошланғич нуқтага, бинобарин, бошланғич потенциалга қайтамиз.
Кирхгофнинг иккинчи қонуни асосида тенглама тузишда дастлаб занжирдаги токларнинг йўналишини ихтиёрий белгилаб олиш керак, кейин айланиб ўтиш контурларини шундай танлаш керакки, бунда ҳар қайси кейинги контурга илгари айланиб ўтилган контурларга уланмаган камида битта тармоқ кирсин. Тармоқлар сони n номаълум токлар сонига тенг. Ана шу n токларни аниқлаш учун Кирхгофнинг биринчи қонуни асосида (m-1) тенглама олдин тузилган, бу ерда m - занжирдаги тугунлар сони. Демак, Кирхгофнинг иккинчи қонунига кўра токларни ҳисоблаш учун яна n-(m-1)=n-m+1 тенглама тузиш керак. 1.2-расмдаги n=3, m=2 схема учун Кирхгоф иккинчи қонунининг тенгламалари сони n-m+1= 3-2+1 =2 бўлади.
Бу тенгламалар қуйидагича ёзилади:

E₁ = I₁ R₁ + I₃ R₃;

E₂ = I₂ R₂ + I₃ R₃.

Бу схемадаги учинчи контурда дастлабки икки контурга кирган тармоқ бор, шу сабабли Е₁ – Е₂ = I₁ R₁ – I₂ R₂ тенглама ҳисоблаш учун керак эмас.