Ekonometrika amaliy mashg‘ulot I. Habibullayev, A. Jumayev

 
3.2. Namunaviy misollar yechish 
 
1-misol. 
 
modelning tuzilmaviy shakli (MTSh) berilgan bo‗lsin.  
 
 

---

87 
 
Topshiriq: 
Quyida  berilgan  modelning  keltirilgan  shakli  (MKSh)dan  kelib 
chiqib, modelning tuzilmaviy shakli koeffitsiyentlari topilsin. 
 
 
 
Yechish 
Modelning tuzilmaviy koeffitsiyentlarini hisoblaymiz. 
MTShning  birinchi  tenglamasida 
x
2 
bo‗lmaganligi  sababli 
MKShdagi uchinchi tenglamadan 
x
2 
ni topamiz: 
 
Ushbu ifodaga MTShdagi birinchi tenglamaga kerak bo‗lgan 
y
3
, x
1
,
 
x
3 
o‗zgaruvchilar  kiradi.  Topilgan 
x
2 
ni  MKShdagi  birinchi  tenglamaga 
qo‗yamiz: 
 
    – 
MTShning  birinchi  tenglamasi
  hosil 
bo‗ladi. 
2)  MTShning  ikkinchi  tenglamasida 
x
1 
va 
x
3 
o‗zgaruvchilar 
qatnashmayapti. Bu tenglamani parametrlari ikki bosqichda aniqlaniladi. 
Birinchi  bosqich:  Mazkur  holatda 
x
1 
ni  MKShning  birinchi  va 
uchinchi tenglamalaridan topish mumkin. Birinchi tenglamadan: 
 
 
 
Uchinchi tenglamadan 
x
3 
ni topamiz: 
 
 
 
 

---

88 
 
Ushbu ifodani  
x
1 
ga qo‗yamiz. 
 
 
 
Ikkinchi bosqich:  
Xuddi  shunday 
x
3
  ni  qidirilayotgan 
y
1
, 
y
2
, 
y
3 
lar  orqali  ifodalash 
uchun 
x
3
da 
x
1
ni  MKShdagi  birinchi  tenglamasidan  olingan  qiymatiga 
almashtiramiz. 
 
 
Bundan, 
 kelib chiqadi. Topilgan  
x
1
 va 
x
3
 ni MKShning ikkinchi tenglamasiga qo‗yamiz: 
 
 
 
    – 
MTShning ikkinchi tenglamasi. 
 
3)  MTShning  uchinchi  tenglamasida 
x
2
  ishtirok  etmayapti,  uni 
MKShdagi ikkinchi tenglama orqali ifodalaymiz: 
 
 
 
Hosil bo‗lgan ifodani MKShdagi uchinchi tenglamaga qo‗yamiz: 
 
 
 
  – 
MTShning uchinchi tenglamasi. 
Shunday  qilib,  MTSh  quyidagi  tenglamalar  sistemasidan  tashkil 
topadi: 
 
 

---

89