Ekonometrika

4.2. Namunaviy misollar echish

1-misol.

18 oylik ma’lumotlar asosida korxonaning daromadi (y, mlrd. so’m)ni hom ashyo bahosi (x₁, mln. so’m/1 tonna) va mehnat unumdorligi (x₂, mahsulot birligi/bir ishchiga)ga bog’liqligini ifodalovchi regressiya tenglamasi tuzilgan:

Qoldiq miqdorni tahlil qilganda quyidagi jadvalda keltirilgan qiymatlardan foydalanilgan:

4.1-jadval

Oylar	y	x1	x2
1	210	800	300
2	720	1000	500
3	300	1500	600
…	…	…	…

Topshiriq:

1. 
   Birinchi uch oy uchun larni hisoblang.
   
2. 
   kriteriysini hisoblang.
   
3. 
   Olingan natijani 5%li ahamiyatlilik darajasi bilan baholang.
   
4. 
   Tuzilgan tenglama prognoz uchun yaroqliligini aniqlang.
   

Echish

1. ning qiymatini x₁ va x₂ larning haqiqiy qiymatlarini regressiya tenglamasiga qo’yib topiladi:

Qoldiq quyidagi formula bo’yicha hisoblanadi:

Bundan,

ning qiymatlari ning qiymatlarini bir oyga surilganiga teng.

Hisoblashlar natijalarini quyidagi jadval ko’rinishida yozamiz.

Oylar
1	200	10				100
2	700	20	10	10	100	400
3	350	-50	20	-70	4900	2500
…	…	…	…	…	…	…
					40000	10500

2. Darbin-Uotson kriteriysi quyidagi formula bo’yicha hisoblanadi:

3. Olingan natijani 5%li ahamiyatlilik darajasi bilan baholash uchun d ning haqiqiy qiymatlarini Darbin-Uotson kriteriysi jadval ma’lumotlari bilan solishtiramiz. n=18 oy va m=2 (omillar soni) bo’lganda ning quyi chegarasi 1,05ga teng, yuqori chegarasi esa ‑1,53. d ning haqiqiy qiymati 4ga yaqin bo’lganligi sababli qoldiqda avtokorrelyatsiyaning manfiy qiymati bilan tavsiflanadi. Avtokorrelyatsiyani manfiylik qiymatini tekshirish uchun quyidagi kattalikni topamiz:

4- d =4-3,81=0,19,

ushbu kattalik dan ancha kichik. Bu esa qoldiqda avtokorrelyatsiya mavjudligini bildiradi.

4. Qoldiqda avtokorrelyatsiya mavjudligi sababli regressiya tenglamasini prognozlash uchun qo’llash mumkin emas. Qoldiqdagi avtokorrelyatsiya tenglamaga qandaydir muhim omil kiritilmaganligini yoki bog’lanishning shakli noto’g’ri tanlanganligini bildiradi.