Ekonometrika asoslari



Download 35,31 Mb.
bet43/48
Sana14.07.2021
Hajmi35,31 Mb.
#118799
TuriУчебное пособие
1   ...   40   41   42   43   44   45   46   47   48
Bog'liq
ЭКОНОМЕТРИКА КИТОБ 2018 lotin

f-1

Ы


f-1 UJ


t-\


+...+(-1)


+ (-i)


■Pq (9-4.7)

1--+ - v в \в


)



Qavs ichidagi ifodalar geometrik progressiyayig'indisini beradi. Agar \ч\< 1,

a


,bo'lsa, u holda =


П л

1 -q

A-C

bo'ladi. O'rgimchak to'risimon model uchun






В

В 1

Bundan ixtiyoriy t vaqtda Pt uchun quyidagiga ega bo'lamiz




:l-(-l)


^E}

\Bj


A-C В


\Bj


+ (-1)


(9.4.8)


Pt


Po


E В


1 +









E

Ma'lumki — < 1,



В


—>• 0 va p

A-C *

= p bo'lganda, ya'ni taklif



г E +


B



chizig'i talab chizig'iga nisbatan ko'proq og'ishgan bo'lsa, muvozanat turg'un

E

bo'ladi. Agar —> 1 bo'lsa, ya'ni talab chizig'i o'ta og'ishgan bo'lsa, u holda


lВJ

В

0 va jarayon muvozanat nuqtasidan uzoqlashadi (muvozanat turg'un



E

bo'lmaydi). —=1 bo'lganda, ya'ni B=E holatda Pt qiymati muvozanat qiymati



В

atrofida ketma-ket takrorlanadi.

Demak, tizimning muvozanat holatda bo'lishida asosan bahoning uncha katta bo'lmagan o'zgarishga ta'sir etuvchi o'tgan davrdagi omillar muhim rol o'ynaydi


.
Quyidagi masalalarning yechimlarini toping.

  1. masala.

Faraz qilaylik vaqt bo'yicha kechikish taklif funktsiyasida emas talab funktsiyasida qatnashsin:

Dt=A-Bpt;St =C + Ept_vDt =5,

Muvozanat nuqtaga intilish sharti qanday bo'ladi? Ushbu jarayonni grafik ko'rinishda tasvirlang.



  1. masala.

Talab va taklif funktsiyalari D(t) = A-Ap(t\ S(t) = %-Ap(t-\) ko'rinishda bo'lsin. p(t) narx uchun formulani va boshlang'ich narx r0 = 4 bo'lganda ixtiyoriy t uchun talab va taklif miqdorini toping.


(9.4.6)ga asosan va (9.4.8)ga asosan



Yechish. Muvozanat nuqtada talab va taklifning tengligi shartidan foydalanib 4 — 4 pit) = 8 — 4 pit — 1) tenglikni yozish mumkin. Bundan pit) = — 1 — pit — 1) rekkurent tenglama kelib chiqadi. Muvozanat nuqtada

* A-C 4-8



P = = = -0,5


B+E 4+4







t


fEЛ

Ы


l-(-l)


A-C В


+ (-1)


Pt


po =


E


1 + - U)


В t


1 - (-1)


t


(-) UJ


4-8


+ (-1)


1 + -

t

(-] UJ

4 = -0,5 + 4,5(-l




)



rekkurent formula xosil bo'ladi. Bundan ko'rinadiki vaqt o'tishi bilan narxning tebranishi muvozanat qiymatdan 4,5 birlikka teng bo'lgan chastota bilan yuz beradi. Talab uchun formula quydagi ko'rinishda bo'ladi:

D(t) = 4 -4p(t) = 4- 4(—0,5 + 4,5(-l)') = 6 -Щ-1)'



.Taklif uchun esa formula quydagi ko'rinishga ega bo'ladi:

S(t) = 8 - A pit -1) = 8 - 4(-0,5 + 4Д-1)") = 6 +18(-1)".

9.4.4. Baho muvozanatining EVANS modeli

Modelda bitta tovar bozori qaralib, vaqt omili uzluksiz deb hisoblanadi. D(t), S(t), p(t) - mos ravishda t vaqtda tovarga talab, taklif va shu tovarning narxi bo'lsin. Talab ham taklif ham bahoning chiziqli funktsiyasi hisoblansin, ya'ni D(p) = A- Bp, A,B> 0- talab bahoning ko'tarilishi bilan kamayadi, S(p) = C + Ep, C,E>0 - taklif esa bahoning ko'tarilishi bilan ko'payadi. Tabiyki A >C, ya'ni bahoning nol qiymatida talab taklifdan yuqori

bo'ladi.

Asosiy mushohoda shundan iboratki, baho talab bilan taklifning o'zaro nisbatlariga bog'liq ravishda o'zgaradi deb qaraladi:





bunda у > 0, ya'ni bahoning ko'tarilishi talabning taklifga nisbatan yuqori bo'lishiga va shu jarayonning davom etish davriga proportsional. Shunday qilib quyidagi differentsial tenglamani olamiz:



dpi dt = y{D-S). Bu tenglamaga talab va taklifni narxga chiziqli bog'Hqligini qo'yib p(0) = p0 boshlang'ich shart bilan


(9.4.9)



dp/dt = -y((B + E)p-A + C)

chiziqli bir jinsli bo'lmagan differentsial tenglamani hosil qilamiz.

Ushbu tenglama p* = (А-С)/(В + E) > 0 (statsionar) turg'un nuqtaga ega.







t^oo

p0< r bo'lganda narx ko'tarilib r* ga intiladi, p0> r* bo'lganda mahsulot bahosi pasayib r* ga intiladi. r* muvozanat baho bo'lganda talab va taklif teng bo'ladi:

157



D(p) = S(p) -+A-Bp = C + Ep^p =(A-C)/(B + E). Bir jinsli bo'lmagan chiziqli differentsial tenglamalami yechishning umumiy qoidasiga asosan (9.4.9) tenglamaning yechimini quyidagicha yozish mumkin:




-y(B+E)t


1-е

p(t) = p0e~^B+E^ +(A-C)/(B + E)





Bundan yana ko'rish mumkinki vaqt o'tishi bilan tovar bahosi r ga intiladi, ya'ni

t^-oo bo'lganda lim p(t) = p bo'ladi.

9.4.5. Iqtisodiy o'sishning bir sektorli SOLOU modeli

Iqtisodiyot doimo bir butunlikda qaralib, unda ham ishlab chiqarish, ham noishlab chiqarish sohalarida iste'mol qilinadigan yagona universal mahsulot ishlab chiqariladi.

SOLOU modelida iqtisodiyotning holati 5 ta o'zgamvchi orqali ifodalanadi, ya'ni: Y- yakuniy mahslot, L - mehnat resurslari hajmi, К - ishlab chiqarish fondlari, I - investitsiya, С - noishlab chiqarishdagi iste'mol hajmi. Barcha o'zgamvchilar o'zaro bog'liq bo'lib vaqt bo'yicha o'zgarib boradi, ya'ni ular t - vaqtning funktsiyalaridir.

Vaqt uzluksiz deb faraz qilinib, К va L - ko'rsatkichlar mos ravishda ishlab chiqarish fondi va mehnat resurslarining yillik o'rtacha qiymatlari deb qaraladi. Y,C,I kattaliklarning qiymatlarini ularning yil davomida jamlangan hajmlari deb olish mumkin. Resurslari esa (ishlab chiqarish va mehnat resurslari) to'liq ishlatiladi deb faraz qilinadi.

Yillik yakuniy mahsulot har bir vaqt birligida o'rtacha yillik fondlar va mehnatning funktsiyasidan iborat, ya'ni Y=F(K,L). Shunday qilib F(K,L) - butun iqtisodiyotning ishlab chiqarish funktsiyasini ifodalaydi.

Yakuniy mahslot noishlab chiqarishdagi iste'molga va investitsiyaga sarflansin, ya'ni Y=C+I. Yakuniy mahsulotning investitsiyaga sarflanadigan ulushi (p)ni jamg'arish me'yori deb ataladi, u holda I = pY, S =(1- p)Y. Jamg'arish me'yorini o'zgarmas deb qabul qilamiz: p =const, 0 < p < 1



.
Investitsiya ishga yaroqsiz holga kelgan fondlarni tiklash va ularni ko'paytirish maqsadida ishlatilsin deb olaylik. Agar fondlarni yaroqsiz holatga kelishi o'zgarmas koeffitsient ju (о
К = K(t + At) - K{t) = pYAt - juKAt

bo'ladi, shuning uchun



dKI dt = pY- /Ж.

Agar mehnat resurslarining o'sishi mavjud mehnat resrslariga proportsional deb hisoblasak, ya'ni AL = vL-At bo'lsa, u holda dL/dt = vL differentsial tenglama hosil bo'ladi va uni yechish natijasida L = L(]e 4 ifodani olamiz, bu yerda



L0 = L(0) t=o bo'lganda kuzatuv boshidagi mehnat resurslari.

Shunday qilib SOLOU modeli quyidagi tenglamalar sistemasi orqali yoziladi:



Y = F(K, L); I (9.4.10)

L = Vw

dK / dt = pY pK, K( 0) = K0. F(K,L) funktsiyasi ishlab chiqarish funktsiyasiga qo'yilgan talablarni qanoatlantiradi va chiziqli-bir jinsli deb hisoblanadi, ya'ni

F(AK,AL) = AF(K,L). Funktsiyani bir jinsligidan foydalanib va o'rtacha mehnat unumdorligini y = Y/Lwsi o'rtacha fondlar bilan qurollanganligini k = К/L bilan belgilasak y = Y/L = F(K,L)/L = F(K/L, 1) = F(k, 1) ni hosil qilamiz. Oxirgi funktsiyani f(k) deb hisoblasak у = f{k ) ni olamiz. Endi к dan t bo'yicha hosilani topamiz:

dk/dt = d(K/L)/dt = (K'L-KL')/L2=K'/L-K(L'/L2) = = (pY-juK)/L-Kv/L = py-(ju + v)k.

Demak


:
dk/ dt = /of (k) -(ju + v)k, k(0) = k0= KJ L0. (9.4.11

(9.4.10) modelni makroko'rsatkichlari to'lig'icha (9.4.11) tenglama va L = L0e

(9.4.11)

0 •


mehnat resurslari dinamikasi yordamida aniqlanadi.

(9.4.11) - tenglama boshlang'ich shartga ega bo'lgan, o'zgaruvchilari ajraladigan tenglama, shuning uchun u yagona yechimga ega.

9.4.6. Bozor munosabatlarini modellashtirishning ikki sektorli modeli

Faraz qilaylik, iqtisodiyotda ikki tarmoq o'z mahsulotlarini ichki va tashqi bozor uchun ishlab chiqarish jarayonida o'zaro tovar ayriboshlash orqali munosabatda bo'lsin. Ya'ni har bir tarmoq o'z mahsulotini ishlab chiqarish uchun ikkinchi tarmoqning mahsulotidan foydalanadi. Masalan, mashinasozlik va energetika sanoatlari va boshqalar. Iqtisodiyotda yuz beradigan bunday holatlarda har bir tarmoq qancha hajmda mahsulot ishlab chiqarsa ham ichki, ham tashqi bozor talabini qondira oladi, degan masala dolzarb masala sifatida qaraladi.


(9.4.12)

Iqtisodiyotda bunday masalalarni hal etish uchun quyidagi tenglamalar sistemasidan iborat modellar qo'llaniladi:

Xl=ai2X2+bl





bu yerda x17x2 - mahsulotlarni ishlab chiqarish rejasi, а1221г2 -manfiy bo'lmagan parametrlar. а12- 1 ming so'mlik ikkinchi mahsulotni ishlab chiqarish uchun birinchi mahsulotning sarfi, a2l- 1 ming so'mlik birinchi mahsulotni ishlab chiqarish uchun ikkinchi mahsulotning sarfi, bx, b2 -birinchi va ikkinchi mahsulotlarning tashqi bozorga chiqariladigan qismi.


v-t

(9.4.12) tenglamalar sistemasi ikki tarmoqli ishlab chiqarish modeli deb ataladi va u quyidagi yechimga ega


:
(9.4.13)

Ushbu yechim modelning parametrlari я • a^ ф 1, a^ < 1, a^ < 1 shartlarni

qanoatlantirgan hollarda yagona bo'ladi.

Masala. O'zaro hamkorlikda faoliyat ko'rsatuvchi ikki tarmoqda mahsulot ishlab chiqarish va ularning mahsulotlarini ichki iste'mol va tashqi bozorga taqsimlanishi masalasini ко'rib chiqaylik. Birinchi tarmoqda 1 ming so'mlik mahsulot ishlab chiqrish uchun ikkinchi tarmoqning 0,3 ming so'mlik mahsuloti sarflansin, ikkinchi tarmoqda 1 ming so'mlik mahsulot ishlab chiqarish uchun esa birinchi tarmoqning 0,5 ming so'mlik mahsuloti sarflansin. Shu bilan birga birinchi tarmoq 3 mlrd. so'mlik mahsulot, ikkinchi tarmoq esa 5 mlrd. so'mlik mahsulotni tashqi bozor uchun ishlab chiqarish rejalashtirilgan bo'lsin. Bunday rejani bajarish uchun har bir tarmoq qanchadan mahsulot ishlab chiqarishi kerak?




Masalaning yechimi.

Masalaning shartiga ko'ra ЬХ mlrd. so'm, b2=5 mlrd. so'm va al2 = 0,5; a2l = 0,3; al2 a2l = 0,5 • 0,3 ф 1. Berilgan ma'lumotlarni (9.4.12) sistemaga qo'yib, quyidagi ko'rinishdagi ikki tarmoqli ishlab chiqarish modeliga ega bo'lamiz:


\xx= 0,5x2 +3000000 [x2 = 0,3*, + 5000000 Ushbu model parametrlari yechimning yagonalik shartlarini qanoatlantiradi. Yagona yechim quyidagidan iborat bo'ladi:




3000000 + 0,5-5000000 1-0,5-0,3


6,471 mlrd. so'm,



6,941 mlrd. so'm.

5000000 + 0,3-3000000 1-0,5-0,


3



Demak birinchi tarmoq korxonasi 6,471 mlrd. so'mlik mahsulot ishlab chiqarib, 3 mlrd. so'mlik mahsulotni tashqi bozorga chiqaradi, 3,471 mlrd. so'mlik mahsulotni ichki iste'molga sarflaydi. Ikkinchi tarmoq korxonasi 6,941 mlrd.

so'mlik mahsulot ishlab chiqarib, 5 mlrd. so'mlik mahsulotni tashqi bozorga chiqaradi, 1,941 mlrd. so'mlik mahsulotni ichki iste'mol uchun sarflaydi.



Download 35,31 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   40   41   42   43   44   45   46   47   48




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish