Ekonometrika

3-misol.

Qo’y go’shti(y)ga talabni uning narxi(x₁)ga va mol go’shti narxi(x₂)ga bog’liqligi quyidagi

tenglama bilan ifodalangan.

Topshiriq:

1. 
   Berilan tenglamani oddiy shaklga keltiring.
   
2. 
   Agar x₁ oldidagi b₁ parametr uchun t –kriteriy 0,827, x₂ oldidagi b₂ parametr uchun esa ‑1,015 ma’lum bo’lsa, berilgan tenglama parametrlarini ahamiyatli ekanligini baholang.
   

Echish

1. 
   Berilgan ko’p omilli regressiya tenglamasini ikki tomonlama potentsirlab oddiy shaklda yozamiz:
   

; yoki

Darajali funktsiyalarda b₁ va b₂ regressiya koeffitsientlari y natijaning x₁ va x₂ larga nisbatan elastiklik koeffitsientlariga teng.

Qo’y go’shtiga talab mol go’shti bahosi bilan yuqori bog’lanishda, mol go’shtining narhi 1%ga ko’tarilganda qo’y go’shtiga talab 2,83%ga oshmoqda. Qo’y go’shtiga talabning uning bahosiga bog’lanishi teskari, ya’ni narhning 1%ga o’zgarishi talabni 0,21%ga kamayishiga olib kelmoqda.

2. 
   t‑kriteriyning jadval qiymati α = 0,05 bo’lganda odatda erkinlik darajasiga bog’liq ravishda 2-3 oralig’ida yotadi. Ushbu misol.da . Bu natija t –kriteriysining qiymatlari ancha kichik bo’lib, bog’lanish tabiati tasodifiyligi, tenglamani statistik ahamiyatli emasligi haqidagi dalolatni beradi. Shuning uchun tuzilgan tenglamani prognoz uchun qo’llashga tavsiya etilmaydi.
   

3. 
   Mustaqil ishlash uchun masalalar
   

1-masala.

Quyidagi jadvalda berilan ma’lumotlar asosida hududdagi 20ta korxona bo’yicha maxsulot ishlab chiqarishning bir ishchiga to’g’ri keladigan hajmini (y, ming so’m) yangi kiritilgan asosiy fondlarga (x₁,-yil oxiridagi fond qiymatidan %) va ishchilarning umumiy sonidagi yuqori malakali ishchilarning salmog’iga (x₂, %) bog’liqligi o’rganilgan.

2.5-jadval

Korxona raqami	y	x1	x2	Korxona raqami	y	x1	x2
1	7,0	3,9	10,0	11	9,0	6,0	21,0
2	7,0	3,9	14,0	12	11,0	6,4	22,0
3	7,0	3,7	15,0	13	9,0	6,8	22,0
4	7,0	4,0	16,0	14	11,0	7,2	25,0
5	7,0	3,8	17,0	15	12,0	8,0	28,0
6	7,0	4,8	19,0	16	12,0	8,2	29,0
7	8,0	5,4	19,0	17	12,0	8,1	30,0
8	8,0	4,4	20,0	18	12,0	8,5	31,0
9	8,0	5,3	20,0	19	14,0	9,6	32,0
10	10,0	6,8	20,0	20	14,0	9,0	36,0

Topshiriq:

1. 
   Har bir belgining varitsiya ko’rsatkichlarini baholang va ularni o’rganish uchun EKKUni qo’llash mumkinligi haqida xulosa qiling.
   
2. 
   Chiziqli juft korrelyatsiya va xususiy korrelyatsiya koeffitsientlarini tahlil qiling.
   
3. 
   Ko’p omilli regressiya tenglamasini yozing, uning parametrlarini ahamiyatliligini va iqtisodiy ma’nosini baholang.
   
4. 
   ning statisik ishonchliligini Fisher F-kriteriyasi yordamida baholang. Tuzatilgan va tuzatilmagan ko’p omilli chiziqli determinatsiya koeffitsientlarining qiymatlarini taqqoslang.
   
5. 
   Fisherning F-kriteriysi yordamida x₁ omilni x₂ omildan va x₂ omilni x₁ omildan so’ng kiritilishini maqsadga muvofiqligini baholang.
   
6. 
   O’rtacha xususiy elastiklik koeffitsientlarini hisoblang va ular asosida omillarni natijaga ta’sir kuchini qiyosiy baholang
   

2-masala.

19ta ulgurji savdo korxonalari bo’yicha sotilgan mahsulot hajmi(y)ni savdo maydoni o’lchami(x₁) va tovar zaxiralari(x₂)ga bog’liqligi o’rganilgan va regressiya tenglamasining quyidagi variantlari olingan:

1.		;
2.		;
3.	(2,5) (4,0)	;
4.	(5,0) (12,0) (0,2)	;

qavs ichida regressiya koeffitsientlari uchun standart xatoliklarning qiymatlari berilgan.